現代数学の系譜古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net

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636(1): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/11(金)07:31 ID:BePOAppZ(5/24) AAS
>>578
ピエロくん、ご苦労さん

>Nをω＋ωと考えてもよい、とはいえない

wikipedia 整列集合外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org より
「N における別な整列順序としては、例えば、どの偶数もどんな奇数よりも小さいものとし、偶数同士あるいは奇数同士では通常の大小関係を適用することで得られる順序
0, 2, 4, 6, 8, …, 1, 3, 5, 7, 9, …
が挙げられる。この順序に関する整列集合の順序型は ω + ω である。任意の元が直後の元を持つ（したがって最大元は存在しない）が、直前の元を持たない元が 0 と 1 の二つ存在する。」（>>564）

を引用しましたが、何か？　ああ、ごめん、ぼく小学生だったね（＾＾
使っている漢字が難しかったんだね（＾＾

637(1): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/11(金)07:31 ID:BePOAppZ(6/24) AAS
>>616
ピエロくん、ご苦労さん

>>本当に数学理論として成り立つなら、
>>きっとだれかが論文投稿して、
>>数学の定理になっているだろう
>>が、そうではないでしょ

客観的事実を述べただけで
もし、君に正しい証明を書く能力があり、それを論文に纏める力があるなら、それはこんなバカ板に書くべきでは無いと思うが
但し、その両方とも君にその能力がないことは明白だね

638(2): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/11(金)07:33 ID:BePOAppZ(7/24) AAS
>>617
ピエロくん、お絵かき上手だね
９つまで、おはじき数えられるんだね
えらいね～（＾＾

でもな、一つ指摘すると、その絵は有限だよね～
問題は、無限だよ～　（一見些末な指摘に見えるが、これ本質だよ）
ああ～、悪い悪い。きみ小学生だったね。ちょっと難しかったね～（＾＾

639(1): ￥氏 ◆2VB8wsVUoo 2017/08/11(金)08:15 ID:ToUPXODc(2/8) AAS
昨今の大学が特にケシカランと思う事柄ですが：
★★★『世間とか文科省に対して「判り易さアピールする」というウケ狙いをする事に拠って安っぽくなる』★★★
というのがあって、例えば私は「一般市民向けの公開講座みたいな事をスル数理研」でさえ、
まあ世間に媚びを売ってるのではという様な印象を持ってました。但しこういう事は『説明責任
をちゃんと果たす』とか、或いは『大学がきちんと社会参加する』というのと裏腹な関係だから、
従って「研究者に取っては負担となる事務雑用」という訳にも行かないし、特に昨今は：
★★★『どの大学も潰れない様にと気を揉んで、客集めや予算獲得でなりふり構わず
　　　　　　　　　　　必死で頑張る。でも行き過ぎれば「単なるウケ狙い」となり、学問が歪になる。』★★★
という心配にもなる訳です。

特に昨今の社会風潮が、理学部とかピュア・サイエンスであれば『こういう事を考えざるを得
省16

640(2): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/11(金)08:17 ID:BePOAppZ(8/24) AAS
AA省

641: 2017/08/11(金)08:23 ID:HTOgb4nv(1) AAS
もともと「有限モデル」だの「サイコロモデル」だののアホモデル
で反論しようとしていたのはスレ主じゃね？

642(2): 2017/08/11(金)08:51 ID:Hwg1skbW(1/3) AAS
>>638
>一つ指摘すると、その絵(>>617)は有限だよね～
>問題は、無限だよ～

問題ない
右側は限りなく●がつづいてる

>（一見些末な指摘に見えるが、これ本質だよ）

指摘は全く何の本質もない些末な言い掛かり

むしろ、
省10

643(1): 2017/08/11(金)08:52 ID:Hwg1skbW(2/3) AAS
>>640
誤解による反論は無意味
>>642の画を見て、自分の馬鹿げた間違いに気づけ、アホウ！

