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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/
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69: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 13:13:54.93 ID:ZzdgHR/Z >>67 ￥さん、どうも。スレ主です。 >先ずは『東大と京大からきちんとする』しかない これ生物学系で、「小保方博士論文事件」類似ですね http://www3.nhk.or.jp/news/html/20170801/k10011083291000.html 東大教授の論文 大学がねつ造と改ざんの不正認定 8月1日 17時04分 NHK (抜粋) 国内有数の分子生物学の研究者である東京大学の教授らが、国際的な科学雑誌、ネイチャーなどに発表した５本の論文について、大学は実験データのねつ造などの研究不正があったとする調査結果を公表しました。教授は「各実験から得られる結論を覆えそうとする意図で行ったものではないが、深く反省します」とコメントしています。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/69
70: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 13:26:57.81 ID:ZzdgHR/Z >>67 ￥さん、どうも。スレ主です。 >純粋数学の場合には「小保方博士論文事件」みたいになっても、それは非常に顕在化しにくいだろう。 へ〜、そうなんですか？ まあ、確かに、下記望月新一博士のＩＵＴ論文、未決着という あれから５年ですかね？ ほとんど、プロ数学者でも、これ読めないという で、ＩＵＴ論文くらい話題になって、みなが読もうとして、これだもんな〜（＾＾ 学位論文レベルでは、逆に、話題にもならず、だけも読まないから・・ 学位は出ても、真偽不明だと それを良いことに あやしい純粋数学の博士論文が・・ということかな？ 早く、ＡＩの自動証明チェックマシーンを完成させる・・ ことですかね？？（＾＾ https://wired.jp/special/2016/shinichi-mochizuki/ 「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」証明 (抜粋) 2012年、数学界に激震が走った。 30年近くだれも解けなかった「ABC予想」を 京都大学教授の望月新一が証明したというのだ。 ただ、その証拠である論文は「異世界からきた」と思われるほど難解で、 誰にも理解できなかった…。それから、3年の時を経て、 数学界最大の謎に立ち向かうべくイギリスでカンファレンスが昨年開かれた。 そこで一体何が起きたのか。 2016年7月下旬から、再度京都で開かれるカンファレンスに備え、レポートを緊急掲載。 ［15年12月21日のQuanta Magazine掲載の記事を翻訳・転載］ (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/70
71: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 13:46:26.18 ID:6XC/wDpJ 大切な論点だと思うので、きちんとレスします。 今回の東大の論文不正事件ですが、私の基本的な考え方は： ★★★『研究とは（作法を守る事、ではなくて）きちんと考える事であり、従ってミスは許容するべき。』★★★ です。私の雑駁な印象としては、特に生物医学系に関して： １．ミステイクを装う事に拠って、ダメ論文をマトモに見せ掛ける行為が横行してる。 ２．ソレを受けて、密告やチクリ等の『邪魔のし合い』もまた横行してる。 という印象です。 まあこれは科研費の獲得競争とか、また昇進を掛けた人事抗争がその裏にあり、そしてお金 や医療ビジネスに直結する状況がそうさせてる、云わば『近視眼的な打算性の結果』だと思 いますね。ヘンドリック・シェーンの有機物半導体とか高温超電導も同様でしょう。 でも何時だったか説明した通りで、真面目にチャレンジしてればミスや間違いはつきものだか ら、こういう詰まらない「密告のし合い」は、サイエンスを後退させるだけです。例えば： （あ）湯川の中間子論文は「その計算が間違い」で、そして『物理として正しい』です。 （い）ライナス・ポーリングが『DNAは三重ラセン構造である』という間違い論文を出版した。 この二人は共にノーベル賞学者ですが、この事実が彼等の研究者としての価値を減じるとは 私は考えません。真面目に難しい問題にチャレンジしてればミスを犯すのは『当たり前』です。 だから「こそ」、意図的にミスをして言い逃れる輩に対して私は激怒してるんです。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/71
