[過去ログ] 不等式への招待 第8章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002レス)
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834(2): 2017/09/02(土)07:36 ID:ziPENgdW(4/11) AAS
と思ったが、係数まで変わっているから、やっぱり分からないなあ。
835(1): 2017/09/02(土)10:45 ID:Po7d73tU(3/6) AAS
>>833 >>834
GM-AM で
ab ≦(A+B)/2,bc ≦(B+C)/2,ca ≦(C+A)/2,
を使ったでござる。
>>820 >>821
Q = RMS は Root Mean Square(二乗平均平方根)です。
>>808 の修正
(5A-3G)^2 -(2Q)^2 ≧(5A-3G)^2 -12AA -2G√(AG)
= 13AA -30AG +8G√(AG)+9GG
= 9(A-G)^2 + 4{AA + G√(AG)+ G√(AG)-3AG}
省1
838: 2017/09/02(土)12:54 ID:Po7d73tU(4/6) AAS
>>833 >>834
たしかに
(ab+bc+ca)^3 ≦(8/7)(AAB+BBC+CCA)+(8/7)(ABB+BCC+CAA)+(141/7)ABC,
等号は(a,b,c)=(1,1,1)と(3/4,1,1)
が最良でしょうが、出すのが面倒でござる。
ここでは、簡単に出せる >>757 を使ったでござる。(これで十分だし)
>>837
すまぬ。あちらを正せばこちらが…でござった。
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