[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)

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76: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/14(金) 01:59:14.12 ID:54s0BI7v >>72 A.422 (左辺)^2 ≦ n｛Σ[i=1,n] x(i)[S-x(i)] } 　　≦｛Σ[i=1,n] x(i)} {Σ[j=1,n] [S-x(j)]}　(チェビシェフ) 　　= S・(n-1)S でもいいか... 〔B.3987.改〕 n個の正数｛a,b,c, …,z｝がある。 連続するk項の和を巡回的に掛けたものを Ｐ_k とおく。 Ｐ_1 = abcd…z, Ｐ_2 =（a+b)(b+c)(c+d)……(z+a), Ｐ_3 = (a+b+c)(b+c+d)……(z+a+b), Ｐ_4 = (a+b+c+d)(b+c+d+e)……(z+a+b+c), このとき、 　(Ｐ_k)^2 ≧ Ｐ_{k-1}・Ｐ_{k+1}, 　Ｐ_{mn} ≧ (m^n)Ｐ_n, を示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/76

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