現代数学の系譜古典ガロア理論を読む38 [無断転載禁止]©2ch.net

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371(2): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:15 ID:yKZ7rRZ6(24/36) AAS
>>369 つづき

３）追記２
過去スレ37 2chｽﾚ:math
207 自分返信：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/04(金) 23:00:50.96 ID:z3RQVy2+ [14/16]

P面サイコロか、P面ルーレットで、確率は1/P
面数を増やして、P→∞で、1/P→0。これは当たらない（「予測できない」）ってこと。これは、「箱に任意の実数r∈Rを入れる」に相当するよね（＾＾

つづく

372(1): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:17 ID:yKZ7rRZ6(25/36) AAS
>>371 つづき

繰返すが、
＜ステップ４＞：有限モデルでの確認、いいよね？良いよね！　良いよね！！

念押ししておくよ！　
“サイコロを振って、１〜６の数を入れたとする。
この場合、各事象の確率は、
P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6
全体の事象の確率は、独立性の定義通り
P＝P(s1)*P(s2)*・・・*P(sm)*P(sm+1)*・・・*P(sn)=1/6^n”
異論は、ないだろうね？
省4

373(8): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:18 ID:yKZ7rRZ6(26/36) AAS
>>372 つづき

＜ステップ５＞（現代確率論からの反例の証明）
１）>>210 (抜粋) "１．時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない."(引用終り)

“まったく自由”だという。そこで、第三者に手伝って貰うことで、イメージをはっきりさせよう。私A、あなたをB、第三者をCとする。
１．まず、＜ステップ４＞と同様に、最初の有限個の箱に私Aが、数を入れる。
　s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn とする。
　私Aは、サイコロを振って、１〜６の数を入れた。
省7

374(1): 2017/08/14(月)23:23 ID:r8mNpGky(9/9) AAS
AA省

375(7): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:25 ID:yKZ7rRZ6(27/36) AAS
>>373 つづき

２）次に、第三者Cの手伝いで、n+1以降の箱に同じように数を入れる。
　s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn,sn+1,sn+2,・・・と可算無限列を作る。
３）簡単のために、時枝記事の解法を２列で考えよう。＊）
以下、一般性を失わずに、いくつかの仮定を置く。
まずnとmを偶数と仮定することができる。n=2l, m=2kとおく。最初の列について、順次、奇数列と偶数列に分けて並べるとする。＊）
1)s1,s3,・・・, s2k-1,s2k+1,・・・, s2l-1,s2l+1,s2l+3,・・・
2)s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l,s2l+2, s2l+4,・・・
（注＊）ｎ列なら、法ｎ（mod ｎ）で列を作ることができる。）

次に、奇数の1)の列を開けて、時枝記事の解法を実行するとしよう。
省6

376(1): 2017/08/14(月)23:32 ID:9r+SxKPe(2/2) AAS
それで何を示した気でいるの？　おバカさん

377(6): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:33 ID:yKZ7rRZ6(28/36) AAS
>>375 つづき

４）さて、時枝先生が、「nより後のn＜q (=2l’) なら、当てられる数がある」と言ったとする
　s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l,s2l+2, s2l+4,・・・, s2l’,s2l’+2, s2l’+4,・・・だ
が、私は、「入れる箱の数を増やして、q (=2l’) ＜n’ まで増やすことができますよ」と反論することができる。
　つまり、これイプシロン-デルタ論法（下記）に似ている（＾＾（なお、＜ステップ３＞原隆先生の「ε-N 論法」にも解説あり。）
　ｎは有限の値ではあるが、好きなだけ大きく選んでよいという条件が無限大の概念を捉えることを可能にしているのである。
　結論的に書けば、時枝問題の数列の先頭の箱から有限の部分については、普通のサイコロなら確率1/6、P面サイコロなら確率1/P、任意の実数を入れるなら確率０とならざるを得ない。
（ここが分からない人は、＜ステップ４＞から読み直してください（＾＾）
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省10

378(3): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:35 ID:yKZ7rRZ6(29/36) AAS
>>377 つづき

＜ステップ６＞（時枝は成立しないにもかかわらず、なぜ成立するように見えるか？）
１）本題の前に、時枝記事の解法派の唯一の道は、「フルパワーの選択公理を使ったから」だろうが・・
　１．最初の箱の数列の構成と箱の並び変えまでは、選択公理は不要だ。
　　だから、フルパワーの選択公理使用は、時枝記事のキモの同値類の構成以降決定番号までに限定される。
　　＜ステップ５＞の現代確率論から導かれる上記結論（P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6）に反論の余地は無い。
　　反論の余地があるとすれば、時枝記事の解法に数学として厳密な証明を与えた場合のみ。だが、それは無理だろう・・（＾＾
　２．繰返すが、可算無限数列のしっぽの同値類から代表および決定番号を決めるところで、フルパワーの選択公理が使われる。
　　これが時枝記事の解法のエッセンスだ。これで、確率99/100が導かれるが、ここが、トリック（疑問点）満載の箇所だな〜。（＾＾

つづく

379(3): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:38 ID:yKZ7rRZ6(30/36) AAS
>>378 つづき

