[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)

現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

635: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/11(金) 07:30:28.52 ID:BePOAppZ >>576 ピエロくん、ご苦労さん >＞選択公理を含む集合論の ZFC 公理系からは、 >ACはZFの定理じゃないぞ ピエロくん一流のお笑い芸だね え〜っ、何言っているの？　AC ＝ Axiom of Choice でしょ？？　”ZFの定理じゃないぞ”？？？　 私は「ZFC 公理系」と断ったでしょ！　ああ、ごめん、ぼく小学生だったね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/635

636: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/11(金) 07:31:02.16 ID:BePOAppZ >>578 ピエロくん、ご苦労さん >Nをω＋ωと考えてもよい、とはいえない wikipedia 整列集合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88 より 「N における別な整列順序としては、例えば、どの偶数もどんな奇数よりも小さいものとし、偶数同士あるいは奇数同士では通常の大小関係を適用することで得られる順序 0, 2, 4, 6, 8, …, 1, 3, 5, 7, 9, … が挙げられる。この順序に関する整列集合の順序型は ω + ω であ

る。任意の元が直後の元を持つ（したがって最大元は存在しない）が、直前の元を持たない元が 0 と 1 の二つ存在する。」（>>564） を引用しましたが、何か？　ああ、ごめん、ぼく小学生だったね（＾＾ 使っている漢字が難しかったんだね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/636

637: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/11(金) 07:31:34.48 ID:BePOAppZ >>616 ピエロくん、ご苦労さん >>本当に数学理論として成り立つなら、 >>きっとだれかが論文投稿して、 >>数学の定理になっているだろう >>が、そうではないでしょ 客観的事実を述べただけで もし、君に正しい証明を書く能力があり、それを論文に纏める力があるなら、それはこんなバカ板に書くべきでは無いと思うが 但し、その両方とも君にその能力がないことは明白だね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/15015

61433/637

638: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/11(金) 07:33:05.26 ID:BePOAppZ >>617 ピエロくん、お絵かき上手だね ９つまで、おはじき数えられるんだね えらいね〜（＾＾ でもな、一つ指摘すると、その絵は有限だよね〜 問題は、無限だよ〜　（一見些末な指摘に見えるが、これ本質だよ） ああ〜、悪い悪い。きみ小学生だったね。ちょっと難しかったね〜（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/638

639: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/11(金) 08:15:32.25 ID:ToUPXODc 昨今の大学が特にケシカランと思う事柄ですが： ★★★『世間とか文科省に対して「判り易さアピールする」というウケ狙いをする事に拠って安っぽくなる』★★★ というのがあって、例えば私は「一般市民向けの公開講座みたいな事をスル数理研」でさえ、 まあ世間に媚びを売ってるのではという様な印象を持ってました。但しこういう事は『説明責任 をちゃんと果たす』とか、或いは『大学がきちんと社会参加する』というのと裏腹な関係だから、 従って「研究者に取っては負担と

なる事務雑用」という訳にも行かないし、特に昨今は： ★★★『どの大学も潰れない様にと気を揉んで、客集めや予算獲得でなりふり構わず 　　　　　　　　　　　必死で頑張る。でも行き過ぎれば「単なるウケ狙い」となり、学問が歪になる。』★★★ という心配にもなる訳です。 特に昨今の社会風潮が、理学部とかピュア・サイエンスであれば『こういう事を考えざるを得 ないという宿命』を負っていて、だからその結果として「大学が窮屈になる」と思うんですわ。 なので加藤さんの生物学というのに「チョットそういう臭いがしないでもない」という私

の勝手 な考え過ぎだとか、まあ激しくそれを感じるのは九大のマスフォアインダストリですわ。まあ私 は『応用系とか、こういう人間に直接関係する学問が大嫌い』なので、こういう行き過ぎた考え 方にどうしても傾きがちであり、これは私の明らかな欠点ではありますが。 私が何故こうなったかは「子供の頃から芳雄の真逆ばかり選択して来た」という経緯があり、 でもある時点で気付いたのは『コレでは正しい事を取りこぼす危険がある』（つまり、糞芳雄が 正しい事だってあり得る）という論点で、だからそれ以来は「芳雄から来る情報は無視して全 部捨

てる」という判断に変えました。要は『勝手な先入観念は危険』というごく当たり前の注意 を言ってるだけです。 こういう事から： （あ）その時の周囲の流行vs自分の純粋な興味 （い）自分の持ち駒で出来る事vsしなければいけないと自分が判断する事 という『すれ違い、背反要素』は何時も考えます。サイエンスの基本だと思うからです。 こういう事もあるから、特に昨今の流行の話題というものは『批判的に見る』のも必要かと。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/639