72: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 14:00:54.45 ID:6XC/wDpJ 望月論文に関して私見を申し述べます。 私はその論文を精読した訳ではないので、従って「あのアプローチが正しい方向である」と断言 する事は出来ません。ですが： １．FLTに関して（例えばABCから）別ルートを付けるという事は『誰かが』スルべき。 ２．正しい価値観に従った研究であれば、それはサポートするべき。 という判断です。私の基本的な考え方として： ★★★『正しい方向を向いた未完の研究よりも、遣りました出来ましたの集積よりは価値がある。』★★★ と思います。（この部分に関しては人に拠って判断が違うでしょうが。） 易しい数学には（その全てに）価値が無いとは言いませんが、でも： ★★★『易しいと最初から判ってて、そして「出来ると判ってる事しかしない」のは研究とは言わない。』★★★ という考え方を私はしています。 ￥ 追加：例えばかつての「ドゥブランジュによるRiemann予想の解決」（という不完全な論文）です が、これは『十分に評価に値する』というP.Cartier先生の見解と、私は同意見です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/72
73: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 14:15:36.60 ID:6XC/wDpJ 例えばA.WilesがShimura-Taniyama-Weilを（条件付きで）解決するまで、どれだけの紆余曲折 があったかは有名な話です。そしてPerelmanの証明が『バグなし』と確認されるまでに、どれ だけ大変だったかは有名な話です。そしてそもそものThurstonの幾何学化予想は、未証明な ので、従ってこれを無価値と言うのかと。 数学に取って一番大切な事は（恐らくは）『正しい方向を向く事』であり、その方向が正しくさえ あれば、その証明には（些末とまでは言わないが）「そんなに大した価値はない」と思います。 岡潔とか佐藤幹夫の場合を考えれば、それは『自ずから明らか』だと思いますが。 ￥ 追加：微分幾何の「山辺の問題」も似た様なケースかと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/73
74: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 14:24:35.36 ID:6XC/wDpJ 望月論文に関して。 現状のWiles経由（Taniyama-Shimura経由）は表現論を通過するので、だからその何処かで 函数解析みたいなものを避けて通れないのでは、という疑念がアルでしょう。であればもし 望月ルートが完成すれば、ソコからは『全く別の景色が見える筈』であり、これは猛烈に重要 と言う他はありません。 こういう数学はチカラがある研究者にしか絶対に出来ません。だから私は心底応援しますね。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/74
75: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 14:34:58.05 ID:6XC/wDpJ 安っぽい完成品（そう見えるモノ）を提示して、何かが出来たとうそぶく偽善者よりも、正しい 方向を向いてドツボに嵌り堂々と泥だらけにナル勇敢な人材の方が、遥かに価値があります。 師匠のコンヌ先生が偉いのは『正にココ』ですわ。 昨日だったか田母神俊雄氏が防衛庁の前でTVカメラに向かって： ★★★『今の政治家の仕事は（何かをする事、ではなくて）失敗をしない無難な行動』★★★ とか言ってましたわ。研究者がこうなったらもうシマイだわね。 何でこんなクソみたいな国に暮らす事を余儀なくされるのか。ホンマに情けないわさ。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/75
76: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 14:45:07.49 ID:6XC/wDpJ >>72 深刻な訂正： ★★★『正しい方向を向いた未完の研究よりも、遣りました出来ましたの集積よりは価値がある。』★★★ はマチガイで、正しくは： １．正しい方向を向いた研究であれば、たとえソレが未完だろうと何だろうと、そんな事はどう でも良い。正しい数学とは『そのアイデアこそが勝負』なので。 ２．遣りました、出来ましたなんて、そんなモノには価値はありません。誰がやっても出来る様 な事は、私ならば放置します。そんな事をしても、面白くも何ともないので。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/76
