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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/
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122: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/03(木) 07:05:29.42 ID:mls5/+3u >>118 ピエロくん、今日も元気だね（＾＾ みんなの笑いをとっておくれ おれも別に、確率計算の過程として、測度に影響を与えない範囲で、非可測集合を経由することは、ありだと思っているよ でも、「測度に影響を与えない範囲で」ってところは、要証明事項だ ID:lZP/TaV/さんも、おれも言っているのは、ピエロくんの言い草は、小学生なみで、笑えるってこと 今日も、みんなの笑いをとっておくれ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/122
123: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/03(木) 07:19:40.89 ID:nuK1FvpV >>115 > >「H1∈F⇒μ_r×μ_r'(H1)が求める確率である」って書いてるじゃん > 確率＝ルベーグ測度、というような測度原理主義は信奉してないｗ > 否、確率は測度論でのみ正当化されねばならないということはない 何言っちゃってんだよ二枚舌君(笑) お前は>>17で測度論に乗っかってるだろうに(笑 お前が定義した測度空間(Ω,F,μ)のμの定義域は何だ？答えてみな >>17 > dは時枝記事における決定番号 > d：R^N→N > Ω≡(R^N×R^N)を用いて確率空間(Ω,F,μ)を構成する > 直積測度μ≡μ_r×μ_r'を考える > 貴様は同じものが２つの異なる値をとると思ってるのか？ "異なる"か"同じ"かではない H∈Fならばそもそもμ(H)は定まらない > 否、確率は測度論でのみ正当化されねばならないということはない > というのが記事の主題なわけだ お前の言うとおりだ だから何度も聞いてるじゃないか 測度論ではないお前の"確率"はどのように定義されるのか？ 小学生でも分かることなんだろ？ その答えが>>17の定義域がすっぽ抜けた測度論なのか？(笑) さんざん煽っといて笑わせんなアホ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/123
124: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/03(木) 07:20:53.91 ID:nuK1FvpV >>123 > H∈Fならばそもそもμ(H)は定まらない H∈Fでなければそもそもμ(H)は定まらない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/124
125: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/03(木) 07:23:05.52 ID:nuK1FvpV >>15 > 測度原理主義は、現代数学の立場でもなんでもない 測度原理主義ってなあに？(笑) > 君が大学で数学教育を受けたことがないidiotだとわかるのはこういうこと 俺がidiotだとして、定義域を無視しちゃう君は中学生未満の何かだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/125
126: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/03(木) 07:34:17.54 ID:qtUXVqva その「研究業績に対する評価」ですが、コレに関しては： １．引用数が大事ではないとは言わない。目安としては機能すると思う。 ２．これだけを絶対的な基準の如くに扱うのは間違い。 という『誰にでも判る当然の議論』は、かつて散々しました。なので繰り返す事はしません。 ですがその『ある特定の集団が…』という論点に関しては、かつての私は猛烈にに批判的な 考え方をしてたとは言うものの、リー・スモーリン氏の「迷走する物理学」に極めて上手い表現 がしてありましたわ。作用素環論とか一般位相空間論とか数学基礎論に比べたら、それこそ 「ストリングの集団はかなり派手に群れて馴れ合ってる」という見方も当然あるだろうし。私が （開放性という意味で）比較的マシだと思う代数解析の集団だって、まあ外部から見れば、 『あの糞集団は何だ！』と思う人だって居るんだろうし、そう言えばかつての重点領域である 上野健爾軍団だって『あの圧力団体は何だ！』とか怒ってた人も居るし、でもそんな事を言え ばパリでも「Connesの横暴人事」という意見もあるし。 だからこういう徒弟制度的な集団行動も、唯それだけを取って無条件に批判というモノでもな いのかも知れませんね。まあ日本人に向いたパターンである事は確かでしょうね。そして中国 人も、例えばアメリカの微分幾何は（Yauの影響で）そんな感じですわ。 （続きます） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/126
