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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/
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63: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 12:39:40.31 ID:ZzdgHR/Z >>46-47 取り敢ず、数学科のブランドについて（＾＾ http://neko317fnjt.hatenablog.com/entry/2016/12/28/000824 2016-12-28 数学科がもたれるイメージ（経験談）数学科卒のものぐさナナコのブログ (抜粋) ※あくまで、私の経験談であり、私の意見ですのでご注意ください。 もちろん社会に出てからも数学科出身という目で見られることは多いですが、 やはり「専攻分野」という観点で人を見る・見られるのは学生時代が一番多かったので 学生時代の話が多くなります。 複雑さの度合いでいえば、他の学科（数学を活用する分野）の方が複雑だったと思います。 例えば工学系の微分方程式とか、すごい複雑でしたね。 「数学科の方がもっとすごいことやってるでしょ？これ解いてくれない？」 とかよく言われましたが、数学科の方は大抵、解きやすく作られていますから… 以上、他から見た数学科イメージ(体験談)をお伝えしました。 偉そうに書いてしまいましたが、なんだかんだ数学は応用分野が広いので、色んな分野の人に、良くも悪くも興味を持ってもらえて嬉しかったですね。 それでは、また。 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/63
64: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 12:42:53.69 ID:ZzdgHR/Z >>63 つづき http://nururi.com/math-major/ じゃあ、数学科 シン 20170524 (抜粋) 数学 数学ってほとんどの学問の基礎であり、哲学者のライプニッツが数学者でもあるように、数学が全然出来ないと、ほとんどの理系専攻は卒業することすら難しく、最低でも高校生レベルの数ⅢCくらいは終えていないと、工学系講義はちんぷんかんぷんで、中退が頭をよぎると思います。 IT 昔のイメージで数学科を語る人って、IT革命後の社会変化について、あまり意識していないのではないか？、と思います。コンピューターサイエンスは数学から派生したものであり、コンピューターサイエンスの基礎研究は純粋数学研究に近いようなことをやっています。 学部が数学科でも、修士でほぼ確実に就職できるコンピューターサイエンスに進むことも出来ますし、純粋理論系をきわめて、アカポス取れなきゃ、野垂れ死に覚悟をして突き進む必要もありません。 最近、データマイニング、データサイエンティスト、と呼ばれる、人の頭では処理できない量の「ビッグデータ」を処理する人たちがいますが、この人たちも多くが数学を得意とする理学系の人たちです。 まとめ 強いて、数学科に進まなくても、まずは情報系に進んで、どうしても純粋数学をやりたいなら、修士から数学科に進めばいいので、強い思いがないなら、学部から進むことはないだろうと思います。でも、リカバリーできるので、少なくとも今は数学が一番したいなら、進んでもいいのではないか？、と思います。 ノーベル経済学賞受賞者の大半が実質的には数学者であるように、理系に限らず、理論研究の多くが数学を基礎とするので、若い頃に数学に打ち込むのは悪くないと思います。 更に言うなら、最低でも旧帝に入れないなら、数学科はやめておくのが無難だと思います。他の科目は全然ダメだけど、数学だけは図抜けているケースもあるかもしれませんが、旧帝にすら入れない人が数学に限らず、理論系専攻を選ぶこと自体がリスキーです。才能の世界なので、才能がない人には苦痛でしかありません。 学部批評は読者さんのコメントがかなり参考になると思うので、人生の先輩にあたる読者さんはリクエストをくれた高校生にアドバイスをあげてください。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/64
65: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 12:47:04.35 ID:ZzdgHR/Z >>64 補足 「“じゃあ、数学科” への 20 件のフィードバック」が付いていますが 省略します（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/65
