[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む38 [無断転載禁止]©2ch.net (772ﾚｽ)
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275(1): 2017/08/13(日)19:00 ID:BjC0xyI+(30/39) AAS
>>273
ここは分かりました
>>229で私が書いたそのことね
276(1): 2017/08/13(日)19:00 ID:VnwS7U3w(20/34) AAS
>>227の主張によれば、自然数を無作為に１つづつ上げていった場合
ほぼ確実に単調増加することになるが、どの試行も同じ確率分布ならば
最大値が入れ替わる確率はｎ回目で１／ｎになるからだんだん小さくなる
277(1): 2017/08/13(日)19:02 ID:VnwS7U3w(21/34) AAS
>>275
>>229とは違いますよ
どの人も自分が選ぶ列以外の列の情報は知っていますから
278(1): 2017/08/13(日)19:07 ID:oMGTk7tv(18/24) AAS
>>274
> 確定したd1〜d100で統計を取ることで得られるのはあくまで有限な範囲での話ですよ
命題Aの確率空間は有限の標本からなる、ということがお伝えしたいポイントなのです。
あなたによれば、{d1,d2,...,d100}が確定した状態であっても、最初に選んだdiを見たとたん、
次に選ぶdj'がdi＞dj'となる確率は0であると主張したのです。
そうではない、ということを実験で示そうというわけです。
279: 2017/08/13(日)19:08 ID:VnwS7U3w(22/34) AAS
>>276
＞どの試行も同じ確率分布ならば最大値が入れ替わる確率はｎ回目で１／ｎになる
要するに１回目からｎ回目まで同じ確率分布なら
どの試行で最大値が出るかは同じ確率１／ｎ
つまり、ｎ回目で最大値がでて更新する確率は１／ｎ
280(2): 2017/08/13(日)19:10 ID:oMGTk7tv(19/24) AAS
>>274
> 自然数d1〜d100が総て偶数であるという情報が与えられていなければ何度試行を行っても常に1/2です
ここは問題ですね。
貴方の勝手な仮定が入っていますよ。
つまり、d1〜d100はすべてNから一様に選ばれた数であり、偶数か奇数かは1/2だ、という仮定です。
本当にNから一様に選ばれる確率変数であればそれでよいのですが、いまはd1〜d100は確定しているのです。
281: 2017/08/13(日)19:14 ID:BjC0xyI+(31/39) AAS
>>277
>どの人も自分が選ぶ列以外の列の情報は知っていますから
自分の選んだ列の決定番号が最大である確率は１とせざるを得ないのは
他の列の情報を持っているからです
他の列の情報によって自分の選んだ列の決定番号がそれより大きいとする確率を1とせざるを得ないというのが>>229に書いたことですので同じですよ
282(1): 2017/08/13(日)19:16 ID:BjC0xyI+(32/39) AAS
>>278
実験では確率はでないということですよ
なぜなら自然すは無数にあるからです
それがある確定したものに制限されているとしても
それがどのように制限されているかの情報が与えられていなければ
diを知った上ではdi>djとなる確率は0です
283(1): 2017/08/13(日)19:19 ID:BjC0xyI+(33/39) AAS
>>280
>貴方の勝手な仮定が入っていますよ。
>つまり、d1〜d100はすべてNから一様に選ばれた数であり、偶数か奇数かは1/2だ、という仮定です。
その通りです
その上でも>>274は同じですよ
284(3): 2017/08/13(日)19:19 ID:oMGTk7tv(20/24) AAS
>>282
> なぜなら自然すは無数にあるからです
残念ですが、問題設定が違います。
>>280を読んでわからないとしたら、確率を求める立場が違うからでしょう。
貴方は勝手な仮定をおいて、推測で確率を述べ、情報が得られたらそれを改定していく。
>>282
> それがどのように制限されているかの情報が与えられていなければ
> diを知った上ではdi>djとなる確率は0です
これはまさに、貴方の立場を表しています。
つまり情報が与えられていなければＮ上の一様分布で与えられると仮定している。
