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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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314: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/07/02(日) 08:15:33.78 ID:Tk8xp2li >>302 >決定番号がいかほど巨大であろうが、しょせん自然数です >つまり必ず次の自然数があります >>１氏には否定しようがありません まったく異論はありませんよ、そこは！ 繰り返しますが、決定番号k として、しっぽが仮に、数字3がずっと入っているとします。また仮に、代表元は、最初からすべて数字3が入っているとします。 問題の数列を>>12にならって s = (s1，s2，s3 ，・・・,sk-1，sk,sk+1，3，3，3，3，・・・) としましょう いま、決定番号がkですから、sk=sk+1=3です。（s1，s2，s3 ，・・・,sk-1は、全くの任意です） ここで、決定番号がk+1の数列を考えると、sk not=3 となる実数を選べば良い。これは集合の濃度としては全実数に等しい。つまり、決定番号がkの数列の非加算無限倍ある さらに、k+1,k+2,k+3,・・・と、これが非加算無限倍ずつ繰り返され増えて行く （例えば、スケールダウンして、sk not=3 となる自然数としても可算無限倍。実数だから非可算無限倍。） kが大きくなるほど、爆発的に増大する決定番号の分布や確率は、なかなかうまく扱えないだろうと思います つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/314
315: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/07/02(日) 08:24:57.50 ID:Tk8xp2li >>314 つづき 上記を踏まえて、>>301 に戻る >まさか99/100の計算だけを否定したいわけじゃないよね？ ここ、条件付き確率じゃないでしょうかね？ 99/100の計算は？ 条件付き確率については、>>222の原隆先生 確率論概論 I http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf P4「定義1.3.2 (条件付き確率) 確率空間(Ω,F, P) 中の事象E,F ∈ F を考える．P[F] not= 0 の場合に， P[E | F ] ≡ P[E ∩ F]/P[F] (1.3.2) をF の下でE が起こる条件付き確率と言う．」とあります つまり、ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）>= di の確率が99/100だと だから、「ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）」となる確率を計算しなければ、いけない （ここで、max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）は、（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）の最大値を取る関数とする） 普通ここは、条件付き確率という意識が、ないだろうなと（錯覚その２） あるいは、無意識で証明なしに、「任意の決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、かならず、max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）>= di の確率が99/100だ」と（錯覚その３） で、実は、このレスの最初（>>314）に論じたように、決定番号kがいかほど巨大であろうが、必ず次の決定番号k+1があり、後者の場合の数が非加算無限倍多い で、”非加算無限倍多い”というところが、σ-fieldと相性が悪いように思う そして、これが無限に繰り返される。 ここも、すーと流すと「これで良いのだ」錯覚するところだ。（錯覚その４） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/315
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