[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
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78(5): 2017/06/05(月)08:21 ID:0AoiKrt3(1/24) AAS
>>14
おっちゃんです。
>まず、数学セミナー201611月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
>
>”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
>何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
>条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
>ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
>この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
ここ大事だから、最初から掲載するべき。道理で記事が分かりにくいと思った訳だ。
79(1): 2017/06/05(月)08:34 ID:0AoiKrt3(2/24) AAS
これだと、やはり確率は1になる気がする。確率測度がウマく構成出来ているかどうかは分からんが。
右半開区間 I＝[-∞,+∞) において、時枝問題と同様な問題を考える。つまり、問題設定は
Iの非可算個の実数が与えられ、或る1個の実数 a∈I を除いてIに属するaではない実数を見た上で、
除いたaは何かを当てることが出来る確率は何か、ということになる。
Iの部分集合からなる集合族をFとする。I∈F で、定義からFはσ集合体になる。
Iの右半開区間の有限和全体を R(I) とする。すると、R(I)⊂F で、
任意のIの右半開区間 I_1, I_2∈R(I) に対して I_1－I_2、I_1∪I_2∈R(I) だから、
R(I) は有限加法的集合環になる。そして、R(I) は有限加法族である。
R(I) はσ集合体でもあるから、その上の確率測度μがある。
μを どの2つも互いに交わらないようなIの右半開区間 I_1,…,I_n の有限和 I'＝I_1∪…∪I_n に対して
省2
80(1): 2017/06/05(月)08:38 ID:0AoiKrt3(3/24) AAS
(>>79の続き)
ここに、互いに交わらない右半開区間の有限和 I_1,…,I_n,…∈R(I) について
I_1,…,I_n,… が各々が同時にそれぞれ与えられた時刻を t＝0 とするとき、
I_1,…,I_n,… から ∪_{n∈N}(I_n)∈R(I) のように新しく何らかの和、差、共通部分などの集合Kを作って
その集合Kに対して選択公理を用いて実数を見る時刻を t＝1 とする(選択公理を使うかは任意)。
(例えば、時刻 t＝0 に与えられた ∪_{n∈N}(I_n)∈R(I) から選択公理を用いて
時刻 t＝1 に I_1,…,I_n,…∈R(I) が構成されたと見なせると同時に、
時刻 t＝0 に同時に与えられた I_1,…,I_n,…∈R(I) から
時刻 t＝1 に ∪_{n∈N}(I_n)∈R(I) が構成されたと見なせるので、
確率測度の公理を満たさせるために μ(∪_{n∈N}(I_n))＝Σ_{n∈N}( μ(I_n) )＝0 とする。
省10
81: 2017/06/05(月)08:50 ID:0AoiKrt3(4/24) AAS
>>80の下から5行目の訂正：
①：従って、選択公理から、箱を開ける前に → 従って、箱を開ける前に
②：Iの実数のうちaを見る確率 → Iの実数のうちaを「見ない」確率
84: 2017/06/05(月)09:23 ID:0AoiKrt3(5/24) AAS
>>82
>だから、おっちゃんが示したと言う「定理」も多分、全くナンセンスなんだろうなと思う。
あの～、元々、私は時枝問題には余り口を出さずにいて、
途中からは全くといっていい程議論していない。
時枝問題と私が示した定理には一見何の関係もなさそうなんだけど。
勝手に判断しないでくれ。根拠も何もない。
86(1): 2017/06/05(月)09:28 ID:0AoiKrt3(6/24) AAS
>>85
時枝記事の内容が誤解を与えるような内容で分かりにくいじゃないか。
昨日、素朴な国語で書かれた文章を誤解したんだからさ。
87: 2017/06/05(月)09:33 ID:0AoiKrt3(7/24) AAS
>>85
いや、誤解したのは昨日ではなく一昨日の話だな。
89: 2017/06/05(月)09:45 ID:0AoiKrt3(8/24) AAS
著者は数理論理が専門なのか。
これだけ議論して、無限のときはまだ分からず箱の中の実数を当てる
確率が 1-1/n の形になるままなのか分からないというなら、
何気に「与太話」で書いたというのもまんざら嘘ではなさそうだな。
90(4): 2017/06/05(月)10:08 ID:0AoiKrt3(9/24) AAS
