[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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698(2): 2017/08/26(土)02:00 ID:a5WQhO5r(1/3) AAS
>>695 >>697 [1]
拙者にも分かりませぬ。
Ｆ_(n+3）=（x+y+z）Ｆ_(n+2）-（xy+yz+zx）Ｆ_(n+1）+ xyz Ｆ_n
では対称性は崩れませぬが、うまく証明できるのか疑問だし。
700(1): 2017/08/26(土)15:31 ID:a5WQhO5r(2/3) AAS
>>698
3Ｆ_2 = 2(x+y+z)Ｆ_1 +｛(x+y+z)^2 -4(xy+yz+zx)}Ｆ_0,
を使うと
Ｆ_3 =（xx+yy+zz)Ｆ_1 - 2xyzＦ_0
となるが、その後が…
700げとー
701: 2017/08/26(土)16:54 ID:a5WQhO5r(3/3) AAS
>>700
P=p(z-y), Q=q(x-z), R=ｒ(y-x), p+q+r=0 のとき
P(x-y)(x-z）+ Q(y-z)(y-x）+ R(z-x)(z-y)
=（p+q+r)⊿
= 0,
ここに⊿=（x-y)(y-z)(z-x),
例 p=z-y，q=x-z，r=y-x のとき P=pp、Q=qq、R=rr.
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