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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む38 [無断転載禁止]©2ch.net (772ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む38 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/
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248: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 17:11:50.60 ID:BjC0xyI+ dAを知っていれば0知らなければ1/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/248
249: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/13(日) 17:14:18.00 ID:oMGTk7tv >>248 実際に数字を当てはめてみる。 d1＝1, d2＝2, ..., d100＝100だったとしよう このときは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/249
250: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 17:21:30.56 ID:BjC0xyI+ >>249 100が最大という情報を与えられていると問題をすり替えましたね？ それでもdAもdBも知らない状況なら1/2 dAを知っていればこの場合は(100-dA)/99ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/250
251: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/13(日) 17:27:56.38 ID:oMGTk7tv >>250 > 100が最大という情報を与えられていると問題をすり替えましたね？ そういう意味ではありません。 d1, d2,...,d100が確定した自然数であることを強調しただけです。 あなたの言う確率0は、もし各dがＮ上の一様分布で決まる独立な自然数であるとしたら正しい。 しかし命題Aにおいて各dはすでに確定した自然数である。 d1, d2,..., d100の間の順序関係はすでに決まっている。 d_iはN上を自由に動く確率変数ではなく、有限集合{d1, d2,..., d100}のどれかである。 このとき、dA＞dBとなる確率が0、とはならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/251
252: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 17:45:11.29 ID:RAsnrf+s >>246 箱に入れる自然数が何でもよいのにあなたは1/100と答えた。（>>236） あなたの自問自答（>>238）は無関係なので無視させて頂きます。（無関係でないと主張するなら根拠を示してもらえばいいです） 決定番号に上限が無いというあなたの主張に異論はありません。 しかし上限が無いからといって確率0にはなりません。他ならぬあなた自身が1/100と書いています。（>>236） ＞上限があるならそりゃ確率は正でしょうね 何の話ですか？誰も上限があるなどと書いてませんが？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/252
253: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 17:53:11.77 ID:BjC0xyI+ >>251 ではどの値もあらかじめ分かっていないということですね？ それなら dAを知らなければ1/2で知っていれば0です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/253
254: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 17:55:17.47 ID:BjC0xyI+ >>252 >しかし上限が無いからといって確率0にはなりません 情報が得られていない蹴れば1/100で箱を開けたあとでは0です どうも理解していないかしようとしていないようですね まあ 自分としてはこの「パラドックス」の元凶が分かったのでホッとしました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/254
255: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 17:58:32.88 ID:BjC0xyI+ >>253 情報として与えられているのは d1〜d100は自然数であるということのみですので dAが何であれ その値を知らなければ確率は1/2で知った時点で確率は0となります http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/255
256: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/13(日) 18:01:06.14 ID:4R8Qz5Cf 貴様はそもそも元の問題を見ていないのだから時枝パラドックスを語る立場にない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/256
257: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 18:03:03.18 ID:BjC0xyI+ >>252 >（無関係でないと主張するなら根拠を示してもらえばいいです） 無視していただいて結構ですけど これを書いたのは この場合無数にある自然数のどれであるか分からないからこそ0であり もしも上限が分かっていれば正になるので 私が0であるという主張をしているのは自然数が無数にあることが前提であるといいたかったからです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/257
258: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 18:03:57.30 ID:BjC0xyI+ >>256 上に（>>208-215）書かれていることがそれではないのですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/258
259: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/13(日) 18:05:12.43 ID:oMGTk7tv >>253 > dAを知らなければ1/2で知っていれば0です dAの自然数が何であるか見た後、99面サイコロで得られたdBについて dA ＞ dBとなる確率が0、という主張ということでよろしいですか？ ではゲームをしましょうか。 私は有限集合{d1, d2,..., d100}を事前に選びます。 あなたは100面サイコロを振ってください。出目iを教えていただければdiをお伝えします。 次に99面サイコロを振ってください。出目Bを教えていただければ99個のラベルのうち、 B番目に大きいラベルj'で振られた決定番号dj'をお伝えすることにします。 あなたの理屈によると、diを知ったとたんにdj'がdiより小さくなる確率が0になる、ということでした。 果たしてそういうことが起こるか、やってみましょう。 diを知った後に選ぶdj'は必ずdiより大きくなるかどうかです。 問題は、私がズルをしていないことを信用してもらえるかどうかです（笑） なんなら御自身一人でもやっていただけると思いますけどね。 {d1, d2, ..., d100}をあらかじめ定めておき、d1, d2, ..., d100の順序関係を知らないものとして、サイコロを振ればいいわけです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/259
260: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/13(日) 18:07:04.12 ID:oMGTk7tv >>259 > 次に99面サイコロを振ってください。出目Bを教えていただければ99個のラベルのうち、 > B番目に大きいラベルj'で振られた決定番号dj'をお伝えすることにします。 A,Bとi,jがごちゃごちゃになったので修正します。 > 次に99面サイコロを振ってください。出目jを教えていただければ残った99個のラベルのうち、 > j番目に大きいラベルj'で振られた決定番号dj'をお伝えすることにします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/260
261: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 18:13:28.01 ID:BjC0xyI+ >>259 あなたの間違いが分かったような気がします 確率が1であることと必ず起こるということを混同していますよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/261
262: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/13(日) 18:19:21.52 ID:oMGTk7tv >>261 頭をリセットして独立試行で頻度を求めればよいでしょう。 もちろん{d1, d2, ..., d100}は固定です。 diを選び、次にdj'を選ぶことを100回繰り返し、そこから確率を推定してみましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/262
263: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 18:28:51.05 ID:RAsnrf+s >>254 決定番号に上限が無い：sup{di|1≦i≦100,i∈N} は存在しない と言ったのは、 ∀d0∈N に対し、d0<di となるような出題が可能 という意味です。 しかし一度出題されたなら、sup{di|1≦i≦100,i∈N} は存在します。 どうもこの辺りを勘違いされてるようなので、元記事をもう少ししっかり読まれた方がよろしいかと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/263
264: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/13(日) 18:31:04.28 ID:oMGTk7tv >>261 さて、私は準備万端です。とあるところに{d1,d2,...,d100}をメモしました。 タイムスタンプ付きのメモなのでズルはできません。 あなたもそれを探すようなズルはしないでください(笑) では、>>263のコメントも読んでいただき、それでもわからなければいざゲームをスタートしましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/264
265: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 18:37:21.06 ID:RAsnrf+s あとあなたは 上限があるなら とか 上限が無いなら のように発言してますが、あるか無いかは元記事をあなた自身がよく読んで判断すべきです。 他人から与えられるものという姿勢はいかがなものかと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/265
266: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 18:38:44.07 ID:BjC0xyI+ >>262 2数でよいですよね 独立試行で頻度から確率を考える場合 d1の値によってd1>d2となる頻度から d1よりも少ない数値の個数の情報を得ることになります 試行を一回繰り返すごとに情報がどんどん増えますので 全く情報の無い1回だけの状況とは異なりますよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/266
267: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 18:41:33.80 ID:RAsnrf+s >>261 ＞確率が1であることと必ず起こるということを混同していますよ 反例を挙げて下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/267
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