127: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/03(木) 07:35:01.38 ID:qtUXVqva 続き： 複雑系だって「コトバを発するだけで流行の最先端！」ってな勘違いがあって、それを批判し てた内部の関係者の話もどっかで見たし。（確か東大の金子さんだったか、うろ覚えですが。） だからまあ『遣りました出来ましたはダメだ』という、ごく普通の戒めを自分に課す事しか出来 ませんわね。荒木先生もそうだけど、でもコンヌさんはこういう事には猛烈にキツい人ですから、 だからアホな事を言ったら猛烈に怖いですよ。（コンヌ自身だって糞みたいな台詞があるには ありますがね。）まあ人間なんて所詮はそんなモンなんでしょうね。あのDiracでさえ、頓珍漢 な事を真面目にしてた時があったそうだし。（大きな数がどうした、とか。）Newtonだって錬金 術とか。大Gelfandだってセミナーでは、糞みたいな事ばっかし言いまくってたし。でもまあソコ が『Gelfandセミナーの猛烈に面白い部分』でしたが。だから糞とか不見識が皆無な数学者は Grothendieck位しかいないのではないかと。PoincareだってBachelierの学位論文を落とした そうだし、また荒木先生もWoronowiczの量子群の論文をリジェクトしたし。 上田ヨシスケ先生（漢字が出ませんわ！）のストレンジアトラクタの場合だって、事情を知った 人から聞いた話は『京大でさえも工学部ってのはそんなトコなの！』ってな話ですわ。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/127
128: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/03(木) 07:51:24.73 ID:gqRaf1I9 問題1 写像 F：{ 1, 2 } → N を F(1)＝1, F(2)＝2 で定義する。 このとき、F(3)＝F(4) が成り立つと言えるか？ 解答 3と4は写像Fの定義域に入ってない。よって、F(3)とF(4)は定義されておらず、 "F(3)" とか "F(4)" という記号列を使うこと自体が間違っている。 もちろん、F(3)＝F(4) は成り立たない。というか、F(3)＝F(4) の 成立・不成立を問うこと自体がナンセンスである。 問題2 件の測度空間において、μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) は成り立つと言えるか？ 解答 H1とH2は非可測なので、写像μ_r×μ_r'の定義域に入っていない。 よって、μ_r×μ_r'(H1)とμ_r×μ_r'(H2)は定義されておらず、 "μ_r×μ_r'(H1)" とか "μ_r×μ_r'(H2)" という記号列を使うこと自体が間違っている。 もちろん、μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) は成り立たない。というか、 μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) の成立・不成立を問うこと自体がナンセンスである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/128
129: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/03(木) 07:56:01.64 ID:mls5/+3u >>24 補足 なんで、ピエロくんと、選択公理の話をしているか？ 過去スレからちょっと引用しておく。長いがご勘弁（＾＾ 過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/521 521 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/29(土) (抜粋) （過去スレ34 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/139 より） 記 （命題A） 選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ （命題B） 「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」 と言い切るなら、必然的に 「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」 といわざるを得なくなる （引用開始） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/575 575 2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS (抜粋) 残念だけど選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ 逆に 「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」 と言い切るなら、必然的に 「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」 といわざるを得なくなる http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/608 608 2017/06/03(土) 13:53:14.13 ID:YbwQeVvS (抜粋) ＞”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。 選択公理を存じないようですが、単に関数の存在を主張するだけで 関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/129