644(1): 2017/08/11(金)09:02 ID:Hwg1skbW(3/3) AAS
馬鹿向けに「本質」（つまり”・・・”）を強調したｗ

○　代表元との不一致箇所
●　代表元との一致箇所

s1 ○●●●●●●●● ・・・
s2 ○○○○●●●●● ・・・
s3 ●●●●●●●●● ・・・
s4 ○○○●●●●●● ・・・
s5 ○○○○○●●●● ・・・
s6 ○○●●●●●●● ・・・

どの列も決定番号の右側に無限に●・・・が続く
省25

645(1): へじ [へじ] 2017/08/11(金)09:10 ID:WpXbS5N7(2/3) AAS
へじ、へじ

646(1): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/11(金)10:36 ID:BePOAppZ(9/24) AAS
>>639
￥さん、どうも。スレ主です。

>★★★『世間とか文科省に対して「判り易さアピールする」というウケ狙いをする事に拠って安っぽくなる』★★★
>★★★『どの大学も潰れない様にと気を揉んで、客集めや予算獲得でなりふり構わず
　　　　　　　　　　　必死で頑張る。でも行き過ぎれば「単なるウケ狙い」となり、学問が歪になる。』★★★

それはあると思うのですが、歴史を振り返ってみると、オイラーとかガウスは、王様お抱えの学者だった
昔王様、今文科省

>特に昨今の社会風潮が、理学部とかピュア・サイエンスであれば『こういう事を考えざるを得
>ないという宿命』を負っていて、だからその結果として「大学が窮屈になる」と思うんですわ。
>なので加藤さんの生物学というのに「チョットそういう臭いがしないでもない」という私の勝手
省12

647: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/11(金)10:37 ID:BePOAppZ(10/24) AAS
>>646 つづき

余談ですが、Henri Poincareも最初は、”Public Services as an engineer in charge of northern railway development from 1881 to 1885”だったそうですね
”In 1887, he won Oscar II, King of Sweden's mathematical competition for a resolution of the three-body problem concerning the free motion of multiple orbiting bodies.”が出世作でしたかね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Henri Poincare

Career[edit]
He never fully abandoned his mining career to mathematics. He worked at the Ministry of Public Services as an engineer in charge of northern railway development from 1881 to 1885. He eventually became chief engineer of the Corps de Mines in 1893 and inspector general in 1910.

Beginning in 1881 and for the rest of his career, he taught at the University of Paris (the Sorbonne). He was initially appointed as the maitre de conferences d'analyse (associate professor of analysis).[15]
Eventually, he held the chairs of Physical and Experimental Mechanics, Mathematical Physics and Theory of Probability, and Celestial Mechanics and Astronomy.

In 1887, at the young age of 32, Poincare was elected to the French Academy of Sciences. He became its president in 1906, and was elected to the Academie francaise in 1909.
省2

648: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/11(金)10:41 ID:BePOAppZ(11/24) AAS
>>642-644
ピエロくん、おはよう
お絵かきありがとう（＾＾

そこらは、ステップ３、４、５と関連するんだ
その前に、ステップ２の対偶以外のところを進めようと思う

649(1): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/11(金)10:50 ID:BePOAppZ(12/24) AAS
>>186 （ステップ２関連に戻る）
>そっちは、中学生に、定義域の概念を教えてやってくれ
>こっちは、小学生に、選択公理と、確率の独立の定義と、ついでに対偶を、手取り足取り教えてやる

まず、”確率の独立の定義”は、下記。小学生には悪いが、下記でも見てくれ（＾＾
後のステップでも出てくるので、この程度にしておく
時枝不成立の証明は、実質これで終わっているので、自分で考えて欲しいのだが、まあ、無理か（＾＾
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
独立と無相関の意味と違いについて高校数学の美しい物語 2015/11/19
(抜粋)
確率変数の独立，無相関の定義と意味
省23

650(1): ￥氏 ◆2VB8wsVUoo 2017/08/11(金)10:52 ID:ToUPXODc(3/8) AAS
私はそういう事を言ってるんじゃないです。数学の本質は「問題を解く為」でもなければ、それ
に「物理とかの何かの為の道具」でもないです。数学とは『理解する事というもの、そのもの』
であり、つまり『そういう純粋なものの考え方』（プラトン的な意味で）そのものだと私は認識し
ていて、それこそがそのPoincareの言ってる事でしょうね。Poincareも自分の著書の中で、例
えば工学とか金儲けは『数学の下流にアル愚かな行為』という様な意味の事を言ってたと記
憶しますが。

