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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/
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24: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 14:41:11.19 ID:KSjG2B/B 前スレ引用 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/651-653 651 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 投稿日：2017/06/17(土) >>650 ID:FGZDwbMUさん、どうも。スレ主です。 レスありがとう ちょっと、別の視点から、このAlexander Pruss 氏の回答3に対して、問題投稿者のDenisの反論が投稿されて、そのやり取りのレスが計11個になっている 最後のレスは、19 '13 at 23:02 Denis Dec となっている ここでは、あなた（ID:FGZDwbMUさん）とDenis氏は、同じ主張に見える だが、Alexander Pruss 氏は違う意見に見えるよ。そして同意せずに分かれている 一方、Aaron Meyerowitz氏から回答１が出ている。 answered Jan 3 '14 at 5:58 edited Jan 4 '14 at 1:16で、日付では最終のレスだ ”The counter-intuitiveness of the axiom of choice is clouding the real issue here ( I think). If I have a secret number and you try to guess a larger one, what are your odds of success? is there a way to make them better (if you have 99 friends). You have only finitely many ways to fail and infinitely many to succeed, but we can't really assign a probability. That is also behind this puzzle”とある ここで言いたいことは、可測か非可測かは、 mathoverflowでは、大問題として正面から議論されているということ そして、この日付最終の回答１にはレスが付いていないので。未決着だろうか？ だから、私はスレ28の議論には、一定の意義があると思うんだよね。（上記回答１のようなまとめが無いのが、残念だが） （なお、私は、Alexander Pruss 氏賛成なんだが・・（＾＾） 652 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/17(土) ID:pkOh3Eng 99/100が成り立たない、として、0が成り立つのかな？ その場合、自分が選んだ列の決定番号が必ず最大値になる、つまり、 どの列が最大値になるか確率１で当てられることになるのだが？ 653 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/17(土) ID:jsjsaSA4 >>651 誰の何の発言が、どちらの問題設定について述べているのか、きちんと見極めてほしい。 スレ主に限らず、このスレで発言する皆さんに言いたい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/24
25: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 14:45:52.98 ID:KSjG2B/B で、この後 前スレで、議論が686まで続いてスレが512KBオーバーで書けなくなったんだ（＾＾ （リンクは下記） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/655-686 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/25
26: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 14:50:45.30 ID:KSjG2B/B 私スレ主以外は、基本みなさん名無し（”１３２人目の素数さん”） なので、私には、だれがだれか訳分からん状態なんだ（＾＾ （議論の当事者は、自分以外の発言が相手だから、まだ分かるだろうがね） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/26
27: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 15:18:38.12 ID:KSjG2B/B ＜このスレの常連さんの推定＞ １．私スレ主：コテ ”現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む” ２．おっちゃん：たまに”おっちゃん”ですと名乗る。独自に数学研究をしているという ３．￥さん：不思議にこのスレは、スレ１から仲良くしているんだ。（時枝記事を一番良く理解していると思うね。前スレでおっちゃんが書いていたが、神保道夫先生との”4人の共著論文”うんぬんというから、数学レベルは完全にプロ級でしょ 関連リンク 前スレ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/207 ） ４．スレ28 を立てて、非可測集合の確率論を論じた２人 （そのうち一人が数セミの時枝記事を紹介した人と思われる） ５．自称 数学科卒 （推定 現 Une Pierre （旧One Stone ） 下記 ） https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:現 Une Pierre （旧One Stone ） Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets ６．その他 複数の住人がいると思われるが、住民票の登録がまだない・・（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/27
