[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
509(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)21:04 ID:dwNxNtRp(10/27) AAS
>>507
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
「宇宙は無限である、と書いている」のところだけは
科学と仮説 - La Science et l'hypothese(1902)だから
ポアンカレがどう本当にどう思っていたか不明だが
当時、ニュートン力学から独カントの絶対空間の考えが主だったように理解している
その後、マッハからアインシュタインの特殊相対性理論を経て、一般相対性理論が提唱され、膨張宇宙論がいまの主流
なので、その部分はポアンカレ書いていることは、当時の物理の考え方で、ちょっと古いと思った方が良い
「宇宙は無限」と私も思うが、現代物理学では、未決着だと理解しているよ
まあ、機会があれば、後ほどね（＾＾
省5
510: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)21:07 ID:dwNxNtRp(11/27) AAS
>>509 訂正
ポアンカレがどう本当にどう思っていたか不明だが
↓
ポアンカレが本当にどう思っていたか不明だが
511(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)21:22 ID:dwNxNtRp(12/27) AAS
>>494
￥さん、どうも。スレ主です。
小平先生とか、Atiyahとか、哲学がありますよね、自分の
Poincareは、３体問題の解析解が求められないことから、位置解析を始めたと言われていますね
>しかも「物理から発見された」という事実があり、コレが本質的な事かどうかは物凄く不思議ですが、
本当に、物理と数学の関係は予定調和のようですね（＾＾
省5
512: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo 2017/08/08(火)21:51 ID:9qCDT2yP(4/4) AAS
￥
513: 2017/08/08(火)22:09 ID:wQxFyG1y(1) AAS
この
￥
という書き込みにどんな意味をこめてるんですか？
514: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)22:14 ID:dwNxNtRp(13/27) AAS
下記”望月新一の安否確認情報”と同値ではないでしょうか？（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月新一の安否確認情報
515(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)22:17 ID:dwNxNtRp(14/27) AAS
>>511
突然ですが、ついでに、カルタンセミナー関連で、面白い資料があったので、暫く資料を貼ります（＾＾
外部ﾘﾝｸ:srad.jp
taro-nishinoの日記： アンリ･カルタン教授の思い出 日記 by taro-nishino 2012年10月16日
(抜粋)
数学に少しでも関心のある人なら、8月末にカリフォルニア大学バークレー校名誉教授小林昭七博士がお亡くなりになったことをご存知でしょう。遅くなりましたが、心よりご冥福をお祈りいたします。
私が数学の勉強を始めた頃は完全に小林博士は多複素変数(私はこの名称が嫌いで、旧の多変数解析函数論という名称を使用したいのですが、博士の場合は旧名称が似つかわしくなく、まさしく複素解析幾何もしくは複素幾何の方がぴったりなんです。
私はこの名称も嫌いなので、折衷案としていやいやながら多複素変数を使っています)の人でした。ですから、後に微分幾何学の決定的著書"Foundations of Differential Geometry"(故野水克己博士との共著)の存在を知って驚き、微分幾何学の分野も専攻されていたことを知って、論文の随所に駆使される微分幾何学的手法も納得しました。
小林博士は数学以外に殆ど御自分のことを語らないようで、私が知っている限りでも"Cartan and Complex Analytic Geometry"(PDF) 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ams.org
に寄稿されたエッセイ"My Memory of Professor Henri Cartan"の中で若かりし頃に触れているだけです(但し、日本語で発表されたもので回想録があるのかどうか私は知りません)。
省3
516(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)22:18 ID:dwNxNtRp(15/27) AAS
>>515 つづき
アンリ･カルタン教授の思い出
2010年8月 小林 昭七
(抜粋)
1953年に私は東京大学を卒業し、フランス政府の給費生として一年をフランスで過ごす幸運を得た。観測上最も暑い8月のある日、私は横浜からMessageries海運会社の"ベトナム"に乗船し4週間かけてマルセイユへと旅立った。
私は21歳で自信が無かった。微分幾何と多複素変数に興味を持っていた。矢野教授のセミナーのメンバーだった最終学年の間に、調和積分の話をした。同時に私は多複素変数に関するカルタンセミナーのノート1951/1952に魅了された。
