[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 39 (1002ﾚｽ)
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342(1): 2019/06/09(日)01:04 ID:XNG4QO4R(1/9) AAS
>>339
あなたが以前書いていたように、ケドラヤ辺りが考えていそうなHoTTで補ってはどうかということですね
仮に遠い未来に結果的に（事後的に）正しいとされても、途中の説明が抜けているとは言えますね
現状では種の言語と突然変異で厳密に定式化できているぞ〜、と言っているだけで
（その割にはその部分は強調しないで、多輻的アルゴリズムで分かってもらえるはずだという不可解な態度）
あと対数テータリンクの非可換性についてもどうなんですかね？ショルツも最初はそれを質問していたそうですし、
星の入門でも「非可換性の解消」とか書いていますし、よく分かりません・・・
>>340
確かに本人も同義反復的な解決については、「数論幾何、いや数学の常套手段である！」とは書いていますね
ただIUTは環・スキーム論を部分的に解体しているので、歪みの計算までしなければいけなくなる
省2
343: 2019/06/09(日)01:05 ID:XNG4QO4R(2/9) AAS
訂正します。失礼しました
（誤）対数テータリンク → （正）対数テータ格子
344: 2019/06/09(日)01:26 ID:XNG4QO4R(3/9) AAS
>>341
SSのように普通に考えて、単遠アーベル的復元/構成による充満多重同型と、ラベルの使用を却下したら、
どうしようもない内部矛盾、壮大な茶番となります
IUTに忠実に従っても（これは何を意味するのだろう？素読か読経か？）、いろいろ行間を埋めなければならないと思います
正直言って、私も理解者たちがどういう理解をしているのか分からないのです
理解できているのなら納得のいく説明ができるはずですし、引き籠る必要などないわけです
345: 2019/06/09(日)03:42 ID:D08Y05W0(1) AAS
>>337
晩年のゲルファントととって今度の高木レクチャーの人ぐらいしか思いつかない
346(1): 2019/06/09(日)04:04 ID:Du8fpnv/(1) AAS
> 仮に遠い未来に結果的に（事後的に）正しいとされても、途中の説明が抜けているとは言えますね
このシナリオだったとした場合
望月の実質的なcontributionの大きさについての評価で
更にもめそう
347: 2019/06/09(日)05:29 ID:d7CIThdi(1) AAS
擁護派が希望的な感想を持つのは勝手だが世間や世界がこれまでの蛮行暴言を許す訳がなかろう
348: 2019/06/09(日)07:52 ID:ybFYJ1Q+(1) AAS
世間が許さないとか、久しぶりに聞いた
こんな昔ながらの小市民、令和の時代に生き残っていたのか
349: 2019/06/09(日)08:55 ID:B9OMZn1o(1) AAS
>>346
大なり小なりこのパターンはありうると思う
ワイルズにおけるテイラーは身内なので問題なかった
テイラーは謙虚だったし後で大きなお宝を手に入れられた
IUTにおける未来のテイラーがSSの身内だったら？？
350(1): 2019/06/09(日)10:49 ID:Gk2uGlqv(1) AAS
だったら、きたら、なったら
351: 2019/06/09(日)12:20 ID:k1wHuVjT(1) AAS
Quanta magazine
September 20, 2018
Scholze said, “I think this should not
be considered a proof until Mochizuki does
some very substantial revisions
and explains this key step much better.”
Personally, he said, “I didn’t really see
a key idea that would get us closer to
the proof of the abc conjecture.”