66: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 12:56:34.12 ID:ZzdgHR/Z >>62 ￥さん、どうも。スレ主です。 >そのStallmanの哲学は（学術という人間の創作物に対する考え方として）正しいでしょうね。でも >計算機の世界、特に昨今のAI関連は「モロにお金と関係する」から、まあ厄介な話ですわね。 そうなんですよね でも、ストールマンのGNUプロジェクトが、linuxを支えたんですよね https://ja.wikipedia.org/wiki/Linux Linux (抜粋) 概要 ユーザ空間のシステムツールやライブラリの多くは、リチャード・ストールマンが1983年に立ち上げたGNUプロジェクトによって作られたものであるため、フリーソフトウェア財団 (FSF) はGNU/Linuxという名前を使うことを推奨している[12][13]。 GNU GNUプロジェクトは1983年にリチャード・ストールマンによって開始され、フリーソフトウェアのみによって「完全なUnix互換ソフトウェアシステム」を作り上げることをプロジェクトのゴールとしていた。 作業は1984年より開始され、1985年にはストールマンがフリーソフトウェア財団を立ち上げ、1989年には GNU 一般公衆利用許諾書 (GNU GPL) を書いた。1990年代初頭までに、オペレーティングシステムに必要な多くのプログラム（ライブラリ、コンパイラ、テキストエディタ、Unixシェル、ウインドウシステム）が完成した。 しかしながら低水準の要素 ? デバイスドライバ、デーモン、カーネルといったものは頓挫しているか未完成であった[15]。リーナス・トーバルズは、もし当時GNUカーネルが利用できたならば、自分はLinuxを作っていなかっただろうと発言している[16]。 起源 リーナス・トーバルズはLinuxカーネルの開発をMINIX上で開始し、MINIX上で動作するアプリケーションはLinux上でも使われていた。Linuxが十分に成熟すると、それ以降のLinuxの開発はLinux上で行えるようになった[19]。すべてのMINIXコンポーネントはGNUのプロダクトによって置き換えられた。 当時、自由なソフトウェアによるUnix互換OSを開発しようとしていたGNUプロジェクトは自身のカーネル (GNU Hurd) を完成していなかった（2015年現在もなお開発途上である）[21]。 開発者たちはLinuxカーネルを育てていくとともに、GNUコンポーネントとLinuxを統合する作業を行い、最終的に実用的かつフリーなオペレーティングシステムを作り上げた[15]。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/66
67: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 13:01:06.79 ID:6XC/wDpJ 日本の数学科はそろそろ何とかしないと、それこそ昨今崩壊した法科大学院みたいになるだ けであり、せめて東大と京大だけでも早急に何とかスルべき。例えば： １．修士論文と博士論文は、その全てを英文とする。 ２．審査開始前に、自前の鯖で国際公開する。 ３．指導教官は審査委員からは外し、そして委員には（外国人の）学外者を加える。 という様な事をしないとダメだろう。 純粋数学の場合には「小保方博士論文事件」みたいになっても、それは非常に顕在化しにく いだろう。でもこのまま放置すれば無茶苦茶にナルだけだ。駅弁を取り締まったり潰すよりも、 先ずは『東大と京大からきちんとする』しかない。こういう状況を放置すれば、教官が地獄を見 るだけではなくて、通行手形を渡された学位取得者の方も困るだけ。 定員割れの歯学部とか、或いは獣医学部みたいになれば、もうシマイなので。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/67
68: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 13:04:09.59 ID:ZzdgHR/Z >>59 訂正 >>53 その設定は、元の時枝記事とは違うよ ↓ >>57 その設定は、元の時枝記事とは違うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/68
69: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 13:13:54.93 ID:ZzdgHR/Z >>67 ￥さん、どうも。スレ主です。 >先ずは『東大と京大からきちんとする』しかない これ生物学系で、「小保方博士論文事件」類似ですね http://www3.nhk.or.jp/news/html/20170801/k10011083291000.html 東大教授の論文 大学がねつ造と改ざんの不正認定 8月1日 17時04分 NHK (抜粋) 国内有数の分子生物学の研究者である東京大学の教授らが、国際的な科学雑誌、ネイチャーなどに発表した５本の論文について、大学は実験データのねつ造などの研究不正があったとする調査結果を公表しました。教授は「各実験から得られる結論を覆えそうとする意図で行ったものではないが、深く反省します」とコメントしています。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/69