28: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 15:24:02.48 ID:KSjG2B/B おっと、これは大事だ Sergiu Hart氏の関連PDF前スレより下記引用 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/493 493 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/11(日) 10:50:59.33 ID:kPXTaf3U [4/17] >>491 つづき １）下記、Sergiu Hart TOPから辿ると、Some nice puzzlesを経由して、Choice Gamesのページに辿り着く http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html?#top Sergiu Hart TOP http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html?#puzzle Sergiu Hart Some nice puzzles http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html Sergiu Hart Choice Games ２）Choice Gamesのページには、前書きとして、 ”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”と書かれている （PDFへのリンクは分かり難いが、Choice Games と書かれたグレーのボタンだ） ３）もう一つのポイントは、TOPの Main Menu を見て貰うと、一目瞭然だが、Sergiu Hart氏の学術に関する情報は別の箇所に纏めてあるってこと ４）Choice GamesのPDFは、PUZZLESのところに他のパズルと一緒に置いてある ５）つまり、Sergiu Hart氏自身は、Choice GamesのPDFは、他のパズルと同じで、あくまで遊びで、学術情報ではないとして扱っているってこと ６）まあ、時枝正氏も同様に、軽いゲームのつもり（与太話に類似）で書いたのではと ７）これが、私が、両者とも不成立だと主張する理由の一つだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/28
29: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 15:28:28.70 ID:KSjG2B/B Sergiu Hart氏のPDF GAME 2 関連下記 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/608 608 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/12(月) 20:07:05.31 ID:aQLj/dfC [4/10] >>603 ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。 １．>>595”ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても” これは、長さLは全ての自然数の可能性があるってこと。任意の自然数に必ずL+1のいわゆる後者があると。>>251の「自然数」＆「ペアノの公理」ご参照 ２．「決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す」は、同意見 これは、要証明と思うが、過去に書いた記憶あり。 ３．決定番号Dは循環節内にある。>>11の時枝記事にあるように、「(D+1) 番目から先の箱だけを開け」循環節を知る D番目の箱に入った循環節の数を当てる。循環節を知っているから、当然当たる まあ、細かい話は、また、あとでやりたい 私は、いま、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏と、ID:lOpN8Zlk氏との議論を楽しんでいるのでね（＾＾ 数学ディベートは、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏の判定勝ちかい？ ボクシング村田戦は、手数の多い方が判定勝ちだったが・・（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/29
30: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 15:36:45.98 ID:KSjG2B/B 余談だが、私スレ主が「時枝に勝ちたい」とか誤解している人が居る。文系だろうね 数学はね、議論に勝っても、「数学の命題の成否」には無関係なんだよ。そこが、文系の議論と違うところだ 「数学の命題の成否」は、時枝記事が書かれ発刊された時点で決まっているんだよ あとは、自分の立ち位置が、正解側か不正解側かの違いだけ。それは、とっくの昔というか最初から決まっているのだ 議論が続くのは、どちらかが、正しい理解に達していないからにしかすぎないんだよね（＾＾ そこが、文系のディベートとの違いだよ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/30
31: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 15:45:00.39 ID:KSjG2B/B ああ、30レス達成だね 他の板では、三日で30レスいかないとDAT落ちのところがある が、過疎の数学板では、そうでもないみたいだが まあ、３０レスは一応の目安だから（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/31
32: １３２人目の素数さん [] 2017/06/19(月) 16:04:08.28 ID:Qx58F2Y0 時枝解法は不成立である。理由は ・確率の専門家さんが言うのだから間違い無い ・決定番号の分布は裾が重いから期待値が収束しない ・サイコロの目は確率1/6でしか当てられないから矛盾である ・２つの数列を連接して作った数列は決定番号が∞になる ・ある数列の第n項までを違う値に変えた数列をs_nとするとlim[n→∞]s_nの決定番号は∞になる スレ主 ↑これもテンプレに入れたら？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/32
33: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 16:13:14.91 ID:KSjG2B/B >>28-29 補足追記 Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後に下記がある ”Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.” （google翻訳より） "リマーク。 ボックスの数が有限であれば、プレイヤー1はgame1の確率1で勝利を保証することができ、 ゲーム2では確率9/10で、 [0、1]と{0、1、...、9}上でxiを独立して一様に選択することによって、” これ意味分かりますよね？ ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違うと で、前スレ34で議論でこの”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”という点抜きに議論されていませんか？ （補足） １．まず 可測 or 非可測：有限なら可測だ。無限の場合は、可測 or 非可測 に分かれる。 ２．前スレ34で議論で、99/100を導くところで、「可算無限個ならOKで、有限個はダメ」という議論になっていないように見える 即ち、数列のしっぽで同値類を考え商集合を作る→代表元を決める→問題の数列との比較で決定番号を決める→100列で大小比較する→最大値が１つ。99は、最大値以下だと この議論は、可算無限個でも成り立つだろうが、有限個でも成り立つ。 だが、Sergiu Hart氏はPDFのRemarkで、ボックスの数が有限であれば、この論法は成り立たないというのだった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/33