２）さて、本題は、時枝記事は大学１〜２年程度の同値類を学んだ大学数学初心者には、下記のような（“一種の剛性が生じる”などと錯覚させられる）ところに嵌まりやすい傾向があると思う。
　しかし、大学３年以上で、現代確率論を学ぶと、＜ステップ５＞で示したように、現代確率論の常識が働くから、ID:BjC0xyI+さん（>>298）や、過去の確率論の専門家さんのように、簡単には嵌まらないのだった。
　時枝は、嵌まりの側だな。
　Sergiu Hart氏（>>87）は、そのPDFをよく読むと、前述のようにP2 の最後 “Remark.”でしっかり不成立のヒントを書いていると解釈できるので、嵌まっていない側だな（＾＾

（参考：“嵌まり”の例）
　2chｽﾚ:math
　597 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/08/10(木) 11:37:19.53 ID:0kMR37kU
　箱が一個でも、任意の実数を入れられたら当てられるわけないよな。
　無限個の箱で、尻尾で同値類が決まってしまうから一種の剛性が生じるというのが、現象としてはキモでしょ。
省3

380(6): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:42 ID:yKZ7rRZ6(31/36) AAS
>>379 つづき

３）本題の追加で、順序数ωからの視点：これは、過去にも紹介したので簡単にしよう
　要するに、「本質的には、順序数ωを導入して考えるべし」というのが、隠れていると思う。順序数ω導入は、必然、決定番号の扱いにも影響を与えることになるだろうということ（本筋ではないので詳細は省略する）
過去スレ37 2chｽﾚ:math
166 自分：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/03
ゼルプスト殿下(藤田博司先生)PDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:tenasaku.com

つづく

381(7): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:45 ID:yKZ7rRZ6(32/36) AAS
>>380 つづき

４）また、有限からの極限として考えると下記の結論になる
過去スレ35 2chｽﾚ:math より
141 自分返信：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/23

１．有限の列で、箱に入れる数をP進数にしたときは、可能です。
２．例えば、箱が３つで、２進数を入れるとする
　　場合の数は、>>64の通り計算可です。
　　場合の数は、全体で2^3＝８通り。
　　決定番号が２以下になる場合の数、2^2＝４通り。
　　決定番号が３になる場合の数、2^3−2^2＝４通り。
省13

382(2): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:47 ID:yKZ7rRZ6(33/36) AAS
>>381 つづき

追記
まあ、時枝が嵌まって、間違ってしまって問題だから、ピエロくんたちが間違うのも、無理はないかもな・・（＾＾

383(6): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:49 ID:yKZ7rRZ6(34/36) AAS
>>382 つづき

追記の追記
ピエロくんに告ぐ。 “時枝記事が正しい”と思い込んだ、君のめちゃくちゃな詭弁論理とクソ粘り、そしていろんな数学の基礎知識の欠落や理解の浅薄さには驚かされたよ。（＾＾
だが、誤ってはいても、君の積極性の方が評価できる。

（君の取り巻き連中が、さっぱり数学的な意味ある書き込みができないことと比較すれば、それはより一層明白だ。）
が、数学の知識のお粗末さは、決定番号が無限集合になることが理解できていないことから始まって、小学生の対偶理論の誤解や、選択公理の理解不足、はては無限公理の理解不足まで、あなたお得意の基礎論がこんな体たらくな状態じゃ、どうしようもないな。

それに、現代確率論がからっきしダメだったね。
一番の問題は、「無限」の概念が、きちんと分かってないのが致命的だったね。

だから、時枝記事の不成立をいくら説明しても理解できない訳なのだが。
一言で言えば、あんた、勉強不足だよ。
省5

384(1): 2017/08/14(月)23:50 ID:yflvItmd(1/2) AAS
その鳥頭でプロに対してマウントとれるメンタルは評価に値する

385(1): 2017/08/14(月)23:52 ID:yflvItmd(2/2) AAS
無限に関してわかってないのは間違いなくお前の方だがな

386(2): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:54 ID:yKZ7rRZ6(35/36) AAS
>>383 つづき

　High level people さんへ、貴方たちが、この＜ステップ５＞の証明を理解できるかどうか不明だが、どちらにせよ、理解できないなら、あとはスレ28を使うか自分たちで新スレを立てるかしてくれ。
　思うに、あなた方も、「無限」の概念がきちんと分かってなくて、決定番号が無限集合になることも理解できていないことが致命的なんだ。

　それに、時枝記事の解法を無理矢理成り立たせるために、「固定」や“fix”などと、数学として定義されていない願望を導入してしまった。これは、まずいよね。
　まあ、このスレでは、＜ステップ５＞の証明をベースに、時枝記事が不成立にもかかわらず、なぜ成立するように見えるのかを論じることにしよう。

　もっともそれは、＜ステップ６＞に書いたように、いままでの議論の過程で、かなり解明できたと思っているのだが。
　あと、￥さんのいう、コルモゴロフ流確率論確率論を超えた新確率論の話題も可だよ。

以上、おわり

387(1): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:56 ID:yKZ7rRZ6(36/36) AAS
>>384-385
プロ？　自称プロかい？　それともフロの間違いかな？（＾＾

388(1): 2017/08/14(月)23:57 ID:/eoQJmyH(1) AAS
>>386
fixなんて論文でいくらでも使われてる普通の言葉だが。

389(1): 2017/08/15(火)00:05 ID:MgvDl1uC(1/22) AAS
>>386
＞まあ、このスレでは、＜ステップ５＞の証明をベースに、時枝記事が不成立にもかかわらず、なぜ成立するように見えるのかを論じることにしよう。
その前にお前が何を証明した気でいるのか答えてくれ

390(1): 2017/08/15(火)01:07 ID:YFW2uq0o(1/7) AAS
>>387
プロ＝時枝な

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