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Inter-universal geometry と ABC予想 39 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 39 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/
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353: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 19:44:17.37 ID:n8y5kut9 >>342 非可換性というのは究極的には全ての宇宙を同一視できないという理論内容に対応するもので、 安直リンクの説明に関係しますね。また、これの処理は充満多重同型にも関わりますが、等価な理由としては log-schemeと同じで、対数写像が単解と両立する性質を用いて、抽象的にまとめて考えています これが剛性とroots of unityによって制御されているという部分にはかなり感心します この辺は個人的には宇宙の区別を系列として構成する点が明確になれば問題ないと思います もちろんショルツが何を問題にしていたかはわかりませんが log-schemeのような一般化とホモトピー的な写像は矛盾せず扱う事はできますが、不定性のようなものは ホモトピーをトポス理論によって特殊に処理しなければ理解できないでしょう しかしながら、群の作用により引き起こされる宇宙間の不定性はやはりホモトピー射の一種として 理解は可能です。Kedlaya氏は自分で解明する気はあまりないかもしれないが、ホモトピー的なモデルを ひとまず再構成することはいくらかの示唆から可能でしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/353
358: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 21:19:25.12 ID:XNG4QO4R >>353 星の入門１に関しては本人が「無数の不正確な記述」と述べている通りですね 例えば、単遠アーベル的復元についても双遠アーベル的な復元のような説明をしています 対数テータ格子の非可換性に関しても上記と同様、視覚的に分かりやすい説明を選んだということでしょうか まあ、本人が英訳してUPしない気持もよく分かります で、実際IUTでは何が起こっているかというと、ロバーツだけでなく望月本人が書いているのですが（エイリアン・コピー論文）、 “categories of categories”と言っても2-categoriesではないんですよ（ルーリーなら何と言うか分かりませんが） はっきりと“various "general nonsense" techniques”と書いています（同上p.121） つまり、グロタンディーク宇宙をラッセルのパラドックスから始めているわけです（本来は真のクラスを回避するためのものだったのですが） ループ状入れ子式宇宙を構成するために単遠アーベルを用い、各宇宙を操作するためには区別が必要で、ラベルが必要となる 今のところ、種の言語と突然変異をもってラッセルのパラドックスを回避しつつ、ループ状入れ子式宇宙を定式化できているつもりでしょうけど・・・ 少なくともロバーツの言うように「圏論でやってないし、圏論の精神にも基づいていない」ですね 結論を言うと、危なっかしいところから始めて、危なっかしいやり方を貫いている（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/358
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