[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
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249: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)07:29 ID:qnt5rUPR(1/25) AAS
sage
250(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)07:29 ID:qnt5rUPR(2/25) AAS
>>244>>246
ID:2m0pPKpwさん、どうも。スレ主です。レスありがとう
>無限列でdが∞だったら、同じしっぽ持つわけないじゃん
>無限モデルでは最後のｎがないんだがな
>まさか∞は最後の自然数とかいうんじゃないだろうな？
>スレッド主はペアノの公理を知らんのか？
>任意のｎについて、ｎが自然数ならｎ＋１も自然数だぞ
>測度論とかホザく暇があったら自然数論から勉強しろよな
まさにまさに、殆ど当たっているがおしいね
相似なんだよね、おれに言わせれば。無限のとらえ方などが
省7
251(7): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)07:30 ID:qnt5rUPR(3/25) AAS
>>250 つづき
２．
さて、本題は>>226に書いた下記
「３．もうお分かりだろうが、nもいくらでも大きくなる。可算無限個の列なら、n→∞を考えると、決定番号が有限になる確率０＊）
＊）確率収束というのかな、よく分かりませんが（＾＾」
のところ、下記引用ご参照。現代数学の標準的な自然数の構成法だ
何を言いたいかと言えば、「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成しているんだ！！
だから、有限モデルから>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと
これが、現代数学の標準的な自然数の構成法だよと
だから、まさにまさに、殆ど当たっているがおしいねと
省18
252: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)07:42 ID:qnt5rUPR(4/25) AAS
>>251 訂正
だから、有限モデルから>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと
↓
だから、>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと
253(10): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)07:46 ID:qnt5rUPR(5/25) AAS
>>247-248
ID:2m0pPKpwさん、どうも。スレ主です。レスありがとう。朝早いんだね
さて、>>250-251 ご参照
ああ、カキコが途中だったんだね
すまんかった（＾＾
>>247の選択公理の話は、>>139-140に書いてあるが、不遇な数学科卒さんの正式なレスを待っているんだ
なので、不遇な数学科卒さん以外のレスは、無視させてもらうよ！（＾＾
数学科卒なら、”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
この要求は、ゆずらないよ！！＾＾
省3
260(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)10:03 ID:qnt5rUPR(6/25) AAS
>>254-256>>258-259
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>何かもはや+∞を選んで、残りの無限列の箱を開けて
>それらの無限個の実数列の決定番号の中の最大値を書き下す
>というようなことについて意味がある議論をするには、
>もはや超準解析が必要になる気がしないでもないな。
>超準解析でそのような議論が出来るかどうかは分からないが。
おっちゃんも、かなり時枝解法の理解が進んだね。ありがとう！（＾＾
>スレ主が「不遇な数学科卒さん」と呼んでいる人も同じく「スレッド主」という特徴的な書き方をしていた。
そうかもな〜。だが、欲しいのは厳密な確認だ！
省5
261(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)10:36 ID:qnt5rUPR(7/25) AAS
>>250 自己レス
>本論の前に、>>221の「３．説明」で示したように、決定番号がiである場合の数と、決定番号がi+1である場合の数とは、その比１：１０は分かるよね
>で、P進数を想定すれば、その比１：Pも良いよね
>ここ大事だから押さえておいてね。つまり、場合の数の計算で、決定番号が１増えるごとにP倍になると。また、決定番号の大きい場合の数が圧倒的に多いということも
下記引用は、一石（OneStone）ことID:1maZ/hoI氏の発言だが
「まさにまさに、殆ど当たっているがおしいね」と
可算無限なんだから、上記で「極限→∞を考えるべし」だよ
（引用）
スレ31 2chｽﾚ:math
251 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/24(水) 06:49:52.84 ID:1maZ/hoI
省26
265(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)11:18 ID:qnt5rUPR(8/25) AAS
>>262>>264
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>図書館で読んだことはあるけど、1960〜80年代位の数セミはマトモでよかったね。
「1960〜80年代位の数セミはマトモ」というのは、うまくコメントできないが・・（後述）
私も、学生時代に、大学の図書館で、数セミは何冊も拾い読みしていた
社会人になっても、書店で目に付けば開いて見るよ。面白そうなら買いだね
時枝記事の号もたまたま買っていた。時枝記事は読んで無かった。大して面白そうじゃなかったからね
「1960〜80年代位の数セミはマトモ」というのは、思い返すと、21世紀の現代数学のレベル（山でいえば標高）と抽象度が上がっているのが一因だと思う
一方で、高校数学のレベルが下がっている気がする
省6
266(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)11:37 ID:qnt5rUPR(9/25) AAS
>>264
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>私は工学系出身でも材料工学系でもないんだが。
>工学の知識はチンプンカンプンだよ。
ああ、工学と言っても、別に難しいことではなく、”生活の知恵”と”社会常識 ＆ 法律”と”現実的解を必要な時間内に出す”ということ
まあ、￥さんも学部は「最初工学部」とかどこかで語っていた気がするが・・
