[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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455(2): 2017/08/09(水)18:51 ID:sOQtPSi2(1) AAS
>>449
(1), (2) a=y/x … とおくだけ
(3)
Σ1/(1+a) = 1 + (a+b+c+1)/(ab+bc+ca+a+b+c+1) -> 1 (c=1/(ab), a->inf, b->inf)
Σbc/(1+a) = Σ1/(a+a^2) >= Σ(-3/4log(a)+1/2) = 3/4
(4) 相加相乗で終わり

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583(4): 2017/08/14(月)03:30 ID:DhVyRLdl(1/2) AAS
>>449 >>455

(2)
（1+ab)/(1+a）= (1+c)/{c(1+a)}，etc.
　AM-GM する。

>>455 とほとんど同じだ....

(3)
　1/(1+a）+ 1/(1+b）+ 1/(1+c)
　≧ 1/(1+a+ab）+ 1/(1+b+bc）+ 1/(1+c+ca）
　= x/(x+y+z）+ y/(y+z+x）+ z/(z+x+y)
　= 1,
省7

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600(3): 2017/08/18(金)18:07 ID:WHydeLcz(4/4) AAS
>>449、>>455、>>583
a, b, c >0 かつ abc=1 のとき、3 > 1/(1+a）+ 1/(1+b）+ 1/(1+c) > 1

上限を厳しく評価するには、どういう考え方でやればいいんでせうか？

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