[過去ログ] 不等式への招待 第8章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002レス)
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854(2): 2017/09/04(月)13:23 ID:nXYDOT8Z(2/3) AAS
>>754
(8)
f(x)=(1/a)^x は下に凸だから、0<x<1 で
f(x)- f(0)≦{f(1)- f(0)}x,
(1/a)^x - 1 ≦{(1/a)- 1}x,
∴ a^x ≧ a/(a+x-ax)= 1 - (1-a)x/(a+x-ax) …… ベルヌーイの式
x=bc を入れると、
a+x-ax = a+bc-abc = t-2u +a(1-b)(1-c)≧ t-2u,
∴ a^bc ≧ 1 -(bc-u)/(t-2u),
巡回的にたすと
省7
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