640: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/11(金) 08:17:16.37 ID:BePOAppZ >>561&>>583-584 「小学生向け対偶講座３　C選択公理→整列可能定理で、集合Pでいうと、P＝U（宇宙全体がその適用範囲）の補足」 １．（P＝Uで、Q ＝ U の場合） >>583より再録 (抜粋) ”ZFでの命題：C選択公理→整列可能定理 の補足説明 条件P：C選択公理 結論Q：整列可能定理 で、この場合、条件Pは、集合Pでいうと、P＝U（宇宙全体がその適用範囲）なんです なので、P→Q　なら、集合 P⊂Q。で、P＝Uなら、Q＝U なんですね〜

。 こういうとき、対偶をとってもあまり意味ない。Q~(Qの否定)＝φ（空集合）ですからね” (引用終り) ２．P＝Uで、Q not＝ U の場合は、ここでは扱わない。（考えたい人は自分で考えて下さい（＾＾） ３．P not＝ Uの場合、１）Q ＝ U、２）Q not＝ U の二つの場合に分けられる 　１）Q ＝ Uの場合、P⊂QはP⊂Uとなる。この場合、数学的には無意味なので、ここでは扱わない。（考えたい人は自分で考えて下さい） 　２）Q not＝ Uの場合、これが通常の集合論理で取り扱う場合である。このとき、P→Qの対偶は、普通に（対偶命題）条件Q~→結論P~：集

合 Q~⊂P~（>>561より）となる ４．よって、以上より、P not＝ Uの場合、P→Qの対偶は、普通に（対偶命題）条件Q~→結論P~：集合 Q~⊂P~（>>561より）としかなり得ない ５．時枝の場合、明らかに（「C選択公理→整列可能定理」とは異なり）、P not＝ Uの場合である。 　従って、P→Qの対偶は、普通に（対偶命題）条件Q~→結論P~：集合 Q~⊂P~（>>561より）としかなり得ない！ ６．よって、>>528 "（命題B） 「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」と言い切るなら、 　必然的に「実数の

全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」といわざるを得なくなる"は、否定された！！ ＱＥＤ （なお、>>538もご参照） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/640

641: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/11(金) 08:23:35.59 ID:HTOgb4nv もともと「有限モデル」だの「サイコロモデル」だのの アホモデル で反論しようとしていたのはスレ主じゃね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/641

642: １３２人目の素数さん [] 2017/08/11(金) 08:51:01.53 ID:Hwg1skbW >>638 >一つ指摘すると、その絵(>>617)は有限だよね〜 >問題は、無限だよ〜 問題ない 右側は限りなく●がつづいてる >（一見些末な指摘に見えるが、これ本質だよ） 指摘は全く何の本質もない些末な言い掛かり むしろ、 s1 ○○○○○○○○・・・ s2 ○○○○○○○○・・・ s3 ○○○○○○○○・・・ s4 ○○○○○○○○・・・ s5 ○○○○○○○○・・・ s6 ○○○○○○○○・・・ となると思ってるのなら 「箱入り無数目」の記事を全く読んで

いないか 一応文字を目で追い口で発声したが 意味が全く読みとれなかったかのいずれか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/642

643: １３２人目の素数さん [] 2017/08/11(金) 08:52:40.88 ID:Hwg1skbW >>640 誤解による反論は無意味 >>642の画を見て、自分の馬鹿げた間違いに気づけ、アホウ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/643

644: １３２人目の素数さん [] 2017/08/11(金) 09:02:53.70 ID:Hwg1skbW 馬鹿向けに「本質」（つまり”・・・”）を強調したｗ ○　代表元との不一致箇所 ●　代表元との一致箇所 s1 ○●●●●●●●● ・・・ s2 ○○○○●●●●● ・・・ s3 ●●●●●●●●● ・・・ s4 ○○○●●●●●● ・・・ s5 ○○○○○●●●● ・・・ s6 ○○●●●●●●● ・・・ どの列も決定番号の右側に無限に●・・・が続く （これが本質！これこそ本質！！これ否定したらidiot！！！) 決定番号が最大値(6)でない列（s5以外）を選んだ場合　 (確率5/6) →

選んだ列(s5以外)の6番目の箱を開ける （★　代表元と一致するので予測成功） s1 ○●●●●｜★｜●●● ・・・ s2 ○○○○●｜★｜●●● ・・・ s3 ●●●●●｜★｜●●● ・・・ s4 ○○○●●｜★｜●●● ・・・ __ −−−−−＋−＋−−− s5 ○○○○○｜●｜●●● ・・・ __ −−−−−＋−＋−−− s6 ○○●●●｜★｜●●● ・・・ 決定番号が最大値(6)の列（s5）を選んだ場合 (確率1/6) →s5の5番目（s5以外の列の決定番号の最大値）の箱を開ける （☆　代表元と不一致なので予測失敗） s1 ○●●●｜●｜●●●● ・・・ s2 ○○