130: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/03(木) 07:56:33.33 ID:mls5/+3u >>129 つづき 過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/616 616 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/31(月) >>609-610 ID:dVIlvrwAさん、どうも。スレ主です。 ご苦労さま 一晩考えた言い訳がそれか？ ？ なかなか独創的（確率論不要？）な言い訳かな？ （昨日の段階でそれを考えていたなら、「法学部！ 却下！」と逃げるまわる必要もなかったろうね） で早めに一発入れておきたいので、（このスレ36が満杯になる前に）お邪魔したんだ（＾＾ >>521 より下記 ”残念だけど選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ 逆に 「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」 と言い切るなら、必然的に 「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」 といわざるを得なくなる”の部分で これ、その独創的言い訳（>>609-610）だと、フルパワー選択公理を使うのは、数列のしっぽの同値類と決定番号までだな 決定番号から後の”独創的（確率論不要？）な言い訳”部分は、可算選択公理で間に合うからね 繰り返すが、「フルパワー選択公理使用は数列のしっぽの同値類と決定番号まで」 つまり、問題の前提部分まででしかないよねと（＾＾ 追伸 ”この馬鹿はなぜかrをfixしたがる”のところ、頑張ってな！（＾＾ 健闘を祈る！！ ファイト！！（＾＾ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/130
131: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/03(木) 07:56:57.57 ID:mls5/+3u >>130 つづき 過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/526-528 (抜粋) 526 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/29 http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/rto/m1b/M1B6.pdf 数学IB演習 No.6 問題 戸松玲治 東京理科大 2009冬学期 527 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/29 選択公理←→ Zorn の補題←→ 整列可能定理という定理に少し触れて, 次回かその次ぐらいで 素朴集合論を終えたい. 528 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/2 ＜選択公理説明４＞ １．”選択公理←→ Zorn の補題←→ 整列可能定理”という関係があって、バリエーション豊富だし 「感覚的には受け入れやすいものであるし, 導入した方が数学体系としては豊富で広がりをもつものになると多くの人が考えている」（上記 戸松玲治先生 ） ２．普段何気なくやってる数学には、土台(ZFC) がある（上記 戸松玲治先生 ） ３．土台(ZFC) の上に、膨大な数学の積み重ねがある。（上記の量子力学やエキゾチック R4もそうだ。（説明は省略する）） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/131
132: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/03(木) 07:57:26.27 ID:mls5/+3u >>131 つづき 過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/617 617 返信：｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/31(月) 13:46:09.91 ID:EiM7pzQF >>616 追加 関連なので、追い打ちをかけておくよ 命題に下記の記号を付けよう A：フルパワー選択公理 B：時枝問題（例えばR^Nに対して）の数列の同値類から決定番号まで C：あなたの”独創的（確率論不要？）な言い訳” D：時枝記事成立（ある箱の数を当てる確率99/100） ロジックは （A & B） & C → D（時枝記事成立） 対偶は not D → not｛（A & B） & C ｝＝ not（A & B） or not C つまり、対偶命題の意味は 「時枝記事の解法が不成立の場合、C：あなたの”独創的（確率論不要？）な言い訳”が否定されるか、又は、（A & B）が否定されるか」だ で、当然、直ちに選択公理に関する（A & B）が否定されるのではなく、C：あなたの”独創的（確率論不要？）な言い訳”が疑われるべしだ で、あなたの考え方 ”「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」 と言い切るなら、必然的に 「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」 といわざるを得なくなる” のロジックがおかしいと思うよ（＾＾ 補足 補足すれば、時枝記事の成否は、ロジックC＝「時枝記事の解法の核心部分」にかかっているんだろ？ だから、ロジックCと D（時枝記事成立）とが、直に連動していると思うんだよね（＾＾ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/132
