[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 34 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 34 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1541001291/

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143: １３２人目の素数さん [sage] 2018/11/03(土) 21:57:06.74 ID:vHgKtUFX wikipediaに載ってるabc予想からのFLTの証明だとabcでできるのは反例の可能性を絞るところまで。 https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3 任意の ε > 0 に対して、次を満たすような自然数の組 (a, b, c) は高々有限個しか存在しないであろうと述べている： c > rad(abc)^(1+ε) これがε=1で正しいときある定数Nをとってa^n + b^n = c^n、a,b,cが互いに素、a^n,b^n,c^n<Nでないときには c^n ≦ rad(a^nb^nc^n)^2 = rad(abc)^2 ≦ (abc)^2 ≦ c^6 によりn≦6が必要。 しかしn≦6ではFLTは成立。 よってFLTの反例が存在すればa^n,b^n,c^nはすべてN以下。 このNが具体的に求まるのか？が次の問題として残る。 望月先生の理論でこの定数Nが決まるのかどうか読んでないから知らないけど。 決まらないんだろうな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1541001291/143

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