77: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 15:05:08.40 ID:6XC/wDpJ あのSTAP騒動も、そして今回の東大分生研の報道もそうですが、要は： ★★★『レフェリーの目さえ誤魔化せれば、ソレこそが研究業績であるというのは「単なる偽善者」』★★★ であり、こういう輩は火炙りにして始末するべき。但し今回もこのミステイクが意図的であった かどうかを論理的に判断する客観的な判定基準なんて存在しません。 日本人は「アイツはどうせ…」という考え方をしますが、でもそれは『自分がそういうズルい人 間だから』でしょうね。だからお互いにチクったりするんでしょうね。 でも実際には「レフェリーが完全に理解してる」ってのは不可能であり、数学の場合であれば 特にそうです。なので大切なのは： １．説明の都合上という事で、どうしても『不充分な説明』というのはある。 ２．なので「レフェリーを騙す」という部分が避けて通れない場合がある。 ３．でも自分を騙すのだけは『絶対にダメ』です。 即ち、自分が良いと思ってないモノを（レフェリーが通すと言ってるからといって）その口車に 乗って出版するなんてのは『絶対にダメ』です。自分が自分できちんと納得出来るというのが 基本中の基本です。 ￥ 追加：この考え方は応用系には通用しないかも知れないが、それは私は知らない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/77
78: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 16:19:46.21 ID:6XC/wDpJ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E8%97%A4%E8%8C%82%E6%98%8E この人が以前に東大分生研で研究不正の疑いを掛けられて、その取り調べの時に： ★★★『私ははもう既に教授に昇進してるので、だから研究不正をスル動機がもうありません。』★★★ とか言ったらしいです。（どっかのネットの記事にそう書いてあった。だから真偽は不明。） この話の真偽はさて置き、この発想は『あのクソ芳雄であればさもありなん』とは思いますね。 この国では、こういう発想の奴が大学教授になったりしてるからホンマに末期的だわさ。でも 安倍政権の組閣とか見てると、そして稲田みたいな「外見と口先だけ」の人は、国会議員に スル前に『ちゃんと知能検査を受けさせるべき』だわね。本当の知性は、口先だけでは判定 出来ない。ちゃんと話をさせて、ソレを論理分析すれば判る筈だ。 日本人が大好きな人柄なんてのは『何とでも誤魔化せる』し、ソレこそが本音と建て前という 便利な仕掛けであり、それはこの馬鹿板で良く判る。こういう馬鹿な事はそろそろいい加減に しないと、この国は本当に終わってしまうだろう。いっその事、北朝鮮の新型核弾頭で一気に 焼いて貰えば、それで世界随一の偽善者国家も消滅するだろう。 ￥ 追加：生命科学に比べれば純粋数学は誤魔化しが効かないのは確かですが。でもだからと 言っても「小保方みたいなニセ博士」も結構居ると思う。こんな事を続けてたら日本人数学者 は国際的に一切信用されなくなるだけ。だから困るのは（私、ではなくて）『次の世代の人達』 なだけですが。私はもう関係がないので「黙って見てるだけ」ですが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/78
79: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 18:02:44.29 ID:ZzdgHR/Z >>71 ￥さん、どうも。スレ主です。 >まあこれは科研費の獲得競争とか、また昇進を掛けた人事抗争がその裏にあり、そしてお金 >や医療ビジネスに直結する状況がそうさせてる、云わば『近視眼的な打算性の結果』だと ああ、なるほどね 業績を論文数とか引用インデックスとか、数値化すると、それがあだになるということか あと一つ論文が足りないとか で、レフェリーを通さないといけないから、データを作ってしまうようなことですかね？ やれやれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/79
80: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 18:13:02.98 ID:ZzdgHR/Z >>72 ￥さん、どうも。スレ主です。 望月論文の専門的な話は、パスとして >追加：例えばかつての「ドゥブランジュによるRiemann予想の解決」（という不完全な論文） これは、ＮＨＫ特集でしたね（下記）。ああ、「非可換幾何学」が登場していたのか？ https://soan.jp/nhk-special-math (抜粋) 2014/05/18 2016/06/06 NHKスペシャル｜魔性の難問〜リーマン予想・天才たちの闘い〜 soanblog創庵 hirosh 株式会社創庵 代表取締役 NHK教育テレビでIT番組の講師を１２年歴任。 ソーシャルメディアによって、一人でも多くの人が自分の個性を生かし、新しい働き方、暮らし方を実践できるように、全国で地域、コミュニティづくり、教育、コンサルテーションを行っている。 いまだ未解決のこの予想ですが、番組の終盤には、ゼータ関数の零点の間隔の数式と、全く無関係の原子核のエネルギーの間隔を示す物理学の方程式が一致したことから、ブレイクスルーが起きました。それ以降、数学者と物理学者達が、タッグを組んでこのリーマン予想の解決に向けて動き出します。 そして、「非可換幾何学」をつかうことによって一見ランダムに見える「数」?「素数」の謎が解けるかもしれない。という道筋が立ち、その解によって、万物の理論、宇宙の設計図を手に入れる可能性に一歩近づいた。というところで終わります。 エンディングに、リーマン予想を証明したという論文をルイ・ド・ブランジュ博士が発表するシーンがありますが、２００９年に公開されたこの番組も、２０１４年の現在、この論文が証明されたというニュースがないので、まだ未解決のままなのでしょう。 現在進行形の天才数学者達の、あくなき闘い。見応えあるドキュメンタリーでした。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/80
