[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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849(1): 2017/09/03(日)02:35 ID:T+8hKHMc(1) AAS
>>845
>>846
>>847
(1) 834は間違え
Holderから LHS >= (a^2+ab+bc)*(b^2+bc+ca)*(c^2+ca+ab)
(a^2+ab+bc)*(b^2+bc+ca)*(c^2+ca+ab) - RHS
= abc(a^3+b^3+c^3-3abc) + (x^6+y^6+z^6-xyz(x^3+y^3+z^3))
>= 0
where x=(a^2b)^(1/3), …

(2)
正しくは
LHS >= sqrt(3(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2))(a^3+b^3+c^3) >= RHS
だった
右側はIndia2007（柳田先生の初等的な不等式I, 問題202）
左側は解析的にゴリゴリやればなんとか（上手い解法ありそうだけど）
いずれにしてもこの不等式を用いて解くというよりこれも成り立つというだけです

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