分かり易い例で言えば、建築工学で、建物を建てようすると、建築基準法を知っていなければならない
で、日本は地震国なので、耐震基準なるものがあって、それも必要だ。ここ ”社会常識 ＆ 法律”
そこを、具体的にどう纏めるかは、”生活の知恵”
で、”現実的解を必要な時間内に出す”については、例えばある客が、どこかの駅前の広さｘｘｘ平米にビルを建てたいとなったときに、話を聞いて「じゃあ、こういうビルで、期間はこれだけで、費用はこれだけ」と提示する
省5
268: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)11:50 ID:qnt5rUPR(10/25) AAS
>>266 つづき
話は飛ぶが、下記サーベイが出ないので、乱入して、紙爆弾投下してきた（＾＾
「サーベイ、早く出してくれ〜」と （まあ、読んでも分からないだろうが、「何を書くのかな〜」という興味だけはあるので・・（＾＾）
山下剛先生、数学者気質やね。理想（完璧）を追い求めているんだろうね（＾＾
だが、工学系のセンスとしては、理想も結構だが、ある期日内に出さないとだめじゃないかと（入試でいえば、タイムアウト。例え100点の満点答案でも採点されない。だったら80点の合格答案で出そうよと。だが、分かっていても学者気質としてできない人いるよね（＾＾）
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometry と ABC予想 19 2017/06/03(土)
270(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)12:51 ID:qnt5rUPR(11/25) AAS
>>269
>工学で扱う数学は数値解析や逆問題とかになるだろ。
>厳密解ではなくシミュレーションをして数値解や近似解を出すことが多いだろ。
>目的に沿ったモノを開発するには、どんな形に設計したり
>どんな材料を採用してどのように組み立てるべきかとか、そういうことをするには。
まあ、そうなんだよね
いま、前スレなどでも書いたが、ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥなど、汎用ソフトが出ている。そういう世界なんだよね
それと、ハード面でも、メインフレーム→ワークステーション→ＰＣベース と汎用化してきた
だけど、工学で言われたのは、「細かい間違いは良いが、大きな間違いはダメだ」ってこと
そして、「計算結果の適否を判断できること」って
省8
271: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)13:35 ID:qnt5rUPR(12/25) AAS
>>270 補足
数値解の問題点は、結果の妥当性の判断がなかなか難しいってこと
そこで、そのものずばりでなくとも、簡略化したモデルで理論解が求まっていると、それとの比較ができる
簡略化したモデルで理論解が求まっていると、全体の見通しがよくなる
大栗先生などがいう物理でのトイモデルが、該当するかもしれない
>>235 の＜有限モデル：箱がn個で、入れる数字は０〜(P-1)を考えよう（P進数を想定）＞なんてのも、その流れ
もっとも、そんなこと（「トイモデル」）は工学だけでなく、普通でしょ
まあ、>>266の”生活の知恵”だろう
＜ 全然関連ないが、”トイモデル”でヒットしたので、下記貼る。EMANさま、お世話になります（＾＾ ＞
外部ﾘﾝｸ:eman.hobby-site.com
省10
272: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)13:54 ID:qnt5rUPR(13/25) AAS
>>267 戻る
>以前読んだことはあるけど、最近の数セミは広告が多くて、昔の数セミに比べたら読むに値しない部分が多くなったね。
おっちゃん自身のレベルが上がったから、大学１〜３年向け主体の記事がつまらなくなったんじゃないかな？
>式が出て来る記事も少なくなったように思う。
まあ、高校の扱う式のレベルが落ちているのかも・・（必然大学レベルも・・）
例えば、ちょっと見過ごせなくて、”高校数学の質問スレPart397 ”に乱入して（751-752） 2chｽﾚ:math 暴れてきた（＾＾
質問は、2chｽﾚ:math だ
単なる２次関数だろ？
質問に対する回答がいまいちだし、そのレスに749で 「レスありがとうございます」って、「全然回答になってない！」ってことに質問者が気付かないとは・・
「あれあれ？」、昔２次関数の標準形までは中学の数学の範囲で、高校入試必須レベルだったのにね〜、と思ってつい（＾＾
省6
274(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)14:19 ID:qnt5rUPR(14/25) AAS
>>264 戻る
工学に限らないと思うが、「大学ってところは、自分で勉強するものだ」と
そんなことを、大学入学のときに言われた
もっとも、おれは県立高だったけど、高校では「授業以外、自分で勉強しろ」という方針だったね
別に、文系でも同じだと思うが、社会に出て、「たかが学部の知識ごときで、なにができる」と
というか、社会の変化も激しいから、大学での知識がまったく無駄とは言わないが、決して必要十分ではない
理系は、それが、文系より激しいと思う。理系はね、自分で勉強しないやつは、落後するよと
工学だから、数学科で学ぶことを知らないだろう？？
たかが、学部で教えて貰う程度で、なに考えているんだろうね、数学科といえども？
省14
275: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)14:23 ID:qnt5rUPR(15/25) AAS
>>274 補足
まあ、いろいろ、数学理論でもなんでも、自分が必要とする少し上まで学んでおくと
大きな間違いに気がつきやすいし>>270
また、必要になった新しい分野を学ぶとき
勉強していることが基礎になり、修得が早いというメリットもあるよ（＾＾
276(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)17:10 ID:qnt5rUPR(16/25) AAS
>>218 関連
ヤンバクスター方程式ねー、昔からよく見る名前だが・・
これか、統計力学の理論ね。イジングモデル（>>200など）の系譜やね
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Yang?Baxter equation
In physics, the Yang?Baxter equation (or star-triangle relation) is a consistency equation which was first introduced in the field of statistical mechanics. It depends on the idea that in some scattering situations, particles may preserve their momentum while changing their quantum internal states.
