[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
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196(4): 2017/08/04(金)18:50 ID:fQUDNVlY(3/5) AAS
>>186
＞小学生に、選択公理と、確率の独立の定義と、ついでに対偶を、手取り足取り教えてやる
>>1自身が理解できないことを他人に教えられるわけがないだろう
１つの無限数列の中のある項を選ぶ
選んだ項から先の項が全部わかれば
非可算選択公理によって
「箱入り無数目」の同値類の代表列がとれる
で、代表列と元の無限数列との比較により
一致箇所の先頭項の位置を示す決定番号が定まる
決定番号の項が、選んだ項より前なら、
選んだ項の手前にある項で予測可能なものがある
逆に予測不可能ってことは
「決定番号の項が、選んだ項より必ず先になる」か
「そもそも同値類の代表列がとれない」か
のいずれかだと、対偶の法則からわかる
で、測度論に固執したって
「「箱入り無数目」の戦略によって、ある項を選んでも
決定番号の項が、選んだ項より先になる確率が計算できない」
っていうだけで
「決定番号の項が、選んだ項より先になる確率が１」
とはいえないのだから
>>1のいう「絶対に予測不可能」を実現するには
「そもそも同値類の代表列がとれない」というしかない
つまり、非可算選択公理が成り立たないというしかない
いっとくけど、確率の独立の定義に「予測できない」とかいうのはないぞ
単に事象P＆Qの確率が事象Pの確率と事象Qの確率の積になるってだけのこと
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