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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/
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31: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/01(火) 21:52:44.00 ID:kfW8JtfN >>21 補足 >>ちなみにルベーグ測度を用いるのに、非可算選択公理は必要ない 先回りして、逃げ道を塞いでおくよ（＾＾ １．ルベーグ積分のテキストで、１冊でも非可算選択公理を使わないバージョンがあるなら、具体的にそれを示してほしい ２．理論的に、非可算選択公理を使わないで、ルベーグ測度もどきを構築できるとしても、標準のルベーグ積分のテキスト（非可算選択公理を使うバージョン）との優劣（例えば適用範囲の広さなど）が問題となる 抽象的に、「非可算選択公理を使わないで、ルベーグ測度もどきを構築できる」だけじゃ、「標準のルベーグ積分のテキストがなぜ非可算選択公理を使うか」の説明が出来なければ、大学数学の議論として無意味だよ（多分、数III解析の君には理解できないと思うがね） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/31
38: １３２人目の素数さん [] 2017/08/02(水) 06:43:55.49 ID:1ojXlxJM >>31 ＞先回りして、逃げ道を塞いでおくよ（＾＾ 塞げないよｗ ＞１．ルベーグ積分のテキストで、 ＞１冊でも非可算選択公理を使わないバージョンがあるなら、 ＞具体的にそれを示してほしい どのテキストでも、「非可測集合の存在」以外では非可算選択公理は用いてない ソロヴェイのモデルで「ZF＋”実数上のどの集合もルベーグ可測”」というものがある と示された1970年に、>>1の”逃げ道塞ぎ”は徒労に終わることが分かったわけだ ＞２．理論的に、非可算選択公理を使わないで、ルベーグ測度もどきを構築できるとしても、 もどきではなくそのもの ＞標準のルベーグ積分のテキスト（非可算選択公理を使うバージョン）との優劣 ＞（例えば適用範囲の広さなど）が問題となる 全く同じだから違いはない 違うのは、非可測集合が存在するか否か、だけ だからいってるだろう 大学で数学教育を全く受けなかったidiotの>>1には歯が立たないと おまえ自分が数学の天才だと自惚れてんの？馬鹿？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/38
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