In one dimensional quantum systems, {\displaystyle R} R is the scattering matrix and if it satisfies the Yang?Baxter equation then the system is integrable.
The Yang?Baxter equation also shows up when discussing knot theory and the braid groups where {\displaystyle R} R corresponds to swapping two strands. Since one can swap three strands two different ways, the Yang?Baxter equation enforces that both paths are the same.
It takes its name from independent work of C. N. Yang from 1968, and R. J. Baxter from 1971.
外部ﾘﾝｸ:www.encyclopediaofmath.org
省1
277(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)17:21 ID:qnt5rUPR(17/25) AAS
>>276 関連
Baxter先生：Baxter, Rodney J. (1982), Exactly solved models in statistical mechanics (PDF) が下記に落ちていた
このＰＤＦの11章 ” Kagome Lattice Eight-Vertex Model”の”Kagome”は、日本語の”カゴメ”かな、きっと
”15 Elliptic Functions”は、通常の楕円関数ではなく、q変形を使う方式か
１５章の最後に”There are many excellent books on elliptic functions. I mention Whittaker and Watson (1915, Chapters 20-22), Neville (1944) and Bowman (1953).”とあった
これ、￥さんお薦めの”ホイテカワトソン”ですな〜（＾＾
”In 2005 he used the method of Michio Jimbo, Tetsuji Miwa ・・・”なんてあるのも、物理学者やのにすごい！（＾＾
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
(抜粋)
Rodney James Baxter FRS FAA (born 8 February 1940 in London, United Kingdom) is an Australian physicist, specializing in statistical mechanics.
省8
278(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)17:30 ID:qnt5rUPR(18/25) AAS
>>277 関連
で、ヤン先生は、ヤン＝ミルズ理論で有名で、素粒子間の弱い相互作用におけるパリティ非保存でノーベル賞もらった人やったんやね〜。いま知ったよ（＾＾
「ヤン＝ミルズ理論」もノーベル賞級の業績だが、ヤン先生が一度貰っているから、それが影響しているかも知れないね（＾＾
2004年には、54歳年下の大学院生と結婚か・・。まだ、ご存命ですね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
ヤン＝ミルズ理論（−りろん、英: Yang-Mills theory）は、1954年に楊振寧とロバート・ミルズによって提唱された非可換ゲージ場の理論のことである[1]。
なお、その少し前にヴォルフガング・パウリ[2][3]と内山龍雄も同理論を完成していたと言われているが、様々な事情により発表が遅れ、先取権はヤン＝ミルズにあるとされる。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
楊振寧
省10
280(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)17:55 ID:qnt5rUPR(19/25) AAS
>>278 自己レス
余談だが、検索していことで、知らないことも沢山あるが、知っていることも結構ある
まあ、キーワードくらいは、すぐ思いつく
そして、検索して書く方が楽じゃん、自分でいちからタイプするより、コピペで済ますのがさ
「ＵＲＬだけで良い」というのが、２ＣＨ方式らしいが、おれの流儀じゃない
関連内容を、抜粋コピペしておくと、後で検索するときに、キーワードが検索ヒットするし、また、自分のメモになる
ここは、私スレ主のメモ帳なんだよね。それが第一だよ
まあ、ここでの会話も全く無駄ではないと思う
知らない検索キーワードを得るという意味で
だが、”「１３２人目の素数さん」で、小学生か中学生か高校生か大学生か社会人か、履歴も知識レベルも分からない人”との会話には、それほど価値は置いていないんだ
省6
281: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)18:02 ID:qnt5rUPR(20/25) AAS
sage
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