[過去ﾛｸﾞ] キチガイ関数一覧表できたよー(R→R編) (209ﾚｽ)
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195: 2018/02/17(土)17:03 ID:ZepfIsNx(1) AA×


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195: [] 2018/02/17(土) 17:03:42 ID:ZepfIsNx xyz空間で、|x|≦1,|y|≦1,|z|≦1で表される一辺2の立方体の領域に対して、 この立方体を座標平面で分割した8つの立方体領域のうち、 xyz≧0となる4つの立方体の内部と、もとの立方体が相似となるようなフラクタル構造を考える 例えば、3変数関数f_1(x,y,z)を、|x|≦1かつ|y|≦1かつ|z|≦1かつxyz≧0のとき1、その他の時0として、 漸化式f_n+1(x,y,z)=f_1(x,y,z)f_n(2|x|-1,2|y|-1,2|y|-1)で表される関数列の 極限f=lim[n→∞]f_nを使ってf(x,y,z)=1となる点の集合 元と相似な4つの図形が相似比1:2で存在するため、フラクタル次元log(4)/log(2)=2をもつ 3次元の広がりを持った2次元のフラクタル図形 体積は0、表面積は元の立方体と同じく2×2×6=24 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509589038/195
空間でで表される一辺の立方体の領域に対して この立方体を座標平面で分割したつの立方体領域のうち となるつの立方体の内部ともとの立方体が相似となるようなフラクタル構造を考える 例えば変数関数をかつかつかつのときその他の時として 漸化式で表される関数列の 極限を使ってとなる点の集合 元と相似なつの図形が相似比で存在するためフラクタル次元をもつ 次元の広がりを持った次元のフラクタル図形 体積は表面積は元の立方体と同じく

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