133: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/03(木) 07:58:07.40 ID:mls5/+3u sage http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/133
134: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/03(木) 07:58:15.42 ID:mls5/+3u >>132 つづき まあ、だから、まとめると １．ピエロくんの頭の中では、”選択公理←→ Zorn の補題←→ 整列可能定理←→時枝記事”という図式が、浮かんでいるんだ（＾＾ ２．いやー、独創的だね。時枝記事を、”選択公理←→ Zorn の補題←→ 整列可能定理”と並列に並べれば、時枝先生もお尻がむずがゆいだろうね ３．で、整列可能定理については、下記ＵＲＬに良い纏めがあるので、見てくれたまえ ４．で、整列可能定理が否定されると、選択公理が否定される。時枝記事を、それと同じに扱うかね〜？ ピエロ君の笑いを取る才能はすばらしいね（＾＾ http://alg-d.com/math/ac/wot.html 選択公理 > 整列可能定理について 2012年8月 5日 壱大整域 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/134
135: １３２人目の素数さん [] 2017/08/03(木) 08:22:07.65 ID:epFXzn3+ ＞関数が変わらないのは直感以前 数学以前 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/135
136: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/03(木) 13:41:22.63 ID:Zd4Pd/o1 >>134 ピエロくん、おとなしいね〜（＾＾ 追い打ちをかけておくよ ピエロくんパロディーその１：「フェルマーの最終定理が否定されるなら、選択公理が否定される」 ピエロくんパロディーその２：「ゴールドバッハの予想が否定されるなら、選択公理が否定される」 これをいずれも、私が言ったとしたら？ 皆さんの予想コメントされるコメントは、下記 予想コメントその１：「選択公理が分かってないね、おまえ」 予想コメントその２：「ゴールドバッハの予想を証明してから言え！ おまえ」 さて、「整列可能定理が否定されると、選択公理が否定される」は言えるのに・・ フェルマーの最終定理やゴールドバッハの予想との違いは？ 分かりますか？ 分かんねーだろうね ピエロくんの頭じゃね（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86 フェルマーの最終定理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%83%E3%83%8F%E3%81%AE%E4%BA%88%E6%83%B3 ゴールドバッハの予想とは、次のような加法的整数論上の未解決問題の一つである。 全ての 2 よりも大きな偶数は二つの素数の和として表すことができる[1]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/136
137: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/03(木) 13:45:50.15 ID:Zd4Pd/o1 >>136 訂正 皆さんの予想コメントされるコメントは、下記 ↓ 皆さんの予想されるコメントは、下記 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/137
138: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/03(木) 14:30:55.61 ID:Zd4Pd/o1 >>126 ￥さん、どうもスレ主です。 >リー・スモーリン氏の「迷走する物理学」 下記ヒットです。前にも紹介したな https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96#cite_ref-6 超弦理論 現状 超弦理論は、現時点では観測や実験事実を説明するまでには至っていないが、 上記のようなブラックホールの問題への回答、宇宙論や現象論の模型への多大な影響、そしてホログラフィー原理の具体的な実現など、その成果を挙げるにはいとまがない。 超弦理論に懐疑的な発言をしていたスティーヴン・ホーキングも、近年は超弦理論の成果を用いた研究を発表している。 一方で、Not Even Wrong[4]（邦訳：ストリング理論は科学か）[5]を執筆したPeter Woit、 The Trouble With Physics（邦訳：迷走する物理学）[6]を執筆したLee Smolinのように、超弦理論は現実的に検証不能なだけでなく、物理学研究全体に有害であるとする反対派・懐疑派も存在している。 脚注 6^ リー・スモーリン 『迷走する物理学』 松浦俊輔訳、ランダムハウス講談社、2007年。ISBN 978-4-270-00292-6。 >（開放性という意味で）比較的マシだと思う代数解析の集団だって、まあ外部から見れば、 >『あの糞集団は何だ！』と思う人だって居るんだろうし 過去会社の上司から、「”あの人はいい人だ。悪く言う人がいない”というのも善し悪しだ。」と言われて、はっとしたことがある。 （「正しい」と確信が持てたら、まわりからぐだぐだ言われても、気にせず払いのけてでも）強引に物事を進めるくらいの気迫がないと、（右顧左眄していたら）何事も成らないということでしょうね（＾＾） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/138
