[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む38 [無断転載禁止]©2ch.net (772ﾚｽ)
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357(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)22:53 ID:yKZ7rRZ6(12/36) AAS
>>356 つづき
＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」(反例になる場合もある)
１）再度、＜ステップ２＞を掲載しておこう
過去スレ36 2chｽﾚ:math
(抜粋)
458 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 20170726
＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」
例えば、下記公式 ”1+2+3+4+・・・ =?1/12”（これ、黒川 信重 先生が、あちこちで紹介しているね （ 参考 黒川 信重 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org ））
なにが言いたいかと言えば、「級数 1+2+3+4+・・・は、発散する」。だが、「”=?1/12”という解釈も可能」だと
しかし、 ”1+2+3+4+・・・ =?1/12”の成り立つ背景には、ゼータ関数の解析接続だとか、なんだとか、それなりに理屈があるんだよな（理屈がなければ数学じゃない（＾＾）
省1
358(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/08/14(月)22:55 ID:yKZ7rRZ6(13/36) AAS
>>357 つづき
「級数 1+2+3+4+・・・は、発散する」というのは、数学的に覆しようがない事実だ。その証明に選択公理が必要とは思わない。が、明らかにZFCとも矛盾しない
”1+2+3+4+・・・ =-1/12”のゼータ関数の解析接続による証明に、選択公理が必要かどうか知らない。が、明らかにZFCとも矛盾しない
これと、同じように、時枝記事の解法とは別に、現代確率論内でも、しっかり”独立な確率変数の無限族”を扱えるのだから（例えば、下記「確率論メモ 数理ファイナンスの世界にようこそ」など ）、そっちをしっかり見ておく必要があるよと
そして、上記のような「一見異なる結論（計算結果）が導かれる」とき、それを数学としてしっかり考えないといけない。しっかり考えると言っても、疑うべきは、まずは”時枝記事”の方だな（＾＾
「一見異なる結論が導かれる」とき、公式 ”1+2+3+4+・・・ =-1/12”のように両立するときは少ないだろう。もちろん、両者成立の可能性はゼロではないがね（＜類似例＞発散級数 ）（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:mathfin.web.fc2.com 確率論メモ 目次 ※※※ 数理ファイナンスの世界にようこそ ※※※
外部ﾘﾝｸ[html]:mathfin.web.fc2.com 標本空間２ ※※※ 数理ファイナンスの世界にようこそ ※※※
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
1+2+3+4+・・・ =-1/12
省2
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