○○｜●｜●●●● ・・・ s3 ●●●●｜●｜●●●● ・・・ s4 ○○○●｜●｜●●●● ・・・ __ −−−−＋−＋−−−− s5 ○○○○｜☆｜●●●● ・・・ __ −−−−＋−＋−−−− s6 ○○●●｜●｜●●●●・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/644

645: へじ [へじ] 2017/08/11(金) 09:10:58.99 ID:WpXbS5N7 へじ、へじ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/645

646: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/11(金) 10:36:11.20 ID:BePOAppZ >>639 ￥さん、どうも。スレ主です。 >★★★『世間とか文科省に対して「判り易さアピールする」というウケ狙いをする事に拠って安っぽくなる』★★★ >★★★『どの大学も潰れない様にと気を揉んで、客集めや予算獲得でなりふり構わず 　　　　　　　　　　　必死で頑張る。でも行き過ぎれば「単なるウケ狙い」となり、学問が歪になる。』★★★ それはあると思うのですが、歴史を振り返ってみると、オイラーとかガウスは、王様お抱えの学者

だった 昔王様、今文科省 >特に昨今の社会風潮が、理学部とかピュア・サイエンスであれば『こういう事を考えざるを得 >ないという宿命』を負っていて、だからその結果として「大学が窮屈になる」と思うんですわ。 >なので加藤さんの生物学というのに「チョットそういう臭いがしないでもない」という私の勝手 >な考え過ぎだとか、まあ激しくそれを感じるのは九大のマスフォアインダストリですわ。 まあ、そうですよ 個別の問題を解くだけでは、数学としては面白くない そこから、一般的な解法とか、新しい数学を抽出していく必要がありま

すね >（あ）その時の周囲の流行vs自分の純粋な興味 >（い）自分の持ち駒で出来る事vsしなければいけないと自分が判断する事 >という『すれ違い、背反要素』は何時も考えます。サイエンスの基本だと思うからです。 >こういう事もあるから、特に昨今の流行の話題というものは『批判的に見る』のも必要かと。 自分で流行を作り出す力を持つか 自分が流行を先回りする先見性があり、力は無いけれども、一人なにかをやっていたら、時代が自分を追いかけてきた そんな、ことがあれば、愉快ですよね（＾＾ つづく http://rio2016.5ch.net/te

st/read.cgi/math/1501561433/646

647: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/11(金) 10:37:19.36 ID:BePOAppZ >>646 つづき 余談ですが、Henri Poincareも最初は、”Public Services as an engineer in charge of northern railway development from 1881 to 1885”だったそうですね ”In 1887, he won Oscar II, King of Sweden's mathematical competition for a resolution of the three-body problem concerning the free motion of multiple orbiting bodies.”が出世作でしたかね（＾＾ https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9 Henri Poinca

re Career[edit] He never fully abandoned his mining career to mathematics. He worked at the Ministry of Public Services as an engineer in charge of northern railway development from 1881 to 1885. He eventually became chief engineer of the Corps de Mines in 1893 and inspector general in 1910. Beginning in 1881 and for the rest of his career, he taught at the University of Paris (the Sorbonne). He was initially appointed as the maitre de conferences d'analyse (associate professor of analysis).[15] Eventuall

y, he held the chairs of Physical and Experimental Mechanics, Mathematical Physics and Theory of Probability, and Celestial Mechanics and Astronomy. In 1887, at the young age of 32, Poincare was elected to the French Academy of Sciences. He became its president in 1906, and was elected to the Academie francaise in 1909. In 1887, he won Oscar II, King of Sweden's mathematical competition for a resolution of the three-body problem concerning the free motion of multiple orbiting bodies. (See #Three-body prob

lem section below) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/647

648: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/11(金) 10:41:36.43 ID:BePOAppZ >>642-644 ピエロくん、おはよう お絵かきありがとう（＾＾ そこらは、ステップ３、４、５と関連するんだ その前に、ステップ２の対偶以外のところを進めようと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/648

649: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/11(金) 10:50:40.55 ID:BePOAppZ >>186 （ステップ２関連に戻る） >そっちは、中学生に、定義域の概念を教えてやってくれ >こっちは、小学生に、選択公理と、確率の独立の定義と、ついでに対偶を、手取り足取り教えてやる まず、”確率の独立の定義”は、下記。小学生には悪いが、下記でも見てくれ（＾＾ 後のステップでも出てくるので、この程度にしておく 時枝不成立の証明は、実質これで終わっているので、自分で考えて欲しいのだが、まあ、無理か（＾＾ http://mathtrain.

jp/uncorrelated 独立と無相関の意味と違いについて 高校数学の美しい物語 2015/11/19 (抜粋) 確率変数の独立，無相関の定義と意味 確率変数 X,YX,Y が独立とは 1A：任意の x,yx,y に対して P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y)P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y) が成立する（確率が二つの積に分解できる） 1B：XX と YY の間には何の関係もない 1Aが定義で1Bが直感的な説明です。 (引用終わり) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 独立 (確率論) (抜粋) 独立（どくりつ、英: independent）とは、確率論において、2つの事

