[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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389(5): 2017/08/05(土)22:22 ID:BdLSvd9B(1/2) AAS
別にこのスレの参加者ではないが
面白い問題を見つけたので

平面上にA(p,q),B(r,s),C(t,u)とD(v,w)があるとき
(Dが△ABCの内部および周上)
⇔ ∃k, ∀(x,y)>0 (x^v)(y^w)≦k((x^p)(y^q)+(x^r)(y^s)+(x^t)(y^u)

出典：近大数コン2009-A4

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390: 2017/08/05(土)22:24 ID:BdLSvd9B(2/2) AAS
うっかり上げてしまった
ガハハ

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391: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)00:03 ID:+CYdGQny(1/21) AAS
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392: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)00:03 ID:+CYdGQny(2/21) AAS
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393: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)00:03 ID:+CYdGQny(3/21) AAS
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394: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)00:04 ID:+CYdGQny(4/21) AAS
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395: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)00:04 ID:+CYdGQny(5/21) AAS
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396: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)00:04 ID:+CYdGQny(6/21) AAS
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397: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)00:05 ID:+CYdGQny(7/21) AAS
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398: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)00:05 ID:+CYdGQny(8/21) AAS
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399: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)00:05 ID:+CYdGQny(9/21) AAS
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400: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)00:06 ID:+CYdGQny(10/21) AAS
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401: 2017/08/06(日)09:42 ID:toVHuNxr(1) AA×
>>388-389>>0

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402: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)10:15 ID:+CYdGQny(11/21) AAS
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆

￥

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403: 2017/08/06(日)12:55 ID:pqWLs7wT(1) AAS
(1)
√(x+a) = A、√(x+b）= B、√(x+c）= C とおくと
(左辺）=（AA-BB)C +（BB-CC)A +（CC-AA)B =（A-B)(B-C)(C-A),
ﾔﾊﾟｰﾘ 要る…

(2)
(2+aa)(2+bb)(2+cc）≧（2√2)(a+b)(c+c)(c+a）≧｛(16√2)/9}(a+b+c)(ab+bc+ca),
等号は a=b=c=√2.

(3)
　a = A^(3/2)、b = B^(3/2)、c = C^(3/2）とおく。
（左辺）=（ABC)^3 + A^3 + B^3 + C^3 +1 +1
省4

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404: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)14:59 ID:+CYdGQny(12/21) AAS
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405: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)14:59 ID:+CYdGQny(13/21) AAS
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406: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)15:00 ID:+CYdGQny(14/21) AAS
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407: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)15:00 ID:+CYdGQny(15/21) AAS
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408: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)15:00 ID:+CYdGQny(16/21) AAS
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