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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
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595: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/12(月) 07:57:16.64 ID:aQLj/dfC >>593 ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。 みなさん、鋭いね。おっしゃる通りかな なお、下記誤植だと思うが （重箱の隅スマン。有理数＝非循環節＋循環節 ってだけの話で、単に表現だけの話で、あなたの意味は理解しているｔもりだが） 有理数バージョンならば循環節の長さは有限だから選択公理を使わなくても上の前提は成り立つので ↓ 有理数バージョンならば非循環節の長さは有限だから選択公理を使わなくても上の前提は成り立つので 但し、非循環節の長さも、循環節の長さも、上限は無し。ここは、押さえておきたいポイントだな （∵ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/595
596: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/12(月) 07:59:04.46 ID:aQLj/dfC >>595 訂正 あなたの意味は理解しているｔもりだが ↓ あなたの意味は理解しているつもりだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/596
603: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/12(月) 19:02:46.46 ID:mvQuRrmk >>595 > 下記誤植だと思うが 誤植ではないですよ > 有理数＝非循環節＋循環節 で非循環節あるいは循環節のどちらかの極限を考えて無限長にしたとするとその極限値は 有理数でない (有限の極限として)実数の場合を考えてみると (1) 実数 = 無限長(非循環節の長さの極限) + 有限長(循環節の長さ) (2) 実数 = 無限長(非循環節の長さの極限) + 無限長(循環節の長さの極限) (3) 実数 = 有限長(非循環節の長さ) + 無限長(循環節の長さの極限) 組み合わせとしては上のようになるが(1)と(2)は実数ではないので正しくない > 非循環節の長さは有限だから 有理数バージョンと実数バージョンで共通の事柄だからわざわざ示す必要はない > 上限は無し。ここは、押さえておきたいポイントだな だからと言って非循環節の長さの極限を考えることが妥当であることにはならない 数当てに関わるのは循環節(あるいはその極限値)の部分であって 決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/603
608: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/12(月) 20:07:05.31 ID:aQLj/dfC >>603 ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。 １．>>595”ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても” これは、長さLは全ての自然数の可能性があるってこと。任意の自然数に必ずL+1のいわゆる後者があると。>>251の「自然数」＆「ペアノの公理」ご参照 ２．「決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す」は、同意見 これは、要証明と思うが、過去に書いた記憶あり。 ３．決定番号Dは循環節内にある。>>11の時枝記事にあるように、「(D+1) 番目から先の箱だけを開け」循環節を知る D番目の箱に入った循環節の数を当てる。循環節を知っているから、当然当たる まあ、細かい話は、また、あとでやりたい 私は、いま、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏と、ID:lOpN8Zlk氏との議論を楽しんでいるのでね（＾＾ 数学ディベートは、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏の判定勝ちかい？ ボクシング村田戦は、手数の多い方が判定勝ちだったが・・（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/608
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