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大学学部レベル質問スレ 8単位目 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
大学学部レベル質問スレ 8単位目 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/
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632: １３２人目の素数さん [] 2017/10/28(土) 19:47:40.18 ID:dVnNrIca >>629 ちょっと問題そのものにお答えくださってない（トートロジーや循環論法に なってしまわれてる）気がしてしまうのですが、つまり、 ユークリッド空間に話を限定しても そのユークリッド空間上においてであろうがあなたの仰る『抽象的な距離』は 単なる通常の距離の模倣から生まれた単純な関係式を満たすモノにしか過ぎませんので （通常の距離以外にも）いくらでで異なる定義を与える事は可能でしょうが、 じゃあ現代数学において 円や角度はどう視覚的に理解したらいいんですか？ 円が【ああなるああいう形】になる空間を複素平面の定義にしてしまうんですか？ 現代数学においては円の形が【ああなるああいう形】になる事を意識する必要性が ないのでしょうか？？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/632
633: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/28(土) 19:56:17.60 ID:dS5Zf127 >>632 態度悪いな 答える気も失せるわ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/633
634: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/28(土) 20:00:33.32 ID:w9q+vqpR >>632 歴史的発見の順序と論理の組み立て方は区別する必要があります 我々の直観その通りに論理を進める必要はないですし、そんなことはできないのです 数学では公理を出発点としますが、その正当性は何者にも保証されませんし、正しいか正しくないかという議論の対象にもならないのです ＞（通常の距離以外にも）いくらでで異なる定義を与える事は可能でしょうが、 これは、数理論理の言葉で言えば、一つの公理系に対して異なるモデルを考える、ということに相当しますが、とにかくいくらでも前提を変えれば、結論はどのようにも変わるわけです 前提が間違ってる間違っていない、という問題ではなく、前提を変えれば異なる結論が得られる、というだけなのです しかし、我々の直観に沿うものと沿わないものが確かにあるでしょう でも、その直観とのズレ、は数学に持ち込むべきものではありません 逆に、我々の直観に沿うものが正しいか、というわけでもないです そして、その我々の直観に沿う、という正当性も、数学内では解決できるものでもありませんし、解決すべきものでもないんです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/634
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