70: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 13:26:57.81 ID:ZzdgHR/Z >>67 ￥さん、どうも。スレ主です。 >純粋数学の場合には「小保方博士論文事件」みたいになっても、それは非常に顕在化しにくいだろう。 へ～、そうなんですか？ まあ、確かに、下記望月新一博士のＩＵＴ論文、未決着という あれから５年ですかね？ ほとんど、プロ数学者でも、これ読めないという で、ＩＵＴ論文くらい話題になって、みなが読もうとして、これだもんな～（＾＾ 学位論文レベルでは、逆に、話題にもならず、だけも読まないから・・ 学位は出ても、真偽不明だと それを良いことに あやしい純粋数学の博士論文が・・ということかな？ 早く、ＡＩの自動証明チェックマシーンを完成させる・・ ことですかね？？（＾＾ https://wired.jp/special/2016/shinichi-mochizuki/ 「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」証明 (抜粋) 2012年、数学界に激震が走った。 30年近くだれも解けなかった「ABC予想」を 京都大学教授の望月新一が証明したというのだ。 ただ、その証拠である論文は「異世界からきた」と思われるほど難解で、 誰にも理解できなかった…。それから、3年の時を経て、 数学界最大の謎に立ち向かうべくイギリスでカンファレンスが昨年開かれた。 そこで一体何が起きたのか。 2016年7月下旬から、再度京都で開かれるカンファレンスに備え、レポートを緊急掲載。 ［15年12月21日のQuanta Magazine掲載の記事を翻訳・転載］ (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/70
71: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 13:46:26.18 ID:6XC/wDpJ 大切な論点だと思うので、きちんとレスします。 今回の東大の論文不正事件ですが、私の基本的な考え方は： ★★★『研究とは（作法を守る事、ではなくて）きちんと考える事であり、従ってミスは許容するべき。』★★★ です。私の雑駁な印象としては、特に生物医学系に関して： １．ミステイクを装う事に拠って、ダメ論文をマトモに見せ掛ける行為が横行してる。 ２．ソレを受けて、密告やチクリ等の『邪魔のし合い』もまた横行してる。 という印象です。 まあこれは科研費の獲得競争とか、また昇進を掛けた人事抗争がその裏にあり、そしてお金 や医療ビジネスに直結する状況がそうさせてる、云わば『近視眼的な打算性の結果』だと思 いますね。ヘンドリック・シェーンの有機物半導体とか高温超電導も同様でしょう。 でも何時だったか説明した通りで、真面目にチャレンジしてればミスや間違いはつきものだか ら、こういう詰まらない「密告のし合い」は、サイエンスを後退させるだけです。例えば： （あ）湯川の中間子論文は「その計算が間違い」で、そして『物理として正しい』です。 （い）ライナス・ポーリングが『DNAは三重ラセン構造である』という間違い論文を出版した。 この二人は共にノーベル賞学者ですが、この事実が彼等の研究者としての価値を減じるとは 私は考えません。真面目に難しい問題にチャレンジしてればミスを犯すのは『当たり前』です。 だから「こそ」、意図的にミスをして言い逃れる輩に対して私は激怒してるんです。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/71
72: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 14:00:54.45 ID:6XC/wDpJ 望月論文に関して私見を申し述べます。 私はその論文を精読した訳ではないので、従って「あのアプローチが正しい方向である」と断言 する事は出来ません。ですが： １．FLTに関して（例えばABCから）別ルートを付けるという事は『誰かが』スルべき。 ２．正しい価値観に従った研究であれば、それはサポートするべき。 という判断です。私の基本的な考え方として： ★★★『正しい方向を向いた未完の研究よりも、遣りました出来ましたの集積よりは価値がある。』★★★ と思います。（この部分に関しては人に拠って判断が違うでしょうが。） 易しい数学には（その全てに）価値が無いとは言いませんが、でも： ★★★『易しいと最初から判ってて、そして「出来ると判ってる事しかしない」のは研究とは言わない。』★★★ という考え方を私はしています。 ￥ 追加：例えばかつての「ドゥブランジュによるRiemann予想の解決」（という不完全な論文）です が、これは『十分に評価に値する』というP.Cartier先生の見解と、私は同意見です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/72
73: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 14:15:36.60 ID:6XC/wDpJ 例えばA.WilesがShimura-Taniyama-Weilを（条件付きで）解決するまで、どれだけの紆余曲折 があったかは有名な話です。そしてPerelmanの証明が『バグなし』と確認されるまでに、どれ だけ大変だったかは有名な話です。そしてそもそものThurstonの幾何学化予想は、未証明な ので、従ってこれを無価値と言うのかと。 数学に取って一番大切な事は（恐らくは）『正しい方向を向く事』であり、その方向が正しくさえ あれば、その証明には（些末とまでは言わないが）「そんなに大した価値はない」と思います。 岡潔とか佐藤幹夫の場合を考えれば、それは『自ずから明らか』だと思いますが。 ￥ 追加：微分幾何の「山辺の問題」も似た様なケースかと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/73
