[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
521: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/08(火) 22:24:12.09 ID:dwNxNtRp >>519 つづき http://reuler.bl 強制改行 og108.fc 強制改行 2.com/bl 強制改行 og-entry-1692.html 倉田先生の「多変数関数論を学ぶ」を読む 23 カルタン・セミナー 日々のつれづれ Author:オイラー研究所の所長＊）です 2012-03-28 (抜粋) 倉田先生は連載の第７回で不定域イデアルの理論と層の理論のそれぞれを概説し、局所有限擬基底をもつ不定域イデアルと連接層が対応することを指摘しました。それなら層の理論はどこから生まれたのかというと、もともとの出所は代数的位相幾何学で、フランスの数学者ルレイが導入しました。 岡先生は層の概念を知らなかったと思いますが、カルタンは知っていました。カルタンは多変数関数論においてイデアルの概念が有効に作用することも知っていて、論文も出していますし、そのカルタンの論文のことは岡先生も承知していました。 というよりも、岡先生の不定域イデアルのアイデアにはカルタンの論文の影響が強く作用していました。ただし、岡先生のイデアルが不定域イデアルであったのに対し、カルタンのイデアルの理論は不定域ではなく、いわば「定域イデアルの理論」でした。 こんな状況のもとでカルタンは岡先生の第７論文を見て不定域イデアルを知ったのですが、カルタンの目には不定域イデアルはルレイの層の概念のように映じたのでしょう。 カルタンはカルタン・セミナーと呼ばれるセミナーを主催し、層の理論を整備しましたが、そこに「連接的な層」の概念を導入することができたのは岡先生のおかげでした。多変数関数論における層の理論は連接層の概念を中核に据えて展開し、シュタイン多様体上の定理Aと定理Bという二つの基本定理に集約されました。 その模様は倉田先生の連載の第８回で叙述されている通りです。 第８回には「カルタン・セミナーを追って」という表題が附されています。カルタン・セミナーで報告された事柄はその後の多変数関数論の規準になりました。一松先生の日本語のテキストもガニングとロシの英語のテキストもカルタン・セミナーに基づいて書かれています。 ヘルマンダーのテキストは偏微分方程式論を基礎にしていますので証明法が異なりますが、カルタンが示した枠の内側の出来事であるところは変りません。 (引用終わり) 注＊）巷のうわさで、高瀬正仁氏と言われている。 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/521
522: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/08(火) 22:26:46.39 ID:dwNxNtRp >>521 補足 URLが、NGで通らない おそらく、FC2とかblog がNGなのだろう 強制改行のところを繋げるか、キーワードで自分で検索頼む（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/522
523: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/08(火) 22:34:32.48 ID:dwNxNtRp >>515 延々引用して言いたいことは、ただ一言 ”一般に、カルタンセミナーと言われているが、カルタンスクールと言い換えても、決しておかしくないだろう”と そこから、J.-P. Serre, A. Grothendieck など多くの世界的数学者が育っていったのではないか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/523
524: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/08(火) 22:50:33.87 ID:dwNxNtRp >>186 関連 「小学生向け対偶講座と、対偶命題における”独創的な天才小学生！”の存在証明」 まず、下記基本を http://yama-taku.science/mathematics/logic-and-sets/converse-inverse-and-contraposition/ 論理と集合の基本5|「逆，裏，対偶」と対偶の利用 合格タクティクス 2015.12.20 (抜粋) 目次 1 条件の否定 2 逆，裏，対偶 2.1 逆，裏，対偶の関係 2.2 注意点 3 「もとの命題」と「対偶」の関係 3.1 集合(ベン図)による説明 3.2 証明問題への応用 3.3 「背理法」との関係 (引用終わり) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/524
525: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/08(火) 22:51:01.04 ID:dwNxNtRp >>524 つづき 追加１ https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/meidai.html 命題(逆・裏・対偶・真偽） 図で即理解！ 受験のミカタ 2015.12.11 (抜粋) 命題の用語まとめ（２分） 1-1.命題とは？ 1-2.命題の真偽 1-3.命題 否定 逆、裏、対偶はもう迷わない（2分） 2-1.逆、裏、対偶 図で整理 2-2.逆、裏、対偶 問題 命題では「P⇒Q」でPを仮定、Qを結論と定義します。 (引用終わり) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/525
526: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/08(火) 22:51:38.58 ID:dwNxNtRp >>525 つづき 追加２ http://math.nakaken88.com/textbook/basic-proof-by-contraposition/ 【基本】対偶証明法 なかけんの数学ノート 2016/11/25 (抜粋) 例題 次の命題を証明せよ。 nを整数とするとき、 n^2 が4の倍数でないならば、 n は4の倍数でない 証明 もとの命題の対偶は次のようになる。 「nを整数とするとき、 n が4の倍数ならば、 n^2 は4の倍数である」 n が4の倍数のとき、ある整数mを使って n=4m と書ける。 このとき n^2 = 16m^2 = 4×4m^2 なので、 n^2 は4の倍数となる。 よって、対偶が真なので、もとの命題も真となる。 （証明終） まとめ なお、対偶を証明するには、大前提として「条件の否定」を正しく書ける必要があるので、否定についてもよく理解しておきましょう。 (引用終わり) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/526
