[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む38 [無断転載禁止]©2ch.net (772ﾚｽ)
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373(8): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:18 ID:yKZ7rRZ6(26/36) AAS
>>372 つづき
＜ステップ５＞（現代確率論からの反例の証明）
１）>>210 (抜粋) "１．時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない."(引用終り)
“まったく自由”だという。そこで、第三者に手伝って貰うことで、イメージをはっきりさせよう。私A、あなたをB、第三者をCとする。
１．まず、＜ステップ４＞と同様に、最初の有限個の箱に私Aが、数を入れる。
s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn とする。
私Aは、サイコロを振って、１〜６の数を入れた。
省7
374(1): 2017/08/14(月)23:23 ID:r8mNpGky(9/9) AAS
AA省
375(7): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:25 ID:yKZ7rRZ6(27/36) AAS
>>373 つづき
２）次に、第三者Cの手伝いで、n+1以降の箱に同じように数を入れる。
s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn,sn+1,sn+2,・・・ と可算無限列を作る。
３）簡単のために、時枝記事の解法を２列で考えよう。＊）
以下、一般性を失わずに、いくつかの仮定を置く。
まずnとmを偶数と仮定することができる。n=2l, m=2kとおく。最初の列について、順次、奇数列と偶数列に分けて並べるとする。＊）
1)s1,s3,・・・, s2k-1,s2k+1,・・・, s2l-1,s2l+1,s2l+3,・・・
2)s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l,s2l+2, s2l+4,・・・
（注＊） ｎ列なら、法ｎ（mod ｎ）で列を作ることができる。）
次に、奇数の1)の列を開けて、時枝記事の解法を実行するとしよう。
省6
376(1): 2017/08/14(月)23:32 ID:9r+SxKPe(2/2) AAS
それで何を示した気でいるの？ おバカさん
377(6): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)23:33 ID:yKZ7rRZ6(28/36) AAS
>>375 つづき
４）さて、時枝先生が、「nより後のn＜q (=2l’) なら、当てられる数がある」と言ったとする
s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l,s2l+2, s2l+4,・・・, s2l’,s2l’+2, s2l’+4,・・・ だ
が、私は、「入れる箱の数を増やして、q (=2l’) ＜n’ まで増やすことができますよ 」と反論することができる。
つまり、これイプシロン-デルタ論法（下記）に似ている（＾＾ （なお、＜ステップ３＞原隆先生の「ε-N 論法」にも解説あり。）
ｎは有限の値ではあるが、好きなだけ大きく選んでよいという条件が無限大の概念を捉えることを可能にしているのである。
結論的に書けば、時枝問題の数列の先頭の箱から有限の部分については、普通のサイコロなら確率1/6、P面サイコロなら確率1/P、任意の実数を入れるなら確率０とならざるを得ない。
（ここが分からない人は、＜ステップ４＞から読み直してください（＾＾ ）
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省10
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