[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)

不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

452: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/09(水) 17:49:46.39 ID:A2I5YGTu >>449 に付け足し。 a, b, c >0 かつ abc=1 のとき、 (4) [出典不明、元問題は"３乗和≧２乗和"を一般化した] 　自然数nに対して、a^n + b^n + c^n ≧ a^(n-1) + b^(n-1) + c^(n-1) (5) [出典不明] 　b/a + c/b + a/b ≧ a+b+c ≧ √a + √b + √c 　b/a + c/b + a/b ≧ 1/a + 1/b + 1/c ≧ √a + √b + √c (6) [2016 東北大] 　a^2 + b^2 + c^2 ≧ 1/a + 1/b + 1/c (7) [疑問] 　a^n + b^n + c^n ≧ b/a + c/b + a/b をみたす最小の n∈N はあるかな？ (8) [参考までに、これも出典のmemoがなくて困るが…] 　a^3 + b^3 + c^3 + (ab)^3 + (bc)^3 + (ca)^3 ≧ b/a + c/b + a/b -------------------------------------------------------------- 同じ条件の不等式を整理していると、この問題と あの問題は繋がるのでは？ などと気になりはじめると、整理どころではなくなる。そうして未整理の不等式が貯まっていく。 (5)の2つの不等式の中辺の大小は定まらない。（過去スレでやったような希ガス…） abc=1 に注意して、(a+b+c)-(ab+bc+ca) = (a-1)(b-1)(c-1) a, b, cと1の大小で、正にも、０にも、負にもなる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/452

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 550 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.008s