81: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 18:26:20.57 ID:6XC/wDpJ もし今治に新しい獣医学部を作りたいとします。その時には何をスルべきか？ １．世界に冠たる教授陣を揃え立派な研究計画を立て、充実した教育プログラムを準備。 ２．世間に判り易い説明文を準備して学生の気を惹き、また地元からも応援を取り付ける。 ３．政権の有力者と一緒にゴルフをし、密談の時に高級焼き肉を御馳走して機嫌を取る。 この項目の中で何が必要で何が無駄かは明白で、しかも「現実的に重要な事」は本来必要 な事とは『必ずしも一致しない』のではないかと。であれば（必要な事はソッチノケにして）： （あ）先ずは出来る根回しをちゃんとやる。 （い）お金が掛かったり面倒な事は後回しにする。 （う）既成事実を積み上げて「今更後戻りなんて出来ない論法」に持ち込む。 一旦出来上がってしまえば、その後は『野となれ山となれ』とか。そして「教官も被害者、され ど学生も被害者」って。（この話ってかつての数学科大学院の拡充と同じでは？？？） ケケケ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/81
82: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 18:33:27.30 ID:ZzdgHR/Z sage http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/82
83: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 18:33:37.24 ID:ZzdgHR/Z >>73 ￥さん、どうも。スレ主です。 >数学に取って一番大切な事は（恐らくは）『正しい方向を向く事』であり、その方向が正しくさえ >あれば、その証明には（些末とまでは言わないが）「そんなに大した価値はない」と思います。 >岡潔とか佐藤幹夫の場合を考えれば、それは『自ずから明らか』だと思いますが。 マイケル・アチャと渕野昌先生が、同様の発言をしていますね 過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/239 山辺 英彦先生は、結構若くして亡くなったんですよね。 なにかで読んだ記憶がある。ああ、神戸一中か。今の神戸高校ですね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E8%BE%BA%E8%8B%B1%E5%BD%A6 山辺 英彦（やまべ ひでひこ、1923年8月22日 - 1960年11月20日）は、日本の数学者。兵庫県芦屋市出身。山辺武彦、レイの五男として生まれる。神戸一中、第三高等学校をへて、1944年東京帝国大学入学、1947年に東京大学卒業。その後大阪大学に行く。 1949年大阪大学助手、1951年講師。1952年から2年間プリンストン高等研究所研究員。1954年、大阪大学から理学博士号を取得。1954年ミネソタ大学助教授を経て、1957年准教授。1958年大阪大学教授。1959年再びミネソタ大学。1960年ノースウェスタン大学教授。同年11月くも膜下出血で死去。 山辺は、位相群、リー群の構造を研究しヒルベルトの第5問題の解決に貢献したことで知られる。その後、偏微分方程式、力学系、微分幾何学の研究に移る。微分幾何学では共形幾何学における変分問題である「山辺の問題」が有名である。また山辺不変量、山辺フロー、山辺定数などに名を残す[1][2]。 「山辺の問題」下記 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E8%BE%BA%E5%95%8F%E9%A1%8C https://en.wikipedia.org/wiki/Yamabe_problem http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/83
84: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 18:45:15.33 ID:6XC/wDpJ 私は「コンヌ式の教育をみっちりと受けた」ので、だから： ☆☆☆『（遣り方、ではなくて）モノの考え方こそが学問研究の本質という思想圏の住人』☆☆☆ ですわ。なので「正しい方向」ってのは当たり前の感覚ですわ。まあコンヌ先生が言う知性と は「自分のアタマの遣い方が自分で判ってる事」という認識ですかね。 つまり道具とか、或いはそのスキルなんていうものは『目標物を定めてから選ぶ』という発想 です。でも中にはそうではない人も（特に日本には）沢山いるし、なので何が正解かなんて事 は誰にも判りません。だから『私自身はそうしています』というだけです。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/84
