[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)

現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/

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206: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 22:59:52.08 ID:z3RQVy2+ >>196 どうも。スレ主です。 ちょっとレベルが上がったじゃないか！ １列で考えるというのは、良いね！（＾＾ で、過去スレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/141 でも同じことを書きました が、再度書きましょう 話をモデル化しよう １．時枝同様に、箱に数を入れた数列があって、しっぽの同値類から代表を決めておく 　　まず、有限の箱の数列で考えよう＊） 　　数列S=(s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn) としておく（つまり、箱の数がn個。1<m<n である） 　　しっぽは、m+1以降の箱、即ち、”sm+1,・・・,sn”として、同値類から代表を決めておく ２．箱に1〜PのP個の数をランダムに入れるとする。（P面サイコロか、P面ルーレットなどを使う） ３．場合の数を計算しておくと、重複順列だから、 　　全体はP^n通り、(s1,s2,・・・,sm)がP^m通り、（sm+1,・・・,sn)がP^(n-m)通りなどとなる ４．箱の数列のしっぽ（”sm+1,・・・,sn”）を開けて、問題の数列の属する同値類を決める ５．ここで、代表にはなんの制約条件もないから、「代表は同値類の元ならどれでも良い」ことを注意しておく ６．m番目の箱smに、ある数p∈{1,2,・・・,P}が入っていたとする ７．もし、代表のm番目の箱の数がpと一致すれば、決定番号dは、d<=mとなる。この確率は1/P ８．もし、代表のm番目の箱の数がpと不一致なら、決定番号dは、d =mとなる。この確率は(P-1)/P ９．よって、しっぽの同値類から代表を使う的中確率は、1/P。これは、現代確率論と一致する！！ なお、この話は、ステップ６の一部予定だったが、>>196に対するコメントとして、良い機会だと思い書いた （＊）無限の話はステップ６で） （因みに、ステップ５は現代確率論による可算無限の独立を論じる予定だ） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/206

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