[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
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12(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:38 ID:Bct9UQQT(12/64) AAS
>>11 つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
省1
13(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:39 ID:Bct9UQQT(13/64) AAS
>>12 つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
省8
23(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:51 ID:Bct9UQQT(23/64) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math 2017/05/26
さて、
１．過去１年半ほど、このスレで「時枝記事はガセか、正しいか」で議論してきた。いまさら、堂々巡りのような気がする今日この頃
２．で、2017/01/02(月)に、High level people たち、スレ28を立てた 2chｽﾚ:math だ
３．だから、棲み分けしませんか？ ”記事は正しい”と思う人は、どうぞスレ28へ。そして、中断されている”記事は正しい”の議論を数学的に完成させてください
（完全な証明までは求めません。が、証明のあらすじでも可。但し、分散されたレスをつなぎ合わせないと分からない状態ではなく、連続したまとめスレを作ってもらえればありがたい。だれが見ても分かり易いというのが理想だ。）
４．こちらのスレ32などでは、「時枝記事が成り立たないことを前提として、時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか」を議論したい。
確率論については、例えば、>>12に示した原隆先生”確率論 I，確率論概論 I 講義のレジュメ”PDFの最初の方を参照して貰えば良い（これに限らないが出典明示で可）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
省13
100: 2017/06/05(月)10:46 ID:0AoiKrt3(12/24) AAS
>>12-14の文章は、実際の時枝問題の記事を写したとのこと。
スレ主自身が引用したとかいってんだから。
391(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/09(金)23:57 ID:QUcLaO/w(13/13) AAS
>>390
過去スレにもあるが、￥さんい示唆をもらい、自分でも調べたところでは
ルベーグが測度論とルベーグ積分理論を構築した
それを受けて、”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”した
これは、測度論に基づくものだから、可測限定
ここまでは、hiroyukikojimaの日記にある
勿論、”もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう ”という試みはいろいろある
hiroyukikojimaの日記は、2007/12/11
それから１０年、いま2017年
だが、可測限定を外した「非可測の決定版」はまだないのが現状だ
省9
489(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/11(日)10:46 ID:kPXTaf3U(2/17) AAS
>>488 つづき
１）そこで、時枝記事の言い訳「”非可測集合経由”だから当てられる」>>12とSergiu Hart氏「Game2は選択公理を使わないので、”非可測集合経由”ではない。にも関わらず、両Gameは同様に”１−ε”で勝てる」とが矛盾することを、どう考えるかだ
２）まあ、ふつうには、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFが正しく、時枝記事の言い訳部分のみ間違いで、時枝記事の解法部分（Sergiu Hart氏のGame1相当）成立と考える人も多いだろう
３）だが、時枝記事の言い訳部分「”非可測集合経由”だから当てられる」が間違いとすると、時枝記事の価値は大きく毀損されることになる
４）なぜなら、時枝記事２ページの内、後半の１ページの多くが、「”非可測集合経由”だから当てられる」について、ぐだぐだ書かれているのだから>>12
５）ところで、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFが正しいとすると、「”非可測集合経由”だから当てられる」の理由付けは不要になる
６）だから、>>410 ID:+LqdbZS3さん、「記事の設定ではdは可測関数なんですよ」というのは、一応理屈は通っていると思った。数学的に正しいかどうかは別として
つづく
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