527: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/08(火) 22:52:10.96 ID:dwNxNtRp >>526 つづき ＜言いたいこと＞ 分かりやすくするために、都合で元の命題と対偶命題を入れ替える 元の命題 「nを整数とするとき、 n が4の倍数ならば、 n^2 は4の倍数である」を細かく分解すると (公理など)大前提（全体集合）U：nを整数とするとき 条件(仮定) P：n が4の倍 結論 Q：n^2 は4の倍数 対偶命題 「nを整数とするとき、 n^2 が4の倍数でないならば、 n は4の倍数でない」を細かく分解すると (公理など)大前提（全体集合）U：nを整数とするとき 条件(仮定) Q~(Qの否定)：n^2 は4の倍数でない 結論 P~(Pの否定)：n が4の倍でない ここで、対偶命題で、「条件(仮定) Q~(Qの否定)：n^2 は4の倍数でない」から、通常の「結論 P~(Pの否定)：n が4の倍でない」ではなくて・・ (公理など)大前提（全体集合）に対し「 U~(Uの否定)：nは整数ではない」が導かれると主張する小学生がいるなら、それは”かなり独創的な小学生！”と言わねばならないだろう （彼は天才かも知れない・・（＾＾ ） QED 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/527
528: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/08(火) 23:00:41.94 ID:dwNxNtRp >>527 補足 >>129 より引用下記 ”（命題A） 選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ （命題B） 「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」 と言い切るなら、必然的に 「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」 といわざるを得なくなる” >>132 より引用下記 ”命題に下記の記号を付けよう A：フルパワー選択公理 B：時枝問題（例えばR^Nに対して）の数列の同値類から決定番号まで C：あなたの”独創的（確率論不要？）な言い訳” D：時枝記事成立（ある箱の数を当てる確率99/100） ロジックは （A & B） & C → D（時枝記事成立） 対偶は not D → not｛（A & B） & C ｝＝ not（A & B） or not C つまり、対偶命題の意味は 「時枝記事の解法が不成立の場合、C：あなたの”独創的（確率論不要？）な言い訳”が否定されるか、又は、（A & B）が否定されるか」だ で、当然、直ちに選択公理に関する（A & B）が否定されるのではなく、C：あなたの”独創的（確率論不要？）な言い訳”が疑われるべしだ で、あなたの考え方 ”「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」 と言い切るなら、必然的に 「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」 といわざるを得なくなる” のロジックがおかしいと思うよ（＾＾” http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/528
529: １３２人目の素数さん [] 2017/08/08(火) 23:21:47.88 ID:FLcpUz9v ＞一人は、私が確率の専門家さんと呼ぶ人。おそらくＤＲから上だろう おそらくDRから上の人が言ったから時枝解法は不成立である by スレ主 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/529
530: １３２人目の素数さん [] 2017/08/08(火) 23:26:48.56 ID:FLcpUz9v ＞無駄にピエロのお笑いで ＞スレが伸びても仕方ないと思っているよ（適当にあしらっているがね） 俺は天然ピエロだから簡単にスレ伸ばせる、おかげで今夜は残飯漁らずに済むぜ、ボロ儲けボロ儲けっと by スレ主 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/530
531: １３２人目の素数さん [] 2017/08/08(火) 23:44:09.33 ID:FLcpUz9v ＞でも、受ける側の劣等感もあるんですよね 稀代のアホが落ちぶれたとはいえ元数学者に説諭の図 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/531
532: １３２人目の素数さん [] 2017/08/08(火) 23:46:59.63 ID:FLcpUz9v ＞直接読んで無い人と議論しても、上滑りだからね どんなに直接読んでも上滑りな奴もいるよｗｗｗ そいつは数学のすの字も知らない なのに上から目線で語るのが大好きｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/532
533: １３２人目の素数さん [] 2017/08/08(火) 23:49:43.94 ID:FLcpUz9v ＞時枝記事成立を主張する人の無能は争うよ ＞かつ、時枝記事成立・不成立も争うよ と、数学のすの字も知らない稀代のアホが申しております http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/533
534: １３２人目の素数さん [] 2017/08/09(水) 00:10:18.00 ID:8YG24gaz ＞・底辺数学科卒程度の知識はあるみたい。不十分だが と大学一年一学期の数列すら理解してないアホが申しております http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/534
535: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/09(水) 05:26:25.71 ID:bM/5YfPT >>529-534 ピエロくん、なんだ、そんなところに隠れていたのか？（＾＾ 朝早くから、深夜までご苦労さん 日付が変わるまで５連投とは、ご苦労だね よほど悔しかったのか？（＾＾ まあ、これに懲りずに、今日も頑張って、みなの笑いをとっておくれ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/535
