[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 39 (1002ﾚｽ)
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633(3): 2019/06/23(日)23:31 ID:bdQEe2KZ(2/3) AAS
>>620氏、>>622氏へ
最近、Kevin Buzzardのコメントが話題になっているんですよ
“Equality part 3: canonical isomorphism.”
外部ﾘﾝｸ:xenaproject.wordpress.com
これはcanonical isomorphismsというものが如何に漫然と使われているかということに対する警鐘ですね
結論の方ではFLT証明についても書かれています。それにしてもワイルズの弟子・孫弟子たちは優秀ですね
コメント欄ではHoTTの話も出てきてとても興味深いです
634: 2019/06/23(日)23:42 ID:bdQEe2KZ(3/3) AAS
IUTとも関連付けうる話でもあるので、バザードの主張を理解するためにその背景をリンクしておきます
Michael Harrisの、
“Why the Proof of Fermat’s Last Theorem Doesn’t Need to Be Enhanced”
外部ﾘﾝｸ:www.quantamagazine.org
これについてフランク・カレガリも書いており、前半で数学研究にかける予算について、
IUTに対してすごい皮肉を書いています（笑）
“Harris versus Buzzard”
外部ﾘﾝｸ:galoisrepresentations.wordpress.com
ハリスv.s.バザードが6月20日に行われたそうですが、いつか詳細を聞いてみたいですね
彼らにとってIUTは蚊帳の外でしょうが・・・
635(2): 2019/06/24(月)00:28 ID:f3PZH7LT(1/2) AAS
これはポストモダンの方に言うわけでは全くないんだけど、（つまりその他）抽象化に関する反応を見ても、
何が難しいのかわかってる人いないと思うんだよね
情報が消えるって、相対化されて具体的な対象は主題ではなくなるってだけの話なんだよ。当たり前だよね
一旦具体性が消える代わりにより高いレベルで統合されるのが抽象化の重要な性質だ
これは白馬非馬という話とは似てるようでかなり違うんだよ。望月氏も、IUTは個々のスキームよりも
それらを記述するパターンが重要だと言っている。明示的アルゴリズムってのも、
何でそういう話が出てくるのかというと、まさに抽象化の結果なんだよね
情報工学ならオブジェクト部分がスキームで、遠アーベル幾何学はそのプログラミング部分みたいなものだ
特に、アルゴリズムとループ構造については「言語」についての深い洞察が確かに働いているアイデアと言える
言い換えれば、宇宙際性の議論を理解するにはある種の（論理的な）言語理論を必要とする
省1
636: 2019/06/24(月)00:30 ID:f3PZH7LT(2/2) AAS
>>633
ありがとうございます。感想をレスするかはわかりませんが、落ち着いた時に読んでみます
637(1): 2019/06/24(月)02:09 ID:crrLyt3u(1/2) AAS
>>635
「ポストモダンの方」と言われるのは心外なので止めて下さい orz
こういうのは『方法序説』（デカルト）+『ドイツ・イデオロギー』（マルクス）で一掃したいぐらいです（笑）
あなたが正確に「具象 - 抽象」と「個別 - 一般」を区別して使用していいることぐらいは分かっていますよ
前スレでも同じような言い争いがあったので、不毛に思えてスルーしていました
望月についてですが、彼は単語の使用についてはかなり意図的です
>>462で書いたように、そもそもガロア圏を舞台にしているので抽象的なのは当然です
しかし、彼は自らのテクニックをabstract nonsenseとは書かず、general nonsenseと書いています。これは意図的です
つまり、抽象的な設定の下で、一般的にはナンセンスと思われるテクニックを駆使しているのだ、ということです
>>358やあなたが書いた>>364のようなことですね
638: 2019/06/24(月)08:00 ID:wnhNHrGj(1) AAS
>>633
ご紹介ありがとうございます。
証明の厳密さに興味があり、
読んでユックリ考えたいと思います
639: 2019/06/24(月)08:40 ID:yNJmyb0o(1) AAS
証明の厳密さとは関係なくね
640: 2019/06/24(月)09:26 ID:LPCbU7yZ(1) AAS
HOTTと関連するしね
641: 2019/06/24(月)09:55 ID:x6zhsMGg(1) AAS
何か進展ありますか？
642: 2019/06/24(月)10:52 ID:4DCiGkOo(1) AAS
>>637
>つまり、抽象的な設定の下で、一般的にはナンセンスと思われるテクニックを駆使しているのだ、ということです
この解釈はおかしくないか？
643: 2019/06/24(月)12:57 ID:OroOxBDj(1/4) AAS
>>631
3年くらい前ならともかく世界が相手にしなくなってるお
タクロー森柏原がどっかでケツ拭くことになるね
644(1): 2019/06/24(月)14:00 ID:uuvkohNL(1) AAS
>数学研究にかける予算
そんな大きな金額が流れる世界なのか
工学的分野から見たら微々たるもんじゃないのか
645(1): 2019/06/24(月)14:11 ID:NOaolMMe(1) AAS
おぼちゃんは金額がヤリ玉になったのか
646(1): 2019/06/24(月)15:10 ID:OqcA2rfn(1) AAS
>>631
IUT関連の金はアメリカ数学会でも有名
みたいだね
”as long as some really smart
people are committing to work on this
the NSF should get ahead of the curve
and make it a priority” is OK,
“better this than some farcical 10 million
pound grant to study applications of IUT”
is probably a little cheeky but I would accept
省1
647: 2019/06/24(月)16:02 ID:eXMmdC/6(1/2) AAS
>>644
微々たるもんだよ。このスレでは嫉妬してる小心者が繰り返し騒いでいるだけ
だから気にすることは無い
648: 2019/06/24(月)16:10 ID:OroOxBDj(2/4) AAS
>>645
おぼちゃんの場合は検証に時間と人を無駄にした
649: 2019/06/24(月)16:13 ID:+s701iON(1/2) AAS
そうたよ、研究室だけで一厘オーバーぐらいだろ
くそアニメで一千万超ぐらいだし
650: 2019/06/24(月)16:44 ID:qUXHRyLq(1) AAS
>>646
年間15億もかけてるの？
651: 2019/06/24(月)17:06 ID:ltg2jeyp(1/4) AAS
例の（自己同型の方の）論文に関してですが、仰りたいことは大体わかった（納得した）と思います
ある意味で、ガロア圏の絶対ガロア群（位相群）の同型から遠アーベル射によって引き起こされた
何らかのスキームないしはスキーム論的な圏への関手がやはり単なる同型射だと見ればわかりやすいでしょうね
それで既に明白なのは、写像論的もああいう議論は成り立たない
他方で、コア性について議論する際に、宇宙際の空間から一般化された余極限のようなものを考えたら
成り立ちそうな気もするんだけども、これを更に極限図式として考えるとやはり同型射にしかなっていない
圏論的にはこれは到底成り立たないものだ
652(1): 2019/06/24(月)17:13 ID:ltg2jeyp(2/4) AAS
IUTの評価が難しいのは、スキーム論の遠アーベル幾何学的な文脈による一般化ないしは抽象化が確かに
一見すると成立していることだ。定義された圏は確かに狙いにフィットしている
しかし問題は、これが本当に題目通りの数論的な変形射と見なせるのか、ということだね
Q：全く同じとは言えなくとも、何らかの似たような議論を一般化された代数幾何学の設定で行えるか？
→これは確かに可能で間違いない。
IUTの問題は、これを遠アーベル幾何学を利用して半ば即席でやってしまったことだと思う
膨大な大理論のように見えるが、代数幾何学の適切な一般化、超克になっているかどうかは別問題だ
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