[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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76(2): 2017/07/14(金)01:59 ID:54s0BI7v(1/6) AAS
>>72

A.422
(左辺)^2 ≦ n｛Σ[i=1,n] x(i)[S-x(i)] }
　　≦｛Σ[i=1,n] x(i)} {Σ[j=1,n] [S-x(j)]}　(チェビシェフ)
　　= S・(n-1)S
でもいいか...

〔B.3987.改〕
n個の正数｛a,b,c, …,z｝がある。
連続するk項の和を巡回的に掛けたものを Ｐ_k とおく。
Ｐ_1 = abcd…z,
Ｐ_2 =（a+b)(b+c)(c+d)……(z+a),
Ｐ_3 = (a+b+c)(b+c+d)……(z+a+b),
Ｐ_4 = (a+b+c+d)(b+c+d+e)……(z+a+b+c),
このとき、
　(Ｐ_k)^2 ≧ Ｐ_{k-1}・Ｐ_{k+1},
　Ｐ_{mn} ≧ (m^n)Ｐ_n,
を示せ。

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