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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む38 [無断転載禁止]©2ch.net (772ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む38 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/
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228: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 16:25:58.51 ID:BjC0xyI+ >>226 なんで選んだ100人が「自分が選んだ列が最大である確率は1」と主張しなくちゃ行けないの？ それはともかく まだどれも開けてないときはどれも1/100でしょうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/228
229: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 16:28:19.49 ID:BjC0xyI+ 1個だけ開けたときそれが最大である確率は1と言わざるを得ないかなあ 確率というものの嫌らしいところね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/229
230: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/13(日) 16:29:18.02 ID:4R8Qz5Cf 各類の代表元を(選択公理によって)これ！と決めたときにある特定の自然数になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/230
231: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 16:32:53.44 ID:BjC0xyI+ >>230 決めておいてその上でその数列が明らかになればその数値が分かる（情報を得る）ということでしょ？ その上でなんで >>212 >.この仮定が正しい確率は99/100 って言うのか・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/231
232: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 16:40:15.87 ID:RAsnrf+s >>227 決定番号はその定義から自然数である。 自然数でありさえすれば（上限の有無とは無関係に） >.この仮定が正しい確率は99/100 となる。 反論があればどうぞ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/232
233: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/13(日) 16:46:25.52 ID:oMGTk7tv >>223 ＞あらかじめ選んでいた数列の決定番号が ＞それより小さくなる確率は0になっちゃうでしょ このID:BjC0xyI+氏の主張こそ命題AをBと取り違えたことにより生じた誤解。 これでわかったろ。AとBを曖昧にしちゃダメってことが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/233
234: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 16:47:06.18 ID:RAsnrf+s >>231 100個の箱がありそれぞれに一つずつ自然数を入れ蓋を閉じたとする。 どんな自然数でも構わない。 その状況で無作為に一つの箱を選んで中身が最大値である確率を答えて下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/234
235: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 16:47:17.40 ID:BjC0xyI+ ま だいたいどの辺が「パラドックス」の元凶か分かったからもういいや http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/235
236: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 16:48:02.60 ID:BjC0xyI+ >>234 1/100ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/236
237: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 16:48:52.25 ID:BjC0xyI+ >>233 >命題AをB って？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/237
238: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 16:51:03.84 ID:BjC0xyI+ >>234 1個の箱に自然数を入れ それが100より小さくなる確率は0です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/238
239: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/13(日) 16:51:23.94 ID:oMGTk7tv >>237 > 命題A：任意のfixされたr∈R^Nで99/100が成り立つ > 命題B：r∈R^Nを確率標本にとっても99/100が成り立つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/239
240: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 16:55:29.47 ID:BjC0xyI+ >>239 どっちも0でしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/240
241: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/13(日) 16:55:31.44 ID:4R8Qz5Cf 時枝さんが記事の中で想定してるのは命題Aのほう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/241
242: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 17:00:51.79 ID:BjC0xyI+ >>214 >しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う. 当然でしょうね 単に自然数を適当に100個入れただけで同じ状況になるし 選択公理や非可測集合は自然数を決めるために必要な味付けに過ぎないから実際には不要だし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/242
243: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 17:01:38.73 ID:RAsnrf+s >>236 おしい。全ての箱に 0 を入れた場合 1、箱 n に n を入れた場合 1/100、正解は 1/100以上 時枝問題では、決定番号最大の列が複数あったら確率 1、唯一の場合は確率 1-1/100 = 99/100 で勝てる。よって勝つ確率は 99/100 以上。 繰り返すが、決定番号に上限が無いことは関係無い。あなた自身、どんな自然数でも構わない（上限が無い）のに>>236を答えた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/243
244: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 17:03:32.27 ID:BjC0xyI+ この「パラドックス」は 「平面に3点選んで鋭角三角形になる確率」 というのにもちょっと似てる感 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/244
245: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 17:07:25.49 ID:BjC0xyI+ >>243 100個がどれもどんな自然数が入っているかという情報が無いので 最大であることは等確率ってだけだよ？ それを知っている 「全ての箱に 0 を入れた場合 1、箱 n に n を入れた場合 1/100」 というのはすでに等確率にならない情報を得ている人の考える確率は変わるってだけでしょう 情報の変化で確率が変わるのは常識と思っていたけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/245
246: １３２人目の素数さん [] 2017/08/13(日) 17:08:58.10 ID:BjC0xyI+ >>243 >どんな自然数でも構わない（上限が無い）のに>>236を答えた 上限がないから0と言いました 上限があるならそりゃ確率は正でしょうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/246
247: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/13(日) 17:09:18.07 ID:oMGTk7tv >>240 r∈R^Nが与えられ、そこから100列を作る作り方も確定しているとする。 このとき各列に対応する100個の決定番号もまた確定する。 それらをd1, d2, ...., d100とおく。 ID:oMGTk7tv君はまず100面サイコロで100個のdから1つを選ぶ（dAとする）。 つぎに99面サイコロで他の99個から1つを選ぶ（dBとする） 問：dA＞dBとなる確率は0、は正しいか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/247
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