[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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977(1): 2017/09/13(水)03:07 ID:i1anpb+k(1/18) AAS
[疑問]-----------------------------------------------
a, b, c >0 に対して、
M(a,b,c) ≧ (a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2) ≧ m(a,b,c)
-----------------------------------------------------

AM-GMで m(a,b,c) = 27(abc)^2 を得るけど、もっとキツく締め上げたいのでござる。

L = a^2b + b^2c + c^2a
R = ab^2 + bc^2 + ca^2

(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)
= L^2 + LR + R^2
= (s^2)(t^2) - (s^3)u - t^3
省11

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