139: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/03(木) 14:31:37.13 ID:Zd4Pd/o1 >>127 >荒木先生もそうだけど、でもコンヌさんはこういう事には猛烈にキツい人ですから、 >だからアホな事を言ったら猛烈に怖いですよ まあ、きちんと考えて、筋の通った間違いならいいんでしょうが きちんと考えてない間違いは、ダメってことでしょうね >『Gelfandセミナーの猛烈に面白い部分』でしたが 私らには、雲の上の世界ですね >不見識が皆無な数学者は >Grothendieck位しかいないのではないか 引退してからのぐだぐだ読むと あれあれ？って感じですが（＾＾ ヴェイユ予想解決したドリーニュに対して「おまえフィールズ賞に目がくらんで、ちんけなことしやがったな。おれの残した大理論の研究宿題を放棄しやがったな〜！」ですからね ドリーニュにしてみれば、「グロタン先生の路線でやっていたら、フィールズ賞もらえず、路頭に迷っている・・（＾＾」と言いたいのかも（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A6%E4%BA%88%E6%83%B3 ヴェイユ予想 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/139
140: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/03(木) 14:33:50.34 ID:Zd4Pd/o1 >>139 つづき >荒木先生もWoronowiczの量子群の論文をリジェクトした 検索下記ヒット http://phasetr.com/blog/2017/05/26/%E6%9B%B8%E8%A9%95-%E5%B1%B1%E4%B8%8B%E7%9C%9F%E3%80%8E%E9%87%8F%E 5%AD%90%E7%BE%A4%E7%82%B9%E6%8F%8F%E3%80%8F%E9%9D%A2%E7%99%BD%E3%81%8B%E3%81%A3%E3%81%9F%E3%81%8B%E3%82%89%E3%81%82%E3%81%AA%E3%81%9F/ 書評: 山下真『量子群点描』面白かったからあなたも読もう 相転移プロダクション 017 05.26 河東先生による推薦文 量子群と言ったときに何を指すかは人によって異なる．一番多いのはDrinfeld?神保式の普遍包絡環の量子変形のことであり，神保氏自身による日本語の本を始め，世界中で数多い本が書かれている． もう一つはWoronowiczに始まる，リー群上の連続関数環の量子変形であり，これについてはあまり成書がない．さらにもう一つはある種のテンソル圏の総称であり，これについては英語で本が出始めたところである． これら三者は密接に絡み合ってこれまで発展してきているが，互いに同じものではなく，これらを統一的に見る視点はこれまでの各書にはなかったものである． その点本書はこれらをバランスよくカバーしており，英語を含めても世界初の貴重な書物である． 量子群とは普通の群，特にしばしばリー群を何らかの意味で変形して「非可換化」したものである．ただし群演算はたいてい元から非可換なので，これを非可換化することには意味がない． Drinfeld?神保式の場合はリー環を変形する． 一方，Woronowicz式の考え方は，空間とその上の関数環は同じものであり，関数環の方を非可換化することによって，空間の「非可換化」が得られるというものであり，作用素環論では古くからなじみ深い考えである． 元の空間がリー群の場合は，そこに積演算が入っているため，関数環の方に Hopf 代数の構造が入る．こちらの代数構造を変形するのである． 第 7 章 作用素環に基づく理論 P.90, Woronowicz による淡中-Krein 双対性の話を見ると, やはり難しすぎて断念した DHR-DR の勉強をやり直したくなってくる. 確か荒木先生の本で勉強したような記憶があるが, あれ, 本当に何もわからなかった. 使われている数学に全くついていけなかった. 今もまだついていける気がしない. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/140
141: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/03(木) 14:35:17.76 ID:Zd4Pd/o1 >>140 つづき （URLが長すぎて改行しました。つなげるか、キーワード検索でお願いします。） P.95 の C?C?-環に affiliate する非有界自己共役作用素とか, いかにもゲテモノ感があるし, Woronowicz はよくそんなの頑張って解析したな感がある. 竹崎先生が「作用素環の人は非有界作用素を本当に嫌がる」みたいに言っていた記憶がある. Riefel-Van Daele の有界作用素による冨田-竹崎理論の定式化に対する 有名な論文があるくらいだし, 竹崎先生がそういうならそういうところもあるのだろう. (引用終わり) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/141
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