[過去ログ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667レス)
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534: 2017/07/07(金)17:28 ID:HAjcAH71(1) AAS
唐突な自己紹介に草ァ!
535(1): 2017/07/07(金)19:17 ID:e6w2ZTtZ(2/3) AAS
>>508
>けど、おかしくないか?
別に 何もおかしくない
>1.まず、1年の数学的意義が不明。
>1年に1回の試技(試合)?
>1年刻みで考えるより、試技の回数で決めるべきでは?
それ、些末な言い掛かりだよ
>2.スポーツ競技の内容や記録についての
>具体的記載が一切ない。これも、疑問だ
それ、全然影響しないから
省10
536: 2017/07/07(金)19:22 ID:e6w2ZTtZ(3/3) AAS
>>535
abc・・・についてa<b、b<c、・・・という順序がついてるとする
ab 更新1回
ba 更新0回
平均 1/2回
abc 更新2回
bac 更新1回
acb 更新1回
bca 更新1回
cab 更新0回
省2
537(1): 2017/07/07(金)23:15 ID:2ZM5XsPX(1) AAS
>>528-529 >>533
> 決定番号が集合として
決定番号「全体」と書いた方が良いですよ
決定番号全体の集合 {d1, d2, ... , dn, ... }は添字を見れば明らかなように
自然数全体の集合{1, 2, ... , n, ... }と1対1に対応するので可算無限濃度であり上限はない
集合D = {d1, d2, ... , d100}(diは任意の自然数)は自然数全体の集合とは1対1に対応しない
添字を見れば明らかに{1, 2, ... , 100}と1対1に対応するので濃度は100で有限である
k = max{d1, d2, ... , d100} + 1をとるとkは自然数であるがDの元ではないので
max{d1, d2, ... , d100}はDの最大元となり上限は存在する
「決定番号の集合をKとして、変数k∍K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数」は
省1
538: 2017/07/07(金)23:17 ID:NDA+kZzb(2/2) AAS
一日がかりで自ら>>512を補強するアホw
539: 2017/07/08(土)01:45 ID:apnSttkv(1) AAS
>>517
> 誠示先生「a ∈ R (有限値) に対して、a ×∞ = ∞ (a > 0)」とある。
> だから、a=1/2として、可算無限個の箱を、前半と後半に分けて、後半にしっぽの部分があるとすると、前半にも可算無限個の箱があるよね
もし箱を非加算無限個ならべることが可能ならば「拡張実数」の考え方を使うことができるでしょうね
「非加算無限個の箱を、前半と後半に分けて、後半にしっぽの部分があるとすると、前半にも非加算無限個の箱があるよね」
前半は有限個の箱しかないですよ
n(有限)とn+1(有限)が無限に続くことが可算無限個ということです
前半: {1, 2, ... , n(有限)} n+1は前半に含まれない = 自然数全体と1対1に対応しない
後半: {n+1(有限), n+2, ... , n+k, ... } = 自然数全体と1対1に対応する(nに加える数 1, 2, ... , k, ... から明らか)
540(7): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)10:26 ID:yPoPkF9y(1/12) AAS
>>533 補足
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>だから、決定番号の集合をKとして、変数k?K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数
>当然のことをいっているに過ぎないんだが、それでどうした。
おっちゃんとは、ようやく話が合ってきたね
「変数k?K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数」ってことが、時枝記事>>12で大きな役割をしているってことだ
おっちゃん、確率&統計は弱そうだが・・
たとえ話で悪いが、成績で
1クラス50人中10番以内、確率10/50
全校 500人中10番以内、確率10/500
省7
541(5): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)10:27 ID:yPoPkF9y(2/12) AAS
>>540 つづき
イメージがクリアになるように、母集団大きさをMとしよう。(Nは自然数で使ったので)
偏差値を知っているだろ? (参考)偏差値 外部リンク:ja.wikipedia.org (抜粋)「偏差値70以上(あるいは30以下)は、全体の2.275%。」
つまり、偏差値70で0.02275*M ってこと。1クラス50人中10番以内確率10/50 なら、偏差値60弱。全校 500人中10番以内、確率10/500 なら、偏差値70強。
母集団が大きくなると、「10番以内」のような具体的な数値は、数学的評価としては不適切になる
つまり、Mの1%=0.01*Mでも、結構大きな数になる。M→∞なら、0.01*Mも→∞だ。
なにが言いたいかというと、「決定番号の集合Kは、母集団として、加算無限集合」を認めると、下記のようなことになる
ある有限の決定番号の最大値dmaxに対して、決定番号dmax以内になる確率は、0(ゼロ)ってことだ
省4
542(7): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)10:29 ID:yPoPkF9y(3/12) AAS
>>541 つづき
もう一つの論点は、成績の例えで言えば、問題が易しすぎて、ほとんど全員が満点を取ってしまうような場合だ
理想的な試験の難易度は、満点100点で、平均(μx)50点で、σx (標準偏差)=10 となるような問題だろう。
この場合、得点の数値xiと偏差値Ti Ti=10(xi-μx)/σx+50 で、Ti=xiとなるし、0~100点の全区間を評価に使っている。
対して、問題が易しすぎて、ほとんど全員が満点を取ってしまうような場合、平均(μx)100点、σx (標準偏差)=0で、偏差値Tiは計算できない
時枝記事の決定番号の分布がこれだ
