[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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135: 2017/07/17(月)09:27 ID:2cOdQU+V(1/2) AA×
>>118


[240|320|480|600|原寸|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
135: [sage] 2017/07/17(月) 09:27:21.13 ID:2cOdQU+V >>118 (6) 最大になる位置は （a，b，c）=（1.16745、1.83254、0）≒（7/6、11/6、0) の辺りなので、 a+b≒3、b+c≒11/6、c+a≒7/6、 を利用して相乗-相加平均する。 （a+b)^(1/2）≦｛(a+b）+ 3}/(2 √3）= 0.288675（a+b）+ 0.8660254, （b+c)^(1/3）≦｛(b+c）+(11/6)+(11/6)}/{3 (11/6)^(2/3)｝= 0.222528（b+c）+ 0.815935 （c+a)^(1/4）≦｛(c+a) +(7/6)+(7/6)+(7/6)}/{4 (7/6)^(3/4)｝= 0.222705（c+a）+ 0.7794674 （左辺）≦ 0.511380 (a+b+c) + 2.4614278 ≦ 3.995568　　(← a+b+c≦3） ただし、条件 a+b+c≦3 を使い、出題よりも広い範囲で考えている。 出題の最大値 〜 3.9147720586 （a,b,c）=（1.17121、1.35653、0.396885） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/135
最大になる位置は の辺りなので を利用して相乗相加平均する 左辺 ただし条件 を使い出題よりも広い範囲で考えている 出題の最大値

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