禰永教授が私のことをカルタン教授に手紙で書いたので、私はパリに到着の際にカルタン教授を表敬訪問する予定だった。残念ながら国際大学都市の日本館に居を定めるやいなや、私は腸チフス（予防接種したのにもかかわらずパリへの道中で拾ってしまった）を患った。
都市病院での5週間の後、日本館へ戻りカルタン教授に会いに行った。彼は同じ病気を何年か前に患い、経験によれば病気を患う前よりもずっと健康になるだろうと励ましの言葉を述べた。
1953/1954のカルタンセミナーは幸いにも再び多複素変数についてだった。私はその講義のいくつかに、例えば保型函数の講義にはついて行けなかったが、真面目にセミナーに出席した。これは、一週間以内に話が完全な形に書き上げられ、次回のセミナーの時に配布されたことも部分的な理由だった。
パリ滞在中、私は名前だけを知っていたKarl Steinの話を聞く機会があった。3月の彼の2つの講義は私が出席した最後のセミナーだった。
省3
517(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)22:19 ID:dwNxNtRp(16/27) AAS
>>516 つづき
1967年頃、私は微分幾何学から焦点を多複素変数に移した。1960年代終わりにバークレーで(私の記憶が正しければ)カルタン教授に会った時、当時新しく発見された不変擬距離を彼に話した。
彼はすぐさま新しい距離で定義された位相は多様体に位相を与えるのかと聞き、それは当然の質問だと私は認識した(この事実は後にT. Barthによって証明された)。彼のCaratheodory距離(これを彼は有界領域の変換に関する研究で使用した。
標準位相がCaratheodory距離で与えられない有界領域をVigueが構築したのが1984年のように最近である)での経験からこの質問を出したのに違いないと私は思う。
1960年代の終わりに私は高次元でのピカールの定理、従って双曲型性において超平面の補完に対する問題に興味を持った。これは私をEmile BorelとAndre Blochの古い論文、そしてカルタンの学位論文へと導いた。
1953年私がパリへ行った時、1928年のカルタン学位論文を読む日を夢想だにしなかった。1973年、私の元学生の一人Peter Kiernanと私はカルタンの主要結果を不変擬距離の言葉で再解釈する論文を書いた。カルタン全集の中で、彼は自身の学位論文の簡単な分析と親切にも私達の論文に言及した。私達は非常に光栄だった。
私にとって1950年代は昨日のことのように思える。しかし、ここで私が言及した人々の大半、Ambrose、禰永、Libermann、Lichnerowicz、野水、矢野が逝き、そして今カルタン教授である。パリでの私の日々は実際に遠くなったと認めなければならない。
(引用終わり)
つづく
518(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)22:20 ID:dwNxNtRp(17/27) AAS
>>517 つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ams.org
Cartan and Complex
Analytic Geometry
NOTICES OF THE AMS VOLUME 57, NUMBER 8 SEPTEMBER 2010
(抜粋)
Jean-Pierre Demailly
On the Mathematical Heritage of Henri Cartan
(抜粋)
Henri Cartan left us on August 13, 2008, at the age of 104.
省11
519(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)22:20 ID:dwNxNtRp(18/27) AAS
>>518 つづき
In this area of complex analysis, Henri Cartan had a long record of collaboration with German mathematicians, in particular H. Behnke and P. Thullen [CT] already before World War II, and after the dramatic events of the war, during which Cartan’s brother was beheaded, a new era of collaboration started with the younger German
generation represented by K. Stein, H. Grauert, and R. Remmert.
These events were probably among the main reasons for Cartan’s strong engagement in politics, especially toward human rights and the construction of Europe; at age eighty, Henri Cartan even stood unsuccessfully for election to the European Parliament in 1984, as head of list for a party called “Pour les Etats-Unis d’Europe”,
declaring himself to be a European Federalist.
