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大学学部レベル質問スレ 8単位目 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
大学学部レベル質問スレ 8単位目 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/
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495: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/25(月) 13:02:48.88 ID:NKFaEY3h >>484 なんで無視すると思ったんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/495
496: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/25(月) 13:04:57.64 ID:lluPnfGs 微分形式ならdy=f'dxですから、dxで割ればdy/dx=f'ですよね 割り算になってます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/496
497: １３２人目の素数さん [] 2017/09/25(月) 14:21:15.77 ID:+TTrDoJn >>496 なんで割れるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/497
498: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/25(月) 15:16:52.77 ID:ZPNgoGK3 代数色強く認識したいのであれば一般の加群、テンソル代数、微分形式として勉強した方がいいと思うよ。余接空間に住んでる対象物を扱いたいなら。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/498
499: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/25(月) 18:14:08.62 ID:6jRhjcJ5 >>497 なぜ割れないんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/499
500: １３２人目の素数さん [] 2017/09/25(月) 20:17:50.45 ID:EKHprbOo 定義されてないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/500
501: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/25(月) 20:30:26.60 ID:6jRhjcJ5 微分形式じゃなくてdyを関数の微分と考えたらどうですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/501
502: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/25(月) 20:36:39.28 ID:gAILGP1p 定義されてないからって普通に定義すりゃ割れるだろ もちろん座標系には依存するけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/502
503: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/25(月) 21:34:34.67 ID:odEl0oBH 連鎖律があるから座標系に依存しないで定義できるよ 1次元空間上の1次微分形式ωとθに対してθ≠0の領域上でω=ξθなる関数ξが一意に決まるので ωとθの商 ω/θ=ξ が定義される 例えば座標xの外微分dxと関数y=f(x)の外微分dyとの間にはdy=f'(x)dxの関係があるからdy/dx=f'(x)となる 別の座標tをとると dy/dt = (dy/dx)/(dt/dx) = dy/dx ・ dx/dt などの式も普通に成り立つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/503
504: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/25(月) 21:39:57.99 ID:odEl0oBH ただこれは微分形式を微分形式で割ったら普通の関数になるという程度のもので 体として閉じてないので個人的には分数とは呼びたくないなあ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/504
505: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/25(月) 21:51:27.33 ID:NKFaEY3h 微分形式の分数なんぞ定義して何かの役に立つんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/505
506: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/25(月) 22:00:10.95 ID:ZPNgoGK3 ライプニッツ則で変数変換がはかどる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/506
507: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/25(月) 22:02:41.59 ID:gAILGP1p >>503 ああ、せやな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/507
508: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/26(火) 10:08:31.90 ID:uaXzEXYE >何かの役に立つんか？ この業界では愚問だなw >>503は別に1次元の場合に限った話ではなくて n次元空間上のn次微分系形式の比がただの関数になることはどの微分多様体の本にも書いてる基本事項で >>503が成り立つことで多様体上の積分が定義できてポアンカレ双対やホッジ作用素など微分幾何の各種定理に繋がっていく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/508
509: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/26(火) 11:16:51.24 ID:WCpl8ngE 軟化なんていうかトム形式。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/509
510: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/26(火) 13:43:53.54 ID:ON5sdvmP >>508 数学の範囲で役に立つかという意味だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/510
511: １３２人目の素数さん [] 2017/09/26(火) 19:08:38.13 ID:4rMtMmjy >>503 そりゃベクトル商ってやつで 多次元への拡張は結局のところ dfをdx_iの線型結合で表すってだけの代物で わざわざ割り算などいらんよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/511
512: １３２人目の素数さん [] 2017/09/26(火) 19:12:21.80 ID:4rMtMmjy >>508 なんで外積のトップのとこだけ言うん？ dfの話１次だろうがよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/512
513: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/28(木) 13:14:02.89 ID:iaC+gXkQ 引っ込みが付かないとああなるね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/513
514: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/28(木) 15:32:06.79 ID:XvK6kOu0 へ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/514
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