[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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54(1): 2017/07/08(土)03:52 ID:E7CWjLAg(1/4) AAS
>>53

sin(x) + cos(x) = y とおく。
1 - sin(x)^5 - cos(x)^5
　= (1/2) {1-sin(x)} {1-cos(x)} F(sin(x)+cos(x))
　= (1/4) (1-y)^2 F(y)
　≧0,

F(y) = 4+3y+2yy+y^3 ≧ 8 - 5√2 > 0,

1 + sin(x)^5 + cos(x)^5
　= (1/2) {1+sin(x)} {1+cos(x)} F(sin(x)+cos(x))
　= (1/4) (1+y)^2 F(-y),
省3

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