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Inter-universal geometry と ABC予想 39 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 39 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/
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353: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 19:44:17.37 ID:n8y5kut9 >>342 非可換性というのは究極的には全ての宇宙を同一視できないという理論内容に対応するもので、 安直リンクの説明に関係しますね。また、これの処理は充満多重同型にも関わりますが、等価な理由としては log-schemeと同じで、対数写像が単解と両立する性質を用いて、抽象的にまとめて考えています これが剛性とroots of unityによって制御されているという部分にはかなり感心します この辺は個人的には宇宙の区別を系列として構成する点が明確になれば問題ないと思います もちろんショルツが何を問題にしていたかはわかりませんが log-schemeのような一般化とホモトピー的な写像は矛盾せず扱う事はできますが、不定性のようなものは ホモトピーをトポス理論によって特殊に処理しなければ理解できないでしょう しかしながら、群の作用により引き起こされる宇宙間の不定性はやはりホモトピー射の一種として 理解は可能です。Kedlaya氏は自分で解明する気はあまりないかもしれないが、ホモトピー的なモデルを ひとまず再構成することはいくらかの示唆から可能でしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/353
354: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 19:57:40.66 ID:n8y5kut9 ちょっと微妙な言い方になるが、IUTの記述が正しいかどうかに関わらず、その数学的内容に大体対応する、 つまり等価な理論は可能だと思います これはまさしく以前に書いた「私の理論を応用する余地がある」と仰った某人とも一致した見解です もちろん見解に過ぎません 重要なのは、仮にIUTが誤りであるならば、では整数に対応する遠アーベル幾何学とは何なのかという点にある これはもちろんもっと一般的に、代数幾何学の問題として考えてもよい 通常の遠アーベル幾何学を超えた遠アーベル幾何学はあるだろうが、それがIUTとどういう関係にあるのか これは非常に重要で意味のある問題になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/354
364: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 22:17:22.94 ID:n8y5kut9 >>358 このalien論文もよくまとまってそうですね。夏の内には読んでみます Slimな設定で考えれば高階圏として考える必要はないと。まあ単純に二次元の圏としてひとまず イメージするのは普通だとは思いますが、確かに明らかに理論は高階圏として書かれてませんね 本来は二次元圏だけど単純化できるということですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/364
373: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 23:16:34.94 ID:n8y5kut9 >>360 その点なんですけど、多分イメージされてるのとは別人じゃないかなとw ただ推察するに、ある観点で見たら研究対象はかなり近いので外れてるわけでもないです あと自分も狭義の数論幾何学の人間ではなくて、誰かが言っていたと思いますが、本来の広い意味での 数論幾何学にしか興味がありません。ゲルファントなどはまさにポスト多様体の幾何学の祖ですし どちらかというと>>337にある方向のほうが「現実的」な印象を受けますね 実際、この三者はまとめて見ればポスト多様体論やラングランズ理論の起源にも近いけども、 グロタンディークードリーニュのラインとは異なる数論幾何学は荒野ですね 自分が知る限りたった一名だけ突出しているだけで、Sarnak門下すら及ばない印象の世界です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/373
374: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 23:18:17.12 ID:n8y5kut9 補足だが誰かが言っていた、というのはこのスレではないです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/374
375: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 23:27:19.48 ID:n8y5kut9 散々言われてることだが、自分がプロであることを仄めかしながら他人を貶すばかりのレスは 一体何がしたいのかさっぱりわからない 何故IUTが正しいと言えるのか、ご自由に演説したらいいんだけど、できないとしか思えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/375
376: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 23:32:30.51 ID:n8y5kut9 本当にEffectiveな理論であるとすると、尚更テレンスタオが言っていたように 様々なsmall resultsを示すべきだね やるやる詐欺にならないように心から期待している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/376
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