74: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 14:24:35.36 ID:6XC/wDpJ 望月論文に関して。 現状のWiles経由（Taniyama-Shimura経由）は表現論を通過するので、だからその何処かで 函数解析みたいなものを避けて通れないのでは、という疑念がアルでしょう。であればもし 望月ルートが完成すれば、ソコからは『全く別の景色が見える筈』であり、これは猛烈に重要 と言う他はありません。 こういう数学はチカラがある研究者にしか絶対に出来ません。だから私は心底応援しますね。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/74
75: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 14:34:58.05 ID:6XC/wDpJ 安っぽい完成品（そう見えるモノ）を提示して、何かが出来たとうそぶく偽善者よりも、正しい 方向を向いてドツボに嵌り堂々と泥だらけにナル勇敢な人材の方が、遥かに価値があります。 師匠のコンヌ先生が偉いのは『正にココ』ですわ。 昨日だったか田母神俊雄氏が防衛庁の前でTVカメラに向かって： ★★★『今の政治家の仕事は（何かをする事、ではなくて）失敗をしない無難な行動』★★★ とか言ってましたわ。研究者がこうなったらもうシマイだわね。 何でこんなクソみたいな国に暮らす事を余儀なくされるのか。ホンマに情けないわさ。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/75
76: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 14:45:07.49 ID:6XC/wDpJ >>72 深刻な訂正： ★★★『正しい方向を向いた未完の研究よりも、遣りました出来ましたの集積よりは価値がある。』★★★ はマチガイで、正しくは： １．正しい方向を向いた研究であれば、たとえソレが未完だろうと何だろうと、そんな事はどう でも良い。正しい数学とは『そのアイデアこそが勝負』なので。 ２．遣りました、出来ましたなんて、そんなモノには価値はありません。誰がやっても出来る様 な事は、私ならば放置します。そんな事をしても、面白くも何ともないので。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/76
77: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 15:05:08.40 ID:6XC/wDpJ あのSTAP騒動も、そして今回の東大分生研の報道もそうですが、要は： ★★★『レフェリーの目さえ誤魔化せれば、ソレこそが研究業績であるというのは「単なる偽善者」』★★★ であり、こういう輩は火炙りにして始末するべき。但し今回もこのミステイクが意図的であった かどうかを論理的に判断する客観的な判定基準なんて存在しません。 日本人は「アイツはどうせ…」という考え方をしますが、でもそれは『自分がそういうズルい人 間だから』でしょうね。だからお互いにチクったりするんでしょうね。 でも実際には「レフェリーが完全に理解してる」ってのは不可能であり、数学の場合であれば 特にそうです。なので大切なのは： １．説明の都合上という事で、どうしても『不充分な説明』というのはある。 ２．なので「レフェリーを騙す」という部分が避けて通れない場合がある。 ３．でも自分を騙すのだけは『絶対にダメ』です。 即ち、自分が良いと思ってないモノを（レフェリーが通すと言ってるからといって）その口車に 乗って出版するなんてのは『絶対にダメ』です。自分が自分できちんと納得出来るというのが 基本中の基本です。 ￥ 追加：この考え方は応用系には通用しないかも知れないが、それは私は知らない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/77
78: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 16:19:46.21 ID:6XC/wDpJ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E8%97%A4%E8%8C%82%E6%98%8E この人が以前に東大分生研で研究不正の疑いを掛けられて、その取り調べの時に： ★★★『私ははもう既に教授に昇進してるので、だから研究不正をスル動機がもうありません。』★★★ とか言ったらしいです。（どっかのネットの記事にそう書いてあった。だから真偽は不明。） この話の真偽はさて置き、この発想は『あのクソ芳雄であればさもありなん』とは思いますね。 この国では、こういう発想の奴が大学教授になったりしてるからホンマに末期的だわさ。でも 安倍政権の組閣とか見てると、そして稲田みたいな「外見と口先だけ」の人は、国会議員に スル前に『ちゃんと知能検査を受けさせるべき』だわね。本当の知性は、口先だけでは判定 出来ない。ちゃんと話をさせて、ソレを論理分析すれば判る筈だ。 日本人が大好きな人柄なんてのは『何とでも誤魔化せる』し、ソレこそが本音と建て前という 便利な仕掛けであり、それはこの馬鹿板で良く判る。こういう馬鹿な事はそろそろいい加減に しないと、この国は本当に終わってしまうだろう。いっその事、北朝鮮の新型核弾頭で一気に 焼いて貰えば、それで世界随一の偽善者国家も消滅するだろう。 ￥ 追加：生命科学に比べれば純粋数学は誤魔化しが効かないのは確かですが。でもだからと 言っても「小保方みたいなニセ博士」も結構居ると思う。こんな事を続けてたら日本人数学者 は国際的に一切信用されなくなるだけ。だから困るのは（私、ではなくて）『次の世代の人達』 なだけですが。私はもう関係がないので「黙って見てるだけ」ですが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/78