省1
285(1): 2017/08/13(日)19:24 ID:BjC0xyI+(34/39) AAS
>>284
>時枝記事の確率は勝手な仮定をおいて確率を推定する、という問題ではないです。
勝手な仮定も何も
>>219に書いたように
S^k以外を全部開けてDを確定したら
その時点で
D>d(S^k)となる確率は0でしょうね決して99/100のままではありません
286(2): 2017/08/13(日)19:26 ID:BjC0xyI+(35/39) AAS
時枝さんの記事については「パラドックス」の本質に関係の無い設定がいろいろ入っていて幻惑的なようです
本質は何も情報が無い状態での確率と情報を得た時点での確率が異なるという点にあるでしょう
287: 2017/08/13(日)19:27 ID:BjC0xyI+(36/39) AAS
あとは自然数全体については素朴な確率の定義ができないということか
288(3): 2017/08/13(日)19:30 ID:oMGTk7tv(21/24) AAS
>>284について、もう少し補足しましょう。
>>259の問題を考える。
{d1,d2,...,d100}が確定しているとして、最初に選んだのがd33だとする。
このd33が100だろうが1000だろうが、{d1,d2,...,d100}を知らされていなければ、
次に選ぶdj'がd33＞dj'となる確率を求めることはできない。
もちろん貴方のように確率0を結論することもできない。
確率は(d1,d2,...,d100)がどのように選ばれたかに依存しますから。
これが私の立場であり、勝手な仮定を置いて推定する貴方とは違うわけです。
しかし(d1,d2,...,d100)がなんであれ、一度定まればそれは有限集合をなし、
最大値は必ず存在し、"唯一の最大値を選ばない"確率を下から押さえることができる。
省1
289: 2017/08/13(日)19:30 ID:VnwS7U3w(23/34) AAS
>>286
＞情報を得た時点での確率
情報を得ても、確率分布関数が定義できないなら
あなたが考える方法では計算できない
290: 2017/08/13(日)19:34 ID:VnwS7U3w(24/34) AAS
>>229では、100個の自然数の集合から1個の自然数を除いた部分集合100個について
「除かれた自然数は最大値だ」と主張することになるが、実際にはその主張が真になる
のはたった1個の部分集合だけである
291: 2017/08/13(日)19:35 ID:oMGTk7tv(22/24) AAS
>>285
> >>284
> >時枝記事の確率は勝手な仮定をおいて確率を推定する、という問題ではないです。
> 勝手な仮定も何も
> >>219に書いたように
> S^k以外を全部開けてDを確定したら
> その時点で
> D>d(S^k)となる確率は0でしょうね決して99/100のままではありません
そう考えてしまうのはd(S_k)をN上一様分布の確率変数と扱っているからです。
d(S_k)を知らない貴方が勝手に設定した仮定です。
292(1): 2017/08/13(日)19:41 ID:oMGTk7tv(23/24) AAS
貴方の立場は>>283のレスでよくわかりました。
>>288でも述べましたが、私が論じているのは勝手な仮定を置くのをヨシとする推定問題ではないということです。
『わからないものはすべて一様分布と仮定』するのが妥当かという論点もありますが、
それはともかく、勝手な仮定を暗に置かれて話を進められてしまったので混乱しました。
293: 2017/08/13(日)19:42 ID:RAsnrf+s(19/24) AAS
>>286
＞時枝さんの記事については「パラドックス」の本質に関係の無い設定がいろいろ入っていて幻惑的なようです
本質と無関係な設定を例示して下さい
294: 2017/08/13(日)19:48 ID:RAsnrf+s(20/24) AAS
＞『わからないものはすべて一様分布と仮定』
そのような仮定を置いてはダメなのは
＞どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，
＞すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.
から容易に理解できると思いますよ？
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