[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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775(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)17:03 ID:7A4+w7Rv(16/31) AAS
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776: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)17:03 ID:7A4+w7Rv(17/31) AAS
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777: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)17:03 ID:7A4+w7Rv(18/31) AAS
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778: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)17:04 ID:7A4+w7Rv(19/31) AAS
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779: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)17:05 ID:7A4+w7Rv(20/31) AAS
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780: 2017/09/01(金)22:12 ID:3P2EPmWz(4/5) AAS
>>754 (4)は成立しませんでした、すみません。
781: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)22:30 ID:7A4+w7Rv(21/31) AAS
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782: 2017/09/01(金)22:46 ID:QpLZW4eS(4/5) AAS
>>726 >>727
>>732 >>739
AM-GMやSchurは使えそうにないので...
a ≦ b,c とすると、G =（abc)^(1/3)≧ a,
m = √(bc）とおき、
(a,b,c）→（a,m,m）としたとき、Gは不変で、
A(a,b,c）- A(a,m,m）=（b+c-2m)/3,
H(a,b,c）- H(a,m,m）=（b+c-2m)/3｛-H(a,b,c)H(a,m,m)/bc}
≧（b+c-2m)/3（-GG/bc)
=（b+c-2m)/3（-a/G)
省13
783(2): 2017/09/01(金)22:57 ID:3P2EPmWz(5/5) AAS
>>757
昔のmemoの中に、>>754(5)を改造したものがあった。
a, b, c >0 に対して、
(a^2 + ab + b^2)(b^2 + bc + c^2)(c^2 + ca + a^2)
≧ (27/64)*[(a+b)(b+c)(c+a)]^2
≧ (1/3)*[(a+b+c)(ab+bc+ca)]^2
≧ (ab+bc+ca)^3.
784: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)23:07 ID:7A4+w7Rv(22/31) AAS
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785: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)23:08 ID:7A4+w7Rv(23/31) AAS
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786: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)23:08 ID:7A4+w7Rv(24/31) AAS
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787: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)23:08 ID:7A4+w7Rv(25/31) AAS
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788: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)23:08 ID:7A4+w7Rv(26/31) AAS
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789: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)23:09 ID:7A4+w7Rv(27/31) AAS
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790: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)23:09 ID:7A4+w7Rv(28/31) AAS
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791: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)23:09 ID:7A4+w7Rv(29/31) AAS
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792: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)23:10 ID:7A4+w7Rv(30/31) AAS
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793: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)23:10 ID:7A4+w7Rv(31/31) AAS
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794: 2017/09/01(金)23:50 ID:QpLZW4eS(5/5) AAS
>>726-727
〔類題〕
AM + 0.90096 HM ≧ 1.90096 GM
等号成立は（a,b,c）=λ( 0.3962570…，1，1）のとき
［第7章.897-903］
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