[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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690(5): 2017/08/25(金)00:31 ID:oetrvUQn(1/3) AAS
>>677 (3)
　st +6Gt -9GGs ≧ 0,

>>679 (1)
st +6u -5GGs ≧ 0,

の特効薬は無いでござるか？（G=(abc)^(1/3))

3次方程式
　X^3 -sX^2 +tX -u=0
の判別式は
　27?^2 = 27{(a-b)(b-c)(c-a)}^2
= 4(ss-3t)^3 - (2s^3 -9st +27u)^2
　=（st-9u)^2 -4(t^3 +s^3･u +27uu -9stu)
　=（st+9u)^2 -4(t^3 +s^3･u +27uu)
　=（st+6GGs +6Gt +9u)^2 -4(t +Gs +3GG)^3,
3つの実根 a,b,c をもつときは
　st+6GGs+6Gt+9u ≧ 2(t+sG+3GG)^(3/2),
と思われるが、さて…

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