In 1960, pursuing ideas and suggestions of Cartan, Serre [CS2, Se], and Grothendieck [Gt], H. Grauert proved the coherence of direct images of coherent analytic sheaves under proper holomorphic morphisms [Gr]. Actually, a further
important coherence theorem was to be discovered more than three decades later as the culmination of work on L2 techniques by L. Hormander, E. Bombieri, H. Skoda, Y. T. Siu, A. Nadel, and myself:
(引用終わり)
つづく
520: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)22:24 ID:dwNxNtRp(19/27) AAS
sage
521(2): ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)22:24 ID:dwNxNtRp(20/27) AAS
>>519 つづき
外部ﾘﾝｸ:reuler.bl強制改行
og108.fc 強制改行
2.com/bl 強制改行
og-entry-1692.html
倉田先生の「多変数関数論を学ぶ」を読む 23 カルタン・セミナー 日々のつれづれ Author:オイラー研究所の所長＊）です 2012-03-28
(抜粋)
倉田先生は連載の第７回で不定域イデアルの理論と層の理論のそれぞれを概説し、局所有限擬基底をもつ不定域イデアルと連接層が対応することを指摘しました。それなら層の理論はどこから生まれたのかというと、もともとの出所は代数的位相幾何学で、フランスの数学者ルレイが導入しました。
岡先生は層の概念を知らなかったと思いますが、カルタンは知っていました。カルタンは多変数関数論においてイデアルの概念が有効に作用することも知っていて、論文も出していますし、そのカルタンの論文のことは岡先生も承知していました。
というよりも、岡先生の不定域イデアルのアイデアにはカルタンの論文の影響が強く作用していました。ただし、岡先生のイデアルが不定域イデアルであったのに対し、カルタンのイデアルの理論は不定域ではなく、いわば「定域イデアルの理論」でした。
省8
522: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)22:26 ID:dwNxNtRp(21/27) AAS
>>521 補足
URLが、NGで通らない
おそらく、FC2とかblog がNGなのだろう
強制改行のところを繋げるか、キーワードで自分で検索頼む（＾＾
523(1): ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)22:34 ID:dwNxNtRp(22/27) AAS
>>515
延々引用して言いたいことは、ただ一言
”一般に、カルタンセミナーと言われているが、カルタンスクールと言い換えても、決しておかしくないだろう”と
そこから、J.-P. Serre, A. Grothendieck など多くの世界的数学者が育っていったのではないか
524(4): ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)22:50 ID:dwNxNtRp(23/27) AAS
>>186 関連
「小学生向け対偶講座と、対偶命題における”独創的な天才小学生！”の存在証明」
まず、下記基本を
外部ﾘﾝｸ:yama-taku.science
論理と集合の基本5|「逆，裏，対偶」と対偶の利用 合格タクティクス 2015.12.20
(抜粋)
目次
1 条件の否定
2 逆，裏，対偶
2.1 逆，裏，対偶の関係
省7
525(1): ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)22:51 ID:dwNxNtRp(24/27) AAS
>>524 つづき
追加１
外部ﾘﾝｸ[html]:juken-mikata.net
命題(逆・裏・対偶・真偽） 図で即理解！ 受験のミカタ 2015.12.11
(抜粋)
命題の用語まとめ（２分）
1-1.命題とは？
1-2.命題の真偽
1-3.命題 否定
逆、裏、対偶はもう迷わない（2分）
省5
526(1): ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)22:51 ID:dwNxNtRp(25/27) AAS
>>525 つづき
追加２
外部ﾘﾝｸ:math.nakaken88.com
【基本】対偶証明法 なかけんの数学ノート 2016/11/25
(抜粋)
例題
次の命題を証明せよ。
nを整数とするとき、 n^2 が4の倍数でないならば、 n は4の倍数でない
証明
もとの命題の対偶は次のようになる。
省10
527(2): ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)22:52 ID:dwNxNtRp(26/27) AAS
>>526 つづき
＜言いたいこと＞
分かりやすくするために、都合で元の命題と対偶命題を入れ替える
元の命題
「nを整数とするとき、 n が4の倍数ならば、 n^2 は4の倍数である」を細かく分解すると
(公理など)大前提（全体集合）U：nを整数とするとき
条件(仮定) P：n が4の倍
結論 Q：n^2 は4の倍数
対偶命題
「nを整数とするとき、 n^2 が4の倍数でないならば、 n は4の倍数でない」を細かく分解すると
省8
528(6): ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/08(火)23:00 ID:dwNxNtRp(27/27) AAS
>>527 補足
>>129 より引用下記
”（命題A）
選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
（命題B）
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
省20
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 153 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.022s