[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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833(2): 2017/09/02(土)07:24 ID:ziPENgdW(3/11) AAS
>>757 (1)
左辺の変形は、同順序積の方が大きいことを利用して、瞬時に大きくしたのですかね？

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835(1): 2017/09/02(土)10:45 ID:Po7d73tU(3/6) AAS
>>833 >>834
GM-AM で
　ab ≦（A+B)/2，bc ≦（B+C)/2，ca ≦（C+A)/2，
を使ったでござる。

>>820 >>821
　Q = RMS は Root Mean Square（二乗平均平方根）です。

>>808 の修正
(5A-3G)^2 -(2Q)^2 ≧（5A-3G)^2 -12AA -2G√(AG)
= 13AA -30AG +8G√(AG）+9GG
= 9(A-G)^2 + 4{AA + G√(AG）+ G√(AG）-3AG}
省1

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838: 2017/09/02(土)12:54 ID:Po7d73tU(4/6) AAS
>>833 >>834
たしかに
（ab+bc+ca)^3 ≦（8/7)(AAB+BBC+CCA）+（8/7)(ABB+BCC+CAA）+（141/7)ABC,
等号は（a,b,c）=（1,1,1）と（3/4,1,1)
が最良でしょうが、出すのが面倒でござる。

ここでは、簡単に出せる >>757 を使ったでござる。（これで十分だし）

>>837
すまぬ。あちらを正せばこちらが…でござった。

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