536: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/09(水) 06:23:29.63 ID:bM/5YfPT >>527 訂正 n が4の倍 ↓ n が4の倍数 ３箇所あり。まあ、”n が4の倍”のままでも意味分かるだろうが・・（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/536
537: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/09(水) 06:27:40.90 ID:bM/5YfPT >>528の補足説明 >>136に戻る 引用>>136より ”さて、「整列可能定理が否定されると、選択公理が否定される」は言えるのに・・ フェルマーの最終定理やゴールドバッハの予想との違いは？ 分かりますか？ 分かんねーだろうね ピエロくんの頭じゃね（＾＾” ＜補足説明＞ １．まず、「3.1 集合(ベン図)による説明」 http://yama-taku.science/mathematics/logic-and-sets/converse-inverse-and-contraposition/ 論理と集合の基本5|「逆，裏，対偶」と対偶の利用 合格タクティクス 2015.12.20 >>524 を見て下さい ２．全体集合Uとして、ZFC公理系が成り立つ”宇宙 (数学)”とする。選択公理Cは当然U全体で成り立つ。∵公理だから当然。 ３．整列可能定理の適用範囲も、U全体だ。従って、整列可能定理の否定は、つまり、ベン図で言えば、Uの否定つまりUの外あるいは、Uの内なら空集合だ ４．こういう場合に、「整列可能定理が否定されると、選択公理が否定される」は言えるのだ ５．が、フェルマーの最終定理やゴールドバッハの予想は、そうではない。時枝記事もそうではない！！（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) (抜粋) 宇宙 (数学) 数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。 数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。 目次 [非表示] 1 ある特定の文脈において 2 通常の数学 3 集合論 4 圏論 5 関連項目 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/537
538: ｝現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/09(水) 06:34:36.09 ID:bM/5YfPT >>537 補足の補足 >>528より ”（命題A） 選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ （命題B） 「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」 と言い切るなら、必然的に 「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」 といわざるを得なくなる” これで、特に（命題B）が問題だが、もし（命題B）が言えたら（証明できたら）、基礎論的には面白いと思うけどね（＾＾ ”独創的な天才小学生！”の君（>>524）ならできる。頑張ってね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/538
539: １３２人目の素数さん [] 2017/08/09(水) 06:52:08.03 ID:OWBfmAtB >>528 idiotの分際で"ボクちゃんはgenius!"と自惚れてる勘違いピエロの>>1へ おまえの粗雑なウソ証明じゃなく、 他人様が直してくださった精緻な証明を引用しような https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/621-625 A：非可算選択公理 Eq1：時枝問題（例えばR^Nに対して）の数列の同値類の設定 Lm1：時枝問題の同値類の代表列＆決定番号（自然数） (A & Eq1) → Lm1 Eq2：自然数のｎ組の順序関係に関する同値類の設定 「(a1,･･･,an)と、(b1,･･･,bn)は、任意のi,jについて ai,aj間とbi,bj間の大小関係が等しいとき同値とみなす」 Lm2：自然数のｎ組の順序関係に関する同値類から 順序を保存する長さｎの代表順列を選択する Eq2→Lm2 （*順列は有限個だから可算選択公理すら必要ない！） Fn ：「数列から自然数への関数f」から 「数列のｎ組から自然数のｎ組への関数f_n」が 構成できる f_n(r1,･･･,rn)=(f(n1),･･･,f(rn)) Lm3：関数f_nから、自然数のｎ組の順序に関する 同値類の代表元を利用してできる関数f_n!について 順列i番目の要素が最大になる確率はiによらず1/n Lm2 & Fn→Lm3 (数列のn組の順序の入れ替えにより、 異なる順列の同値類に1対1対応する。 かつ、i番目が最大になる長さnの順列は iによらず長さnの順列全体の1/n) (L1 & Lm3)→D （fに数列から決定番号への関数を代入） つまり A & Eq1 & Eq2 & Fn → D 対偶は NotD→NotA or NotEq1 or NotEq2 or NotFn しかし、実はEq1もEq2もただの同値類の設定だし Fnもただの関数の構成方法だから否定しようがない つまり否定できるのはAしかない R.I.P. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/539
540: １３２人目の素数さん [] 2017/08/09(水) 06:55:21.12 ID:OWBfmAtB >>529 ＞おそらくDRから上の人が言ったから時枝解法は不成立である by スレ主 正しくは 数学のgeniusである俺様の直感「時枝解法では予測できない！」 を支持したから、当然博士の学位は取得している筈である by 自惚れピエロの>>1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/540
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 141 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.012s