>>528の”s=(s_1, s_2, s_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…),s'=(s'_1, s'_2, s'_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)∈R^N は非可算個ある。”に戻ろう
数列sが代表、数列s'たちが、同値類だ。>>523の設定のように、数列s'に対する決定番号はmとして良いだろう
上記の成績の例で言えば、数列s'たちが生徒で、決定番号mが試験の得点に例えられよう
決定番号m=4としよう。いっちするしっぽを無視すると、s'=(s'_1, s'_2, s'_3 )と書ける。
省11
543(4): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)10:30 ID:yPoPkF9y(4/12) AAS
>>542 つづき
附言しておくが、ここでは、有限の値mとなる数列の存在を否定しているわけではないことにご注意
例外として有限の値mとなる数列より、m+1となる数列が圧倒的に多い。それが、ずっと繰り返されると
まあ、例「ほぼ全員が100点を取る試験の順位を考える」(例外として、100点以外がごく小数許容される)という話が適切かどうかは、議論はあると思うが。まあ、それに類することだと思ってくれ
これが第2の論点
おっちゃんには、第2の論点の方が理解し易いかな? もともとは、おっちゃんの>>523の設定を使っていし、おっちゃんの強い分野だからね(^^
第1の論点も、おっちゃんなら、よく読んで貰えばわかるだろう
まあ、”決定番号が変数として[1,∞) (半開区間)の整数”というところは、どちらかと言えば、第1の論点の方に強く出ていると思う
以上です
省1
544(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)10:33 ID:yPoPkF9y(5/12) AAS
>>540 訂正
「変数k?K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数」
↓
「変数k∈K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数」
545: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)10:49 ID:yPoPkF9y(6/12) AAS
>>529-530>>533>>537 訂正
変数k∍K
↓
変数k∈K
(いや、いつもと違うPCで入力したので、間違った(^^)
546: 2017/07/08(土)10:50 ID:6BOmmyoa(1/6) AAS
馬鹿スレ主と誤答おじさんの議論が始まりました
547(4): 2017/07/08(土)12:17 ID:WrLlowvw(1/11) AAS
>>540
おっちゃんです。
よく分からかったので聞きたいが、>>415の
>n人の人がカラオケバトルしたとします
>トップは平均何回入れ替わるでしょう?
とは、「入れ替わる回数の平均を求める問題」で、
そのような問題と解釈していいんだろ?
それなら、私の考え方で答えは「1-1/n」になり、当たっているじゃないか。
548(4): 2017/07/08(土)12:26 ID:WrLlowvw(2/11) AAS
>>541
おっちゃんバカなので、
母集団だの偏差値の算出方法だのは全く分からず、そういう話にはついていけん。
予備校講師や塾講師の方がそういう話には詳しいだろうよ。
549(3): 2017/07/08(土)12:47 ID:WrLlowvw(3/11) AAS
>>540
一応、>>547について、>>415の問いの考え方や計算方法は>>424に書いてある。
その結果の答えが「(n-1)/n」でこれは「1-1./n」に等しくなる。
550(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)14:23 ID:yPoPkF9y(7/12) AAS
>>547-549
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
>>n人の人がカラオケバトルしたとします
>トップは平均何回入れ替わるでしょう?
>とは、「入れ替わる回数の平均を求める問題」で、
>そのような問題と解釈していいんだろ?
>それなら、私の考え方で答えは「1-1/n」になり、当たっているじゃないか。
前提が全く違う話です。
なので、この話は後で。
省5
551(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)14:54 ID:yPoPkF9y(8/12) AAS
>>547-549 追加レス
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>n人の人がカラオケバトルしたとします
>トップは平均何回入れ替わるでしょう?
>とは、「入れ替わる回数の平均を求める問題」で、
>そのような問題と解釈していいんだろ?
>それなら、私の考え方で答えは「1-1/n」になり、当たっているじゃないか。
第1の論点>>541は、前提が全く違う話です。
ちょっと説明すると、n人の人がカラオケバトルで、これを名人大会にしたいので、カラオケをする人の母集団の大きさをM人として
トップ1000人から選んで、カラオケバトルをやりたいと。
省11
552(2): 2017/07/08(土)15:26 ID:WrLlowvw(4/11) AAS
>>550
箱の中の実数を当てる人がそれを行うことを考えるにあたり、
決定番号mが m=1 としかならないようなとき、つまり
s=(s_1, s_2, s_3 ,…),s'=(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N
について、s=s' としかならないようなときを考えると、
sの選び方は非可算個あって、同値関係~の同値類の集合族Aは非可算になり、
正整数の全体Nは可算集合だから、AからNへの全単射は存在しなくなる。
そして、s=s' としかならないようなときを考えると、決定番号は m=1 だから、
記事の>>13が全く意味を持たなくなって、箱の中の実数を当てる人が
箱の中の実数を当てる前にそれを見ることになって負けるから、
省3
553(1): 2017/07/08(土)15:35 ID:WrLlowvw(5/11) AAS
>>550
>>552の
s=(s_1, s_2, s_3 ,…),s'=(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N
については、同値関係~の同じ同値類の点であることを仮定している。
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