85: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 19:55:03.60 ID:ZzdgHR/Z >>84 ￥さん、どうも。スレ主です。 あまり、そういうプロ研究者の深い話は分からないのですが（＾＾ コンヌ先生の名を聞いたのは、いつだったか 覚えているのは、フォンノイマン環の分類で、富田竹崎理論を完成させたという話しだったような ああ、下記にありますね。日本人がやっていたのに、最後の仕上げを、コンヌ先生にやられてしまったみたいな書き方だったな〜 でも、その後は（最近まで、あまり知らなかったのですが）、フィールズ賞の後も、いろんな分野で重要な仕事（例えば「非可換幾何」の構築とか）をされた 最近でも、黒川先生が書いていたのが、リーマン予想の話でしたね 知れば知るほど、すごい人だなと思います（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%9C%E7%94%A8%E7%B4%A0%E7%92%B0%E8%AB%96 (抜粋) 作用素環論とは、作用素環とよばれるクラスの位相線型環を主に研究する数学の分野である。研究対象の直接的な定義からは複素数体上無限次元の線型代数学と言え、普通関数解析学に分類されている。 しかし、その手法や応用はいわゆる代数学・幾何学・解析学の諸分野に幅広くわたり、アラン・コンヌが提唱する非可換幾何の枠組みを与えていることでも特筆される。 1930年代のフランシス・ジョセフ・マレー（英語版）とフォン・ノイマンのフォン・ノイマン環に関する一連の論文や、1940年代のイズライル・ゲルファントとマルク・ナイマルク（英語版）によるC*-環に関する研究が作用素環論の始まりだといわれている。 可換環と局所コンパクト空間の圏の同値性を与えるゲルファント・ナイマルクの定理はアレクサンドル・グロタンディークによるスキームの概念にも影響を与えている。1970年代に冨田・竹崎理論を駆使してコンヌが III 型フォン・ノイマン環の分類をほぼ完成させた。 1980年代にはヴォーン・ジョーンズによって部分因子環 (英: subfactor)の理論と、その派生物としてトポロジーにおける結び目の不変量を与えるようなジョーンズ多項式が得られた。一方で作用素環はそのはじめから数理物理（特に量子力学）の定式化に使われることが意識されており、現在でも物理学とのあいだに活発な交流がある。 日本の作用素環論の研究者で1994年以降、ICMで全体講演をしたものはいないが、招待講演者の中には小沢登高、泉正己がいる。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/85
86: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/02(水) 20:07:58.92 ID:1ojXlxJM >>43 コンヌ？関係ないな コンヌの書いてることはソロヴェイの定理とは無関係 ルベーグ測度に非可算選択公理が必要不可欠、という根拠にもならない >>1のオウンゴールもここまでしつこいと食傷気味だなｗ ＞おれも分からん（＾＾ ＞が、おれなりの解説を後で書くよ わからんのに、解説書いても無駄 山師の>>1は、数学諦めて金鉱掘ってろ レアアースでもいいぞｗ >>44 誤 今日は、忙しいので、暫く晒してやるよ（＾＾ 正 今、反論が思い付かない、暫く雲隠れする（−−； 暫くといわず永遠に戻ってこなくていいぞ 数学板に貴様のクソ芸は必要ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/86
87: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 20:11:00.46 ID:ZzdgHR/Z >>74 望月論文は、難しすぎて、全くだるま（手も足も出ない）ですが（＾＾ もう少し待てば、われわれ素人にも、そのうち分かる通俗解説が出るかもと 望月先生は、「そんなものあるか！」と拒否されていますがね〜（＾＾ でもね〜、数学の歴史を見ると 何年何十年と経つと、いろんな見方ができるようになって、分かり易くなるものです 微分積分なんて、中学だったかの先生のジョークで、「微分積分という難しい理論があってな、微分：少し分かった、積分：分かったつもり と言われる」なんてね で、高校のときは、「ここら、本当は、デルタ−イプシロンでやらないと厳密じゃ無い」なんて、言われて でも、大学になり、そのうち、ロビンソンのノンスタとか出て、演算子法とか、その発展形の佐藤先生の代数解析とか、いろいろ勉強すると、もっと高い立場に立てば、視野が広がり理解が深まるというのがよく分かりましたね（＾＾ だから、IUTも、そのうちもっと分かり見方が出てくると思っています（＾＾ IUTサーベイから、その後を進めていってほしいですね〜 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/87
88: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 20:12:11.03 ID:ZzdgHR/Z >>86 ピエロくん、ご苦労（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/88
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