[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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541(2): 2017/08/11(金)16:26 ID:XzY0B0Bq(1/4) AAS
a, b, c >0 かつ abc=1 のとき、

(1) [AYIN 2012.09]
(a+b)/(ab+a+b) + (b+c)/(bc+b+c) + (c+a)/(ca+c+a) ≧ 2

(2) [1997 Romania]
(a^3+b^3)/(ab+a^2+b^2) + (b^3+c^3)/(bc+b^2+c^2) + (c^3+a^3)/(ca+c^2+a^2) ≧ 2

(3) [1996 IMO shortlist.A1]
ab/(ab+a^5+b^5) + bc/(bc+b^5+c^5) + ca/(ca+c^5+a^5) ≦ 1

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省16

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