象（英語版）が成立する確率がそれぞれの確率の積で表されることを言う。 2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の分布が変化しないことを意味する[1]。 目次 [非表示] 1 定義 1.1 事象の独立 1.2 確率変数の独立 1.3 完全加法族の独立 1.4 日本工業規格 2 定理 3 独立性の検定 定義[編集] 事象の独立 確率変数の独立[編集] 完全加法族の独立[編集] (引用終わり) http://

rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/649

650: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/11(金) 10:52:54.20 ID:ToUPXODc 私はそういう事を言ってるんじゃないです。数学の本質は「問題を解く為」でもなければ、それ に「物理とかの何かの為の道具」でもないです。数学とは『理解する事というもの、そのもの』 であり、つまり『そういう純粋なものの考え方』（プラトン的な意味で）そのものだと私は認識し ていて、それこそがそのPoincareの言ってる事でしょうね。Poincareも自分の著書の中で、例 えば工学とか金儲けは『数学の下流にアル愚かな行為』という様な意味の事を言ってたと記 憶しますが

。 でもこういう「何を第一義的か、とする価値基準」は当然に『その人それぞれ』であり、だから 例えば「教授になる事こそが人生の目的」（従ってその分野は何でも良い）という芳雄族が居 ても、それは『その人の勝手』ですわ。それこそ近視眼的と言われようと、或いは打算的と言 われようが、自分の好きな様にしたらいいんです。大切なのは『ソレを他人に押し付けない』 って事だけですわ。 アトは結果オーライで、それこそvon Neumannと同じですわ。業績は業績なので。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/650

651: １３２人目の素数さん [] 2017/08/11(金) 11:02:59.05 ID:j4zI1uak 禿藁事件について、説明してください！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/651

652: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/11(金) 11:34:08.45 ID:ToUPXODc 低能がエリート数学者に興味を持つのは良くないですわ。そやしヤメレ。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/652

653: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/11(金) 11:38:59.88 ID:BePOAppZ >>649 つづき ＜ステップ２＞を再掲しておこう>>216 ＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」だ これ、小学生には難しかったようだな。 「フォン・ノイマン宇宙」下で、と言い換えた方がいいかもしれない。 「グロタンディーク宇宙」がお好みなら、そちらでも良い これ、わかんねーだろうな。ぼく、分からなかったら、今夜空の星を眺めてごらん。 時枝問題は、宇宙のほんの一部だと。宇宙を支配する法則がZF

Cだ。数学では公理ともいう。 分からない？　ぼく、もうちょっと大きくなったら分かるよ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99 (抜粋) フォン・ノイマン宇宙 数学の集合論とその周辺分野において、フォン・ノイマン宇宙 Vとは、遺伝的整礎集合全体のクラスである。この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。 (引用終り) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%

87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99 グロタンディーク宇宙 (抜粋) グロタンディーク宇宙は、すべての数学が実行可能な集合を与える（実際には、集合論のためのモデルを与える）。 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/653

654: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/11(金) 11:40:11.36 ID:BePOAppZ >>653 つづき ここで、選択公理と可測との関係を、￥さんの師匠の荒木不二洋先生の論文を例に説明しよう フォン・ノイマン宇宙に、作用素環論という領域がある。ここで、「ルベッグ空間」とか「ルベッグ測度空間」という概念を使う。 「以上のように測度論との結び付きにより豊富な例が与えられる」とあるでしょ ルベッグさんが、彼の積分論を考えたとき、歴史を辿ると、彼は選択公理は意識せず使っていたんだ で、ビタリさんが、「非可測集合がで

きるぞ」と言って、選択公理の議論をした。 でも、いろいろ経緯はあったけど、現代数学者は、フォン・ノイマン宇宙やグロタンディーク宇宙で仕事をするので、選択公理は捨てないんだ 数学者と、同じように、私も、選択公理は捨てない フォン・ノイマン宇宙を採用していると思っても良い 時枝問題も、フォン・ノイマン宇宙の中というのも、分かるね、ぼく（＾＾ あとは、>>640の「小学生向け対偶講座３　C選択公理→整列可能定理で、集合Pでいうと、P＝U（宇宙全体がその適用範囲）の補足」をよく読んでおくれ >>528の（命題B）は不成立

だよ ステップ２の意図が、お分かりかな？ https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/26/4/26_4_330/_article/-char/ja/ https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/26/4/26_4_330/_pdf 作用素環論の最近の発展 京都大学 荒木不二洋 東京工業大学 中神祥臣 数学 Vol. 26 (1974) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/654

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 27 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.019s