>>88
前スレ>603の
>つまりいくらでも大きなｎについてｎ列の議論はできるが、
>ｎを∞とすることはできない
を読まずに同じく前スレ>619の
>εは1/n（ｎ列の場合）であって、
>ｎはいくらでも大きくできるから
>εもいくらでも小さくできる
>
>１－εで、「１にいくらでも近づけられる」
省7
92(2): 2017/06/05(月)10:17 ID:0AoiKrt3(10/24) AAS
>>88
>>90の
>変数xを「いくらでも小さく(大きく)出来る」ながら「xが有限のまま小さく(大きく)出来る」。
の部分は
>変数xを「いくらでも小さく(大きく)出来」ながら「xが有限のまま小さく(大きく)する」。
と書いた方がいいな。
97(1): 2017/06/05(月)10:37 ID:0AoiKrt3(11/24) AAS
>>95
記事自体は手元に持っていない。
また、数セミを開いて時枝記事を実際に読んだことはない。
だから、記事の具体的な分かりにくさの指摘はまだ出来ない。
時枝記事に関するレスは、スレ主が書いた記事を参考にして、
すべて記事自体を手元に置かないというような状態でここに書いた。
スレ主曰く、ここに書いた時枝記事の内容は実際の記事を写した、とのことらしい。
100: 2017/06/05(月)10:46 ID:0AoiKrt3(12/24) AAS
>>12-14の文章は、実際の時枝問題の記事を写したとのこと。
スレ主自身が引用したとかいってんだから。
102(4): 2017/06/05(月)11:05 ID:0AoiKrt3(13/24) AAS
>>101
スレ主が写して引用した記事の文章が読みにくい。
スレ主は、かなり以前から引用していて、
場合によっては所々部分的に引用することもある。
スレ主が雑誌の時枝記事全体を一度に移して引用したことはなかったと思う。
そのような引用の仕方で1年以上もの間、長く議論が続くと、
記事の内容を忘れたりすることもあって、記事が何だったか分からなくなって来る。
雑誌の時枝記事全体を一度に移して引用すれば、手元にコピペが出来て読み易い。
103(2): 2017/06/05(月)11:12 ID:0AoiKrt3(14/24) AAS
>>101
>>102の漢字訂正：移して → 写して
あと、>>90や>>92のように記号が使えないところがあって、考えにくかったりする。
数学的な議論をするには、記号を使えた方が便利だろう。
105(3): 2017/06/05(月)11:32 ID:0AoiKrt3(15/24) AAS
>>105
どこに記事が「元記事」と書いてあるんだい？
スレ主の引用の仕方だと、時枝問題が書かれた雑誌を持っていない人など、
人によっては読みにくくなることがあるだろう。
数セミのうち、1、2ページ以上は時枝記事に割いているんじゃないか。
少なくとも、1ページは費やすわな。
106: 2017/06/05(月)11:35 ID:0AoiKrt3(16/24) AAS
>>104
>>105は、>>105ではなく、>>104宛て。
自己レスしてしまった。
115(3): 2017/06/05(月)14:51 ID:0AoiKrt3(17/24) AAS
>>109
>最初から、「雑誌の時枝記事全体を一度に移して引用」は、それは違法ですよ
時枝記事が数学的にマトモな記事なら、時枝記事が書かれたと同時に
著作権は生じるが引用は自由じゃないか。
反対に、小説っぽい記事で終わるというなら、スレ主の主張通りになる。
まあ、変数xについて「xをいくらでも小さく(大きく)出来」ながら「xをが有限のまま小さく(大きく)する」ということ
を記号で表すことについて、数学的記述の定式化の問題は見い出せてその問題が残るが。
ここは何か引っ掛かる。とんでもない問題が残ってしまうな。
そのまま言葉だけで考えろなんていうような状態だと、こんな議論やってられんよ。
こういう文章は、誤解を生じさせかねないだけだ。著者のいう通り、与太話に過ぎないのかもな。
116(2): 2017/06/05(月)15:01 ID:0AoiKrt3(18/24) AAS
>>108
ここは、「バカ板」ではなく、「自称天才板」な。
まあ、具体的な行列とかが書けなくて不便なことは確かだけど。
ここに書ける数学の記号は限られるな。
124(1): 2017/06/05(月)16:03 ID:0AoiKrt3(19/24) AAS
>>121
>まるまる全文をコピーすることは、大概違法だろうね
>そんなことを認めたら、ちょっと書評を付けただけで、
>本をまるまるコピーして販売できることになるからね
じゃあ、誰とはいわないけど、あの本は違法になりかねないということだな。
128(3): 2017/06/05(月)16:41 ID:0AoiKrt3(20/24) AAS
>>125
私はもう時枝問題は与太話と考えているよ。
実際に議論してみたら、まっとうな数学的議論でなく殆ど言葉になって
誤解を生じさせない部分があるのだからな。
とんでもない問題は見い出せたけど。
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