でもこういう「何を第一義的か、とする価値基準」は当然に『その人それぞれ』であり、だから
例えば「教授になる事こそが人生の目的」（従ってその分野は何でも良い）という芳雄族が居
ても、それは『その人の勝手』ですわ。それこそ近視眼的と言われようと、或いは打算的と言
われようが、自分の好きな様にしたらいいんです。大切なのは『ソレを他人に押し付けない』
省3

651: 2017/08/11(金)11:02 ID:j4zI1uak(1) AAS
禿藁事件について、説明してください！

652(1): ￥氏 ◆2VB8wsVUoo 2017/08/11(金)11:34 ID:ToUPXODc(4/8) AAS
低能がエリート数学者に興味を持つのは良くないですわ。そやしヤメレ。

￥

653(1): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/11(金)11:38 ID:BePOAppZ(13/24) AAS
>>649 つづき

＜ステップ２＞を再掲しておこう>>216
＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」だ

これ、小学生には難しかったようだな。
「フォン・ノイマン宇宙」下で、と言い換えた方がいいかもしれない。
「グロタンディーク宇宙」がお好みなら、そちらでも良い
これ、わかんねーだろうな。ぼく、分からなかったら、今夜空の星を眺めてごらん。
時枝問題は、宇宙のほんの一部だと。宇宙を支配する法則がZFCだ。数学では公理ともいう。
分からない？　ぼく、もうちょっと大きくなったら分かるよ（＾＾

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省10

654(1): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/11(金)11:40 ID:BePOAppZ(14/24) AAS
>>653 つづき

ここで、選択公理と可測との関係を、￥さんの師匠の荒木不二洋先生の論文を例に説明しよう
フォン・ノイマン宇宙に、作用素環論という領域がある。ここで、「ルベッグ空間」とか「ルベッグ測度空間」という概念を使う。
「以上のように測度論との結び付きにより豊富な例が与えられる」とあるでしょ

ルベッグさんが、彼の積分論を考えたとき、歴史を辿ると、彼は選択公理は意識せず使っていたんだ
で、ビタリさんが、「非可測集合ができるぞ」と言って、選択公理の議論をした。
でも、いろいろ経緯はあったけど、現代数学者は、フォン・ノイマン宇宙やグロタンディーク宇宙で仕事をするので、選択公理は捨てないんだ

数学者と、同じように、私も、選択公理は捨てない
フォン・ノイマン宇宙を採用していると思っても良い
時枝問題も、フォン・ノイマン宇宙の中というのも、分かるね、ぼく（＾＾
省7

655: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/11(金)11:40 ID:BePOAppZ(15/24) AAS
>>654 つづき

(抜粋)
ルベッグ空間上のエルゴード的保測可算可換変換群はすべて弱同値であるという基本的な結果を得た.
非保測な場合についての研究はKriegerにより精力的に進められ,例えば荒木-Woodsの分類と同様な分類がほぼ時を同じくして得られた[1,3].
その相互関係は,弱同値性が対応するフォン・ノイマン環の同型性と等価であるという最近のKriegerの結果[7]により完全に明白になったが,その証明には竹崎の結果が使われている.
また非特異な変換はハイパー型(有限次元全行列環の増大列で生成されるものを指す)の例を豊富に与え,例えばハイパー型であるがITPFIではない例をConnesが示した際に,Kriegerにより構成された例を使った.

以上のように測度論との結び付きにより豊富な例が与えられるのであるが,それは実はIII0型に限るので,それ以外の場合には永らく解けていない問題が残っている.

§11.測度論との関係－ Kriegerの仕事.

測度空間(X,Bx,μx)から(Y,By,μy)への写像gが両側可測で,μx(A)=0とμy(A)=0が同値なとき,gを非特異変換とよぶ.
以下ルベッグ測度空間から自分の上への非特異変換の可算群Gを考える.
省3

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