34: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 16:16:30.26 ID:KSjG2B/B >>32 ID:Qx58F2Y0さん、どうも。スレ主です。 レスありがとう その話は、>>33の”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”に関連していると思う なので、順次触れる予定だったんだ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/34
35: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 16:17:56.98 ID:KSjG2B/B 前スレの議論が途中だったように思うので、再開するなら、私スレ主は一旦引きますので、よろしく（＾＾ まあ、それまで、勝手に書かせて頂きますよ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/35
36: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 16:30:36.80 ID:KSjG2B/B >>32-34 関連 Sergiu Hart氏 ”Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.” を、認めるとしましょう そうすると、”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”ということに、数学的な説明が必要だ （∵ 「100列で、最大値は１つだから、確率99/100」というなら、それは有限無限両方で成立するから ） すぐ思いつくことは、繰り返すが、先に列記したように １．可測 or 非可測 ２．「数列のしっぽで同値類を考え商集合を作る→代表元を決める→問題の数列との比較で決定番号を決める→100列で大小比較する→最大値が１つ。99は、最大値以下」の議論のプロセスの中で、「有限の場合と、無限の場合で、何が違うのか？」ということ １については、前スレ34で議論の途中だったと思う ２については、ご指摘の>>32だというのが、私の主張でもある １の議論と２の議論を平行して進めると、議論が錯綜するだろう なので、前スレの流れを受けるなら、１の議論を優先しましょうと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/36
37: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 16:32:32.04 ID:KSjG2B/B 取り敢ず、今日はスレ立てして、適当にテンプレ作りと、前スレからの経緯を書いたので、一休み（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/37
38: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 16:43:24.71 ID:KSjG2B/B >>36 訂正（最初の表現は、数学的にまずいので訂正します（＾＾） （∵ 「100列で、最大値は１つだから、確率99/100」というなら、それは有限無限両方で成立するから ） ↓ （∵ 「100列で、最大値は１つだから、確率99/100」ということが無限個で成立するとして、当然それは有限個＊）でも成立するから ） 注＊）この”有限個”は、十分大きな数でなければならない。現時点では、”十分大きな数”という曖昧な表現でご勘弁。まあ、小さい数ではまずいことは、すぐ分かるだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/38
39: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 19:35:55.47 ID:KSjG2B/B >>33 訂正（>>38と同じ理由） 即ち、数列のしっぽで同値類を考え商集合を作る→代表元を決める→問題の数列との比較で決定番号を決める→100列で大小比較する→最大値が１つ。99は、最大値以下だと この議論は、可算無限個でも成り立つだろうが、有限個でも成り立つ。 ↓ この議論は、可算無限個でも成り立つかも知れないが、有限個でも成り立つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/39
40: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 19:40:58.49 ID:4xo5X+iQ >>33 >ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う 有限の場合、決定番号が上限値ならその次の箱はない 無限の場合、決定番号に上限がないから必ず次の箱がある ついでにいうと、>>1氏がかつて云っていた 「有限モデルをｎ→∞として無限モデルにする」 という方法は使えない なぜなら決定番号は必ず自然数の値をとるから「決定番号が∞」はあり得ない ∞は自然数ではないし、無限列の場合、列の最後の箱も存在しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/40
41: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 19:47:11.74 ID:4xo5X+iQ >>36 >>40で述べたように、 ”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う” ことの説明に「可測・非可測」も「100列のうち最大値が1列」も関係ない ０ 有限なら決定番号に上限値があるが、無限なら上限がない ↑これだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/41
42: １３２人目の素数さん [] 2017/06/19(月) 19:58:20.46 ID:jTrw6aT0 削除依頼を出しました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/42
43: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 20:08:11.87 ID:KSjG2B/B >>40-41 ID:4xo5X+iQさん、どうも。スレ主です。 なかなか、鋭い意見ですね 他の方の意見も聞いてみたいところですが 如何でしょうか？ 追伸 例えばですね、列の長さ１００個からなるとすると、最後の箱の影響は１／１００です でも、列の長さ１００万個からなるとすると、最後の箱の影響は１／１００万です どんどん、列を長くして最後の箱の影響が小さくなると考えてはだめですか？ この考えだと、最後の箱の影響は列の長さに異存しますが、そう考えていけない”数学的”理由はなんでしょうね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/43
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