現代数学の系譜古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net

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515: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/08(火) 22:17:30.75 ID:dwNxNtRp

>>511
突然ですが、ついでに、カルタンセミナー関連で、面白い資料があったので、暫く資料を貼ります（＾＾
https://srad.jp/~taro-nishino/journal/557318/
taro-nishinoの日記： アンリ･カルタン教授の思い出 日記 by taro-nishino 2012年10月16日
(抜粋)
数学に少しでも関心のある人なら、8月末にカリフォルニア大学バークレー校名誉教授小林昭七博士がお亡くなりになったことをご存知でしょう。遅くなりましたが、心よりご冥福をお祈りいたします。

私が数学の勉強を始めた頃は完全に小林博士は多複素変数(私はこの名称が嫌いで、旧の多変数解析函数論という名称を使用したいのですが、博士の場合は旧名称が似つかわしくなく、まさしく複素解析幾何もしくは複素幾何の方がぴったりなんです。
私はこの名称も嫌いなので、折衷案としていやいやながら多複素変数を使っています)の人でした。ですから、後に微分幾何学の決定的著書"Foundations of Differential Geometry"(故野水克己博士との共著)の存在を知って驚き、微分幾何学の分野も専攻されていたことを知って、論文の随所に駆使される微分幾何学的手法も納得しました。
小林博士は数学以外に殆ど御自分のことを語らないようで、私が知っている限りでも"Cartan and Complex Analytic Geometry"(PDF) http://www.ams.org/notices/201008/rtx100800952p.pdf
に寄稿されたエッセイ"My Memory of Professor Henri Cartan"の中で若かりし頃に触れているだけです(但し、日本語で発表されたもので回想録があるのかどうか私は知りません)。
これは貴重な文章だと思いますし、非常に短いですが紹介する価値があると思いましたので以下に私訳を載せておきます。
正直言って、私はこの記事が発表された当時に読んだ時、最後の文節が今ほど痛切には感じていませんでした。今は何と言えばいいのか、寂しい思いでいっぱいです。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/515

516: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/08(火) 22:18:15.79 ID:dwNxNtRp

>>515　つづき

アンリ･カルタン教授の思い出
2010年8月 小林 昭七
(抜粋)
1953年に私は東京大学を卒業し、フランス政府の給費生として一年をフランスで過ごす幸運を得た。観測上最も暑い8月のある日、私は横浜からMessageries海運会社の"ベトナム"に乗船し4週間かけてマルセイユへと旅立った。
私は21歳で自信が無かった。微分幾何と多複素変数に興味を持っていた。矢野教授のセミナーのメンバーだった最終学年の間に、調和積分の話をした。同時に私は多複素変数に関するカルタンセミナーのノート1951/1952に魅了された。
禰永教授が私のことをカルタン教授に手紙で書いたので、私はパリに到着の際にカルタン教授を表敬訪問する予定だった。残念ながら国際大学都市の日本館に居を定めるやいなや、私は腸チフス（予防接種したのにもかかわらずパリへの道中で拾ってしまった）を患った。
都市病院での5週間の後、日本館へ戻りカルタン教授に会いに行った。彼は同じ病気を何年か前に患い、経験によれば病気を患う前よりもずっと健康になるだろうと励ましの言葉を述べた。
1953/1954のカルタンセミナーは幸いにも再び多複素変数についてだった。私はその講義のいくつかに、例えば保型函数の講義にはついて行けなかったが、真面目にセミナーに出席した。これは、一週間以内に話が完全な形に書き上げられ、次回のセミナーの時に配布されたことも部分的な理由だった。
パリ滞在中、私は名前だけを知っていたKarl Steinの話を聞く機会があった。3月の彼の2つの講義は私が出席した最後のセミナーだった。
その一方で、私はコレージュ・ド・フランスでのLichnerowiczの連続講義にも出席し、プライベートな幾何学セミナーをMarcel Berger(学位論文を終える予定)、Paulette Libermann(既に学位取得済み)、Warren Ambrose(MITから長期有給休暇を取って)、野水克己(フランス国立科学研究センター)達と行った。

Foundations of Differential Geometryを野水と出した時、一冊を私の感謝の印としてカルタン教授に送った。1969年に第2巻目が出た時、彼は手紙で、約束された2巻目が出たためしがないから実際に2巻目が出現したのを見てうれしいという趣旨のことを書いて来た。私はずっと後に彼がその本を参考にしていることを知った。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/516

518: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/08(火) 22:20:22.79 ID:dwNxNtRp

>>517　つづき

http://www.ams.org/notices/201008/rtx100800952p.pdf
Cartan and Complex
Analytic Geometry

