[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
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494(1): ￥氏 ◆2VB8wsVUoo 2017/08/08(火)08:20 ID:9qCDT2yP(2/4) AAS
例えば小平先生が幾何学的な対象を見る時に『どういう意識で見て居られたか』という様な事
ではないかと思います。まあ代数幾何学的に、代数学を通じてとか、或いはまた複素多様体
として眺めれば調和積分論とか解析学、まあHodge-Kodairaであるとか。これは先生にメダル
を渡したH.Weylの数学なんかでもそういう『多面性が覗われる』し、そしてこそAtiyahがそうい
う多面性を重視する数学者ですよね。だからこそ彼の論文は面白いし、また話も魅力的なん
ですわ。
他の事例で私が何時も思いを馳せるのはPoincareなんですが、彼が所謂『位置解析という新
しい数学』を始めた時に、それが後のホモトピー論（所謂代数的位相幾何学）に発展するに当
たって、その当初からPoincare自身が「ホモロジー代数学を駆使するべし」なんて決めてない
と思うんですよね。そもそもPoincareの時代にはそんな飛び道具なんて存在してませんから。
だからEilenberg-MacLaneとか、そして尊敬するLerayとか、そしてSerre先生とか、こういうもの
は『必要に応じて全部後から構築された』のではないかと。
だから量子群もそうで、Drinfeld-Jimboがあって、そしてWoronowiczがあって、しかも「物理か
ら発見された」という事実があり、コレが本質的な事かどうかは物凄く不思議ですが、それで
こういうものが数学として『どう発展するか、またどう発展させるべきか』なんて事は前以ては
誰にも判らないですよ。それは通常のリー群がどう発展して来たかを考えれば判る事です。
或いはもし「発展性のない一過性の流行物」であれば、このままで『もうシマイ』ですわ。
何処からどういう数学が出て来るかなんて、そんな事は大天才にだって判らない事でしょうね。
だから我々みたいな下々は、出来る事を精一杯やるだけですわ。どうせボウズで死ぬんだし。
￥
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