352: 2019/06/09(日)12:23 ID:qA7aKiXQ(1/2) AAS
>>350
「理解者」がSSの指摘に1年間沈黙しているのは
仮定の話ではないね
「SSはただの勘違いだから答える必要なし」らしいが
新しい発展も7年間全くない
353(1): 2019/06/09(日)19:44 ID:n8y5kut9(1/7) AAS
>>342
非可換性というのは究極的には全ての宇宙を同一視できないという理論内容に対応するもので、
安直リンクの説明に関係しますね。また、これの処理は充満多重同型にも関わりますが、等価な理由としては
log-schemeと同じで、対数写像が単解と両立する性質を用いて、抽象的にまとめて考えています
これが剛性とroots of unityによって制御されているという部分にはかなり感心します
この辺は個人的には宇宙の区別を系列として構成する点が明確になれば問題ないと思います
もちろんショルツが何を問題にしていたかはわかりませんが
log-schemeのような一般化とホモトピー的な写像は矛盾せず扱う事はできますが、不定性のようなものは
ホモトピーをトポス理論によって特殊に処理しなければ理解できないでしょう
しかしながら、群の作用により引き起こされる宇宙間の不定性はやはりホモトピー射の一種として
省2
354(1): 2019/06/09(日)19:57 ID:n8y5kut9(2/7) AAS
ちょっと微妙な言い方になるが、IUTの記述が正しいかどうかに関わらず、その数学的内容に大体対応する、
つまり等価な理論は可能だと思います
これはまさしく以前に書いた「私の理論を応用する余地がある」と仰った某人とも一致した見解です
もちろん見解に過ぎません
重要なのは、仮にIUTが誤りであるならば、では整数に対応する遠アーベル幾何学とは何なのかという点にある
これはもちろんもっと一般的に、代数幾何学の問題として考えてもよい
通常の遠アーベル幾何学を超えた遠アーベル幾何学はあるだろうが、それがIUTとどういう関係にあるのか
これは非常に重要で意味のある問題になる
355: 2019/06/09(日)20:26 ID:TeewNOIA(1) AAS
模索中なのね
356: 2019/06/09(日)20:34 ID:qA7aKiXQ(2/2) AAS
ペレルマンのポアンカレ予想も難解とされ発表された論文（2002年）には詳細がなかった
複数の検証チームが穴を埋めて正しいと確認され（遅くとも2006年）
ペレルマンの業績になった
IUTとどこが違ったのか
357: 2019/06/09(日)21:08 ID:afnRMQVH(1) AAS
新奇性でいったらペレルマンと比較にならんだろう
358(3): 2019/06/09(日)21:19 ID:XNG4QO4R(4/9) AAS
>>353
星の入門１に関しては本人が「無数の不正確な記述」と述べている通りですね
例えば、単遠アーベル的復元についても双遠アーベル的な復元のような説明をしています
対数テータ格子の非可換性に関しても上記と同様、視覚的に分かりやすい説明を選んだということでしょうか
まあ、本人が英訳してUPしない気持もよく分かります
で、実際IUTでは何が起こっているかというと、ロバーツだけでなく望月本人が書いているのですが（エイリアン・コピー論文）、
“categories of categories”と言っても2-categoriesではないんですよ（ルーリーなら何と言うか分かりませんが）
はっきりと“various "general nonsense" techniques”と書いています（同上p.121）
つまり、グロタンディーク宇宙をラッセルのパラドックスから始めているわけです（本来は真のクラスを回避するためのものだったのですが）
ループ状入れ子式宇宙を構成するために単遠アーベルを用い、各宇宙を操作するためには区別が必要で、ラベルが必要となる
省3
359: 2019/06/09(日)21:33 ID:SK1LzJnQ(1) AAS
危なっかしいやり方を貫いてるのに、擁護者はこれを口をそろえて「自然だ」と言う。なぜか？
360(2): 2019/06/09(日)21:40 ID:XNG4QO4R(5/9) AAS
>>354
私は数論でも代数幾何の人間でもないので、某氏の論文等は詳しくは分かりませんが、彼の研究内容から察するに
IUTと某氏の理論を絡めてもすぐにABC予想を証明できるといった類のものではありませんよね？
言わばまだまだ「土方の仕事」の段階だと思います
このスレで「土方の仕事」をバカにする人たちがいますが、数学に限らずあらゆる物事は「土方の仕事」の積み重ねです
それが頂点に達した時にブレイク・スルーが起きる。ワイルズやペレルマンだってそうだったでしょう？
妄想をしながら走ってドブに落ちて泥まみれになるのとはわけが違います
そういうのは「数学のポルノ」と呼んで差し支えない
（学生がラノベばかり読んでいるので文学部の教授連にラノベについて聞いたら「あれは精神のポルノだ」と言っていました）
361: 2019/06/09(日)21:41 ID:shqOrQPt(2/4) AAS
ダメとも良いとも結論しないってのは
数学という学問分野の限界を露呈しているね
先に行けば行くほど理解できる人は少なくなり
ということは正しいとも正しくないとも分からない人がほとんどで
誰かが正しいといったことを以て正しいとするしか無くなる
数学の死
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