NOTICES OF THE AMS VOLUME 57, NUMBER 8 SEPTEMBER 2010
(抜粋)
Jean-Pierre Demailly
On the Mathematical Heritage of Henri Cartan
(抜粋)
Henri Cartan left us on August 13, 2008, at the age of 104.
His influence on generations of mathematicians worldwide has been considerable.
In France especially, his role as a professor at Ecole Normale Superieure in Paris between 1940 and 1965 led him to supervise the Ph.D. theses of Jean-Pierre
Serre (Fields Medal 1954), Rene Thom (Fields Medal 1958), and many other prominent mathematicians such as Pierre Cartier, Jean Cerf, Adrien Douady, Roger Godement, Max Karoubi, and Jean-Louis Koszul.
(略)
Two years later I started a Ph.D. thesis under the supervision of Henri Skoda in Paris, and it is only at this period that I began realizing the full extent of Cartan’s contributions to mathematics, in particular those on the theory of coherent analytic sheaves and his fundamental work in homological algebra and in algebraic topology [CE, CS1].
Taking part of its inspiration from J. Leray’s ideas and from the important work of K. Oka in Japan, the celebrated Cartan seminar [Ca2] ran from 1948 to 1964, and as an outcome of the work by its participants,
especially H. Cartan, J.-P. Serre, and A. Grothendieck, many results concerning topology and holomorphic functions of several variables received their final modern formulation.
One should mention especially the proof of the coherence of the ring of holomorphic functions OX in an arbitrary number of variables, after ideas of Oka, and the coherence of the ideal
sheaf of an analytic set proved by Cartan in 1950.
Another important result is the coherence of the sheaf of weakly holomorphic meromorphic functions, which leads to Oka’s theorem on the existence of the normalization of any complex space.

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/518

519: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/08(火) 22:20:54.16 ID:dwNxNtRp

>>518　つづき

In this area of complex analysis, Henri Cartan had a long record of collaboration with German mathematicians, in particular H. Behnke and P. Thullen [CT] already before World War II, and after the dramatic events of the war, during which Cartan’s brother was beheaded, a new era of collaboration started with the younger German
generation represented by K. Stein, H. Grauert, and R. Remmert.
These events were probably among the main reasons for Cartan’s strong engagement in politics, especially toward human rights and the construction of Europe; at age eighty, Henri Cartan even stood unsuccessfully for election to the European Parliament in 1984, as head of list for a party called “Pour les Etats-Unis d’Europe”,
declaring himself to be a European Federalist.
In 1960, pursuing ideas and suggestions of Cartan, Serre [CS2, Se], and Grothendieck [Gt], H. Grauert proved the coherence of direct images of coherent analytic sheaves under proper holomorphic morphisms [Gr]. Actually, a further
important coherence theorem was to be discovered more than three decades later as the culmination of work on L2 techniques by L. Hormander, E. Bombieri, H. Skoda, Y. T. Siu, A. Nadel, and myself:
(引用終わり)

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/519

521: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/08(火) 22:24:12.09 ID:dwNxNtRp

>>519　つづき

http://reuler.bl 強制改行
og108.fc 強制改行
2.com/bl 強制改行
og-entry-1692.html
倉田先生の「多変数関数論を学ぶ」を読む　23　カルタン・セミナー 日々のつれづれ Author:オイラー研究所の所長＊）です 2012-03-28
(抜粋)
　倉田先生は連載の第７回で不定域イデアルの理論と層の理論のそれぞれを概説し、局所有限擬基底をもつ不定域イデアルと連接層が対応することを指摘しました。それなら層の理論はどこから生まれたのかというと、もともとの出所は代数的位相幾何学で、フランスの数学者ルレイが導入しました。
岡先生は層の概念を知らなかったと思いますが、カルタンは知っていました。カルタンは多変数関数論においてイデアルの概念が有効に作用することも知っていて、論文も出していますし、そのカルタンの論文のことは岡先生も承知していました。
というよりも、岡先生の不定域イデアルのアイデアにはカルタンの論文の影響が強く作用していました。ただし、岡先生のイデアルが不定域イデアルであったのに対し、カルタンのイデアルの理論は不定域ではなく、いわば「定域イデアルの理論」でした。
こんな状況のもとでカルタンは岡先生の第７論文を見て不定域イデアルを知ったのですが、カルタンの目には不定域イデアルはルレイの層の概念のように映じたのでしょう。
　カルタンはカルタン・セミナーと呼ばれるセミナーを主催し、層の理論を整備しましたが、そこに「連接的な層」の概念を導入することができたのは岡先生のおかげでした。多変数関数論における層の理論は連接層の概念を中核に据えて展開し、シュタイン多様体上の定理Aと定理Bという二つの基本定理に集約されました。
その模様は倉田先生の連載の第８回で叙述されている通りです。
　第８回には「カルタン・セミナーを追って」という表題が附されています。カルタン・セミナーで報告された事柄はその後の多変数関数論の規準になりました。一松先生の日本語のテキストもガニングとロシの英語のテキストもカルタン・セミナーに基づいて書かれています。
ヘルマンダーのテキストは偏微分方程式論を基礎にしていますので証明法が異なりますが、カルタンが示した枠の内側の出来事であるところは変りません。
(引用終わり)
注＊）巷のうわさで、高瀬正仁氏と言われている。
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/521

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