現代数学の系譜古典ガロア理論を読む38 [無断転載禁止]©2ch.net

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175: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/12(土) 23:23:00.80 ID:xwd7McI/

>>169
> おやおや、君は>>158で
> ＞奴は決定番号∞理論と有限列論法がよりどころ
> といったから、君のいう命題Aも>>1にとっては無意味
> と理解していると思ったんだがな

ちょっと意味が分からないな。
オレの考えをきちんと述べておこう。

[1]
与えられたr0∈R^NとHart氏のmod100の
手法を用いて100列のs_i∈R^Nを作る。
（100列はこの方法で作るものとする）

[2]
選択公理を仮定すれば、d：R^N→Nによって
100列のs_iは100個の決定番号d_iに移される。

[3]
100列中1列をランダムで選ぶとすれば、
唯一の最大値Max{d_1,d_2,...,d_100}を選ばない確率は99/100以上である。

ここで注意すべきは、命題Aではr0∈R^Nが確率的に変化するものではなく確定しているということ。
別の捉え方をすれば、標本空間がR^N×{1,2,...,100}ではなく{r0}×{1,2,...,100}であるということ。
（{r0}を標本空間に乗せる必要はないが対比のためここではそうした。）
このとき100個のs_iは確定している。d_iも然り。
『100個が確定しているがゆえに命題Aは有限の確率空間の問題（命題C）に帰着する』（※）

（もし※が分からないのなら、rがR^Nから測度μで
確率的に選ばれるとしたときに生じる非可測性の問題について
もう一度説明することになる。今のあなたには不要だと信じる）

以上[1]〜[3]が命題Aの主張。
命題Aは選択公理を仮定すれば成立する。
命題Aの確率は選択公理を仮定することにより命題Cの確率を考えることに帰着するが、
命題Cはそれ単独で自明であり、少なくともこのスレで命題Cに異を唱えた人間はいないと思う。
しかし、
■決定番号が自然数にならない（決定番号∞理論）
がもし真であれば命題Aは命題Cに帰着しない。あるいは
■命題AとBの取り違え
により「非可測だから99/100は非自明」と言ってくる可能性もある。
（これは命題Bを考えているなら正しい）
スレ主と決着すべき争点はここであり、単独の命題Cではない。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/175

178: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/13(日) 06:10:56.69 ID:iUI9S5R1

>>175-177
１．高校数学の質問スレで、「1文字固定法」（下記）というのが出ていた
２．「・・最後に固定を解除して・・」と出てくるけど？
３．”fix ”しっぱなしって、まずくないの？
４．変数と固定ね・・。それ、ずいぶん混乱しているように見えるのだが？

（参考）
高校数学の質問スレPart397 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1458614514/744
744 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/04(日) 11:59:50.35 ID:DGr54TL5
1文字固定法について質問です
「C：y=(x-a)^2-2a^2+1が-1≦a≦1の範囲で動くとき、Ｃの動く領域を図示せよ。」
という問題なのですが、解答だとx=tと固定してtの範囲で場合分けをして最後に固定を解除して、としていたのですが
この「固定する」というのが感覚的にわからないでいます
普通に「(?@）-1≦ｘ≦1のとき」・・・とかやったらダメなんですか？

高校数学の質問スレPart397 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1458614514/751
751 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/05(月) 09:54:46.61 ID:mhJSuW1/
(抜粋)
http://examist.jp/mathematics/tahensu-maxmin/yosenkessyou/
「1文字固定法（予選決勝法）」 04-06-17
(抜粋)
一旦他の文字を固定し, 1変数関数として最大・最小を考える {予選}
これで,実質的に文字が1つ消去される.
さらに,残った文字を変化させて,その最大・最小を考える{決勝}.
固定する文字と変化する文字の選択次第で, その後の難易度が変化する.
よって, できる限り, 簡単な式になるように, 選択する必要がある.

https://ameblo.jp/katekyo424/entry-12125178212.html
予選決勝法(一文字固定法)の紹介 2016-02-08
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/178

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