79: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 18:02:44.29 ID:ZzdgHR/Z >>71 ￥さん、どうも。スレ主です。 >まあこれは科研費の獲得競争とか、また昇進を掛けた人事抗争がその裏にあり、そしてお金 >や医療ビジネスに直結する状況がそうさせてる、云わば『近視眼的な打算性の結果』だと ああ、なるほどね 業績を論文数とか引用インデックスとか、数値化すると、それがあだになるということか あと一つ論文が足りないとか で、レフェリーを通さないといけないから、データを作ってしまうようなことですかね？ やれやれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/79
80: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 18:13:02.98 ID:ZzdgHR/Z >>72 ￥さん、どうも。スレ主です。 望月論文の専門的な話は、パスとして >追加：例えばかつての「ドゥブランジュによるRiemann予想の解決」（という不完全な論文） これは、ＮＨＫ特集でしたね（下記）。ああ、「非可換幾何学」が登場していたのか？ https://soan.jp/nhk-special-math (抜粋) 2014/05/18 2016/06/06 NHKスペシャル｜魔性の難問～リーマン予想・天才たちの闘い～ soanblog創庵 hirosh 株式会社創庵 代表取締役 NHK教育テレビでIT番組の講師を１２年歴任。 ソーシャルメディアによって、一人でも多くの人が自分の個性を生かし、新しい働き方、暮らし方を実践できるように、全国で地域、コミュニティづくり、教育、コンサルテーションを行っている。 いまだ未解決のこの予想ですが、番組の終盤には、ゼータ関数の零点の間隔の数式と、全く無関係の原子核のエネルギーの間隔を示す物理学の方程式が一致したことから、ブレイクスルーが起きました。それ以降、数学者と物理学者達が、タッグを組んでこのリーマン予想の解決に向けて動き出します。 そして、「非可換幾何学」をつかうことによって一見ランダムに見える「数」?「素数」の謎が解けるかもしれない。という道筋が立ち、その解によって、万物の理論、宇宙の設計図を手に入れる可能性に一歩近づいた。というところで終わります。 エンディングに、リーマン予想を証明したという論文をルイ・ド・ブランジュ博士が発表するシーンがありますが、２００９年に公開されたこの番組も、２０１４年の現在、この論文が証明されたというニュースがないので、まだ未解決のままなのでしょう。 現在進行形の天才数学者達の、あくなき闘い。見応えあるドキュメンタリーでした。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/80
81: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 18:26:20.57 ID:6XC/wDpJ もし今治に新しい獣医学部を作りたいとします。その時には何をスルべきか？ １．世界に冠たる教授陣を揃え立派な研究計画を立て、充実した教育プログラムを準備。 ２．世間に判り易い説明文を準備して学生の気を惹き、また地元からも応援を取り付ける。 ３．政権の有力者と一緒にゴルフをし、密談の時に高級焼き肉を御馳走して機嫌を取る。 この項目の中で何が必要で何が無駄かは明白で、しかも「現実的に重要な事」は本来必要 な事とは『必ずしも一致しない』のではないかと。であれば（必要な事はソッチノケにして）： （あ）先ずは出来る根回しをちゃんとやる。 （い）お金が掛かったり面倒な事は後回しにする。 （う）既成事実を積み上げて「今更後戻りなんて出来ない論法」に持ち込む。 一旦出来上がってしまえば、その後は『野となれ山となれ』とか。そして「教官も被害者、され ど学生も被害者」って。（この話ってかつての数学科大学院の拡充と同じでは？？？） ケケケ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/81
82: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 18:33:27